Montres de soleil (et II) Construction de montres de soleil
Pour commencer, nous devons tenir compte des principes de base des montres de soleil. La première est que le gnomon soit tordu, c'est-à-dire formant un angle de latitude locale avec l'horizontal. Le second, parallèle à l'axe Nord-Sud, dirigé au pôle Nord. Avec cette base, le quadrant qui dessine le plan dans lequel l'ombre est projetée et les lignes horaires peut être adapté de plusieurs façons. Cependant, en fonction de cela, nous aurons différents types de montres de soleil.
Les montres de soleil classiques sont équatoriales, horizontales, verticales méridiennes ou déclinantes et latérales. Les trois dernières sont placées sur les murs des bâtiments, le gnomon étant un bâton métallique qui surplombe le mur. Les deux premiers n'ont pas de cannes et sont simplement décoratifs. Dans ces derniers cas, la gnomone est généralement un triangle et l'ombre d'un sommet marque l'heure.
Comme nous l'avons déjà mentionné dans l'article précédent, les montres solaires marquent l'heure réelle du soleil. Ainsi, le midi du soleil (12) se produit quand le soleil est dans le sud, c'est-à-dire quand le soleil atteint sa hauteur maximale par jour. Comme le jour a 24 heures et nous pouvons représenter le chemin du soleil à travers une circonférence, à chaque vingt (15 degrés) correspond une heure.
Ainsi, la ligne de 12 sera avec le plan de section quadrant du plan vertical du gnomon. Suivant cela, les autres lignes peuvent être dessinées en quadrant équatorial formant des angles de 15° par rapport au précédent, plan perpendiculaire à gnomon et donc parallèle à l'équateur.
La construction du quadrant équatorial est simple (figure 1), mais pour être utile toute l'année, il doit avoir deux faces ou des faces. Dans la partie supérieure sera projeté l'ombre au Printemps-été et dans la partie inférieure en Automne-Hiver. Notez que les jours d’équinoxe ne fonctionneront pas.
Dans tous les autres cas, les angles à être différents. Ces angles sont formés par chaque ligne horaire à midi et peuvent être calculés par des méthodes trigonométriques ou géométriques utilisant des distances QR (voir figure 2).
Pour dessiner les lignes horaires sur un quadrant horizontal ou un quadrant vertical dirigé vers le Sud, on prendra comme référence l'extrémité de ces lignes (points Q, R). Ces deux points correspondent aux lignes du quadrate équatorial sur la ligne AB.
La trigonométrie permet la résolution des angles:
Triangle QRD,
Par conséquent,
Au lieu de 15º, 30º, 45º, 60º, etc. Si nous le mettons, nous calculerons les angles pour 10, 9, 8.
Nous pouvons aussi le faire sans utiliser de formules trigonométriques. Dans ce cas, nous devons suivre les étapes ci-dessous. D'une part, nous construisons le gnomon et dessinons la ligne de midi; puis nous dessinons sur un papier le quadrant équatorial (voir figure 3) et nous y représentons la ligne AB (perpendiculaire à midi) où nous coupons le plan de notre horloge. Ici nous mesurerons les distances entre chaque ligne horaire (R) et la ligne de midi (Q). Ces distances nous les emmènent à notre quadrant et nous les relierons à l'extrémité du gnomon. Pour représenter la ligne AB du quadrant équatorial, nous dessinerons sur un autre papier le triangle droit PQD et mesurerons les distances PQ et QD avec une règle (voir figure 4).
La construction d'un quadrant vertical est similaire. Nous continuons à utiliser les formules que nous avons utilisées pour créer le quadrant horizontal avec une seule modification. C'est-à-dire que nous remplaçons la latitude par la colatitude 90º-j (sen por cos ).
La plupart des montres solaires sont verticales déclinantes, car les murs entièrement orientés au sud ne sont pas faciles à trouver. La construction de ces montres est plus normale que les précédentes, de sorte que vous obtenez des lignes horaires asymétriques. Pour commencer, il faut définir le déclin du mur (déviation du mur au sud). Pour cela, il faut représenter la ligne méridienne, qui est réalisée en utilisant le plomb sur une surface horizontale et le convoyeur.
Pour dessiner les lignes horaires, nous suivrons le même système précédent mais en commençant par le quadrant horizontal qui aurait le même gnomon (voir figure 5). En utilisant la trigonométrie, nous obtenons la formule suivante.
C'est l'angle que nous avons calculé sur le quadrant horizontal et le double signe (+/-) détermine les heures avant et après 12 heures.
Si on veut écarter toutes ces formules on devra dessiner le quadrant horizontal correspondant (voir figure 6). Il représente la ligne AB coupante des deux quadrants en fonction du déclin du mur et de la distance PQ, pour ensuite mesurer les distances QR, QR’, ...
Dans le cas des montres latérales, c'est-à-dire lorsque le cadran solaire est vertical ou orienté vers l'Est ou vers l'Ouest, nous placerons la gnomone parallèle au mur et les lignes horaires seront parallèles (voir figure 7).
La distance entre les lignes horaires est calculée à partir d'un quadrant théorique. Comme dans le cas précédent, les distances AB doivent être mesurées dans la section du bord entre le gnomon et les lignes horaires. La méthode trigonométrique à suivre est simple: ABD en triangle dans AB= AD.
D'autre part, les horloges solaires peuvent non seulement indiquer l'heure mais aussi la date, pour laquelle nous devons analyser l'ombre qui génère le bord du gnomon. Dans le cas des équatoriaux, les lignes de calendrier sont des circonférences concentriques, qui dans les verticales et horizontales sont coniques (à notre latitude, hyperbilles). La difficulté de dessiner ces courbes peut être évitée si on agit de manière pratique, c'est-à-dire en marquant tout au long de la journée les différentes positions du bord du gnomon.
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
