Eguzki-erlojuak (eta II) Eguzki-erlojuen eraikuntza

Zabaldu:
Twitter
Facebook
Emaila

Eguzki-erlojuak aipatzen ditugunean, bi eredu desberdin aztertu ohi dira. Batetik, Eguzkiak egunean zehar Ekialdetik Mendebaldera egiten dituen mugimenduak aztertzen dituen eredua dugu eta bestetik, Eguzkiak egunean zehar dituen altuera desberdinetan oinarritzen dena. Lehen eredua da usuena eta horixe aztertuko dugu ondoren.

Hasteko, eguzki-erlojuen oinarrizko printzipioak hartu behar ditugu kontutan. Lehena gnomona okertuta egotea da, hau da, horizontalarekin tokiko latitudeko angelua eratuz. Bigarrena Ipar-Hego ardatzarekiko paralelo, Ipar Polora zuzenduta. Hori oinarria izanik, itzala proiektatzen den planoa eta ordu-lerroak marrazten dituen koadrantea era askotara egoki daiteke. Alabaina, horren arabera eguzki-erlojuen mota desberdinak izango ditugu.

Eguzki-erloju klasikoak ekuatoriarra, horizontala, bertikal meridianoa edo deklinantea eta albokoa dira. Azken hirurak eraikuntzetako hormetan ezartzen dira, gnomona hormatik irteten den metalezko makila delarik. Lehenengo biek ez dute makilarik eta apaingarri hutsak dira. Azken kasu horietan gnomona triangelu bat izaten da eta erpin baten itzalak markatzen du ordua.

Aurreko artikuluan aipatu genuenez, eguzki-erlojuek eguzkiaren benetako ordua markatzen dute. Horrela, eguzkiaren eguerdia (12ak) Eguzkia Hegoan dagoenean gertatzen da, bestela esanda, eguzkiak egunean goreneko altuera lortzen duenean. Egunak 24 ordu dituenez eta Eguzkiaren bidea zirkunferentzia baten bidez irudika dezakegunez, hogeitalauren bakoitzari (hots, 15 graduri) ordubete dagokio.

Horrela, 12tako lerroa gnomonak duen plano bertikalaren ebakidura koadrantearen planoarekin izango da. Horri segituz, beste lerroak aurrekoarekiko 15º-tako angeluak eratuz koadrante ekuatoriarrean marraz daitezke; plano hori gnomonarekiko perpendikularra da eta beraz, ekuatorearekiko paralelo.

Koadrante ekuatoriarraren eraikuntza erraza da (1. irudia), baina urte osoan erabilgarria izan dadin, bi alde edo aurpegi izan behar ditu. Goiko aldean Udaberrian eta Udan proiektatuko da itzala eta behekoan Udazkenean eta Neguan. Kontutan hartu Ekinozio egunetan ez duela “funtzionatuko”.

Gainerako kasu guztietan, a angeluak desberdinak izango dira. Angelu horiek ordu-lerro bakoitzak eguerdikoarekin eratzen ditu eta metodo trigonometrikoen edo geometrikoen bidez kalkula daitezke QR distantziak erabiliz (ikus 2. irudia).

Koadrante horizontal batean edota Hegoaldera zuzenduta dagoen koadrante bertikal batean ordu-lerroak marrazteko, lerro horien muturra hartu behar da erreferentziatzat (Q, R puntuak). Bi puntu horiek koadrate ekuatoriarraren lerroekin egingo dute bat AB lerroan.

Trigonometria erabiliz, angeluak ebaz ditzakegu:

QRD triangeluan,

Beraz,

15° jarri beharrean, 30°, 45°, 60°, etab. jartzen badugu, 10, 9, 8etarako angeluak kalkulatuko ditugu.

Formula trigonometrikorik erabili gabe ere egin dezakegu. Kasu horretan, ondoren zehaztuko ditugun urratsak eman beharko ditugu. Batetik, gnomona eraiki eta eguerdiko lerroa marraztu; ondoren, paper batean koadrante ekuatoriarra marraztuko dugu (ikus 3. irudia) eta bertan AB lerroa (eguerdiarekiko perpendikularra) irudikatuko dugu gure erlojuaren planoa ebakiko lukeen tokian. Hortxe ordu-lerro (R) bakoitza eta eguerdiko (Q) lerroaren arteko distantziak neurtuko ditugu. Distantzia horiek gure koadrantera eramango ditugu eta gnomonaren muturrarekin lotuko ditugu. Koadrante ekuatoriarraren AB lerroa irudikatzeko, beste paper batean PQD triangelu zuzena marraztu eta PQ eta QD distantziak erregela batez neurtuko ditugu (ikus 4. irudia).

Koadrante bertikal baten eraikuntza antzekoa da. Koadrante horizontala sortzeko erabili ditugun formulak erabiliko ditugu orain ere, aldaketa bakarra eginez. Hau da, latitudearen ordez kolatitudea 90º-j jarri behar dugu (sin -ren ordez, cos ).

Eguzki-erloju gehienak bertikal deklinanteak dira, Hegoaldera erabat zuzenduta dauden hormak ez baitira topatzen errazak. Erloju horien eraikuntza aurrekoena baino normalagoa da eta ondorioz, ordu-lerro asimetrikoak lortzen dira. Hasteko, hormaren deklinazioa (hormak Hegoalderako duen desbideraketa) zehaztu beharra dago. Horretarako lerro meridianoa irudikatu behar da eta hori plomua erabiliz azalera horizontal batean eta garraiagailua erabiliz egiten da.

Ordu-lerroak marrazteko aurreko sistema bera jarraituko dugu, baina gnomona bera edukiko lukeen koadrante horizontaletik hasita (ikus 5. irudia). Trigonometria erabiliz, ondoko formula lortzen dugu.

Bertan koadrante horizontalean kalkulatu dugun angelua da eta -ren zeinu bikoitzak (+/-) 12tako aurreko eta ondoko orduak zehazten ditu.

Formula horiek guztiak baztertu nahi badira, dagokion koadrante horizontala marraztu beharko da (ikus 6. irudia). Bertan bi koadranteen ebakidura den AB lerroa irudikatzen da, hormaren deklinazioaren eta PQ distantziaren arabera; ondoren QR, QR’, ... distantziak neurtuko ditugu.

Alboko erlojuen kasuan hau da, eguzki-erlojua bertikala denean edo Ekialderantz edota Mendebalderantz zuzenduta dagoenean, gnomona hormarekiko paralelo jarriko dugu eta ordu-lerroak ere paraleloak izango dira (ikus 7. irudia).

Ordu-lerroen arteko distantzia kalkulatzeko, teoriazko koadrante batetik hasi behar dugu. Aurreko kasuan bezala, AB distantziak neurtu egin behar ditugu, gnomonaren eta ordu lerroen arteko ertzaren ebakiduran. Jarraitu behar den metodo trigonometrikoa sinplea da: ABD triangeluan AB= AD/tan .

Bestalde, eguzki-erlojuek ordua ezezik, data ere adieraz dezakete eta horretarako gnomonaren ertzak sortzen duen itzala aztertu behar dugu. Ekuatoriarren kasuan, egutegi-lerroak zirkunferentzia kontzentrikoak dira; bertikaletan eta horizontaletan zirkunferentzia horiek konikoak dira (gure latitudean, hiperbolak). Kurba horiek marrazteak duen zailtasuna ekidin daiteke praktikoki jokatuz gero, hau da, gnomonaren ertzak dituen posizio desberdinak egunean zehar markatuz.