3 personnages autour d'un théorème
C'est un livre, mais ils pouvaient être plusieurs. Au moins trois; le premier, un livre intense de vulgarisation mathématique qui analyse, entre autres sujets, l'œuvre du prestigieux mathématicien Kurt Gödel; le second, un livre sur les travaux du dessinateur Maurits Cornelis Escher et du musicien Johann Sebastian Bach, qui analyse sa relation avec l'œuvre de Gödel; et le troisième, une collection précédente de contes à travers fiction.
Dans le même chapitre, trois parties peuvent apparaître, toujours liées à la thématique du chapitre. Cette structure est possible parce que les travaux de Gödel, Escher et Bach ont une grande similitude du point de vue mathématique.
Gödel a formulé deux théorèmes sur le manque d'intégrité d'un système. Selon ces théorèmes, un système ne peut pas être entièrement intégré. Pour expliquer cette expression complexe, l'écrivain analyse progressivement les systèmes formels et leurs caractéristiques, que ce soit le concept mathématique du terme système, que ce soit le dessin ou la composition musicale.
Dans la partie de la fiction, il utilise des personnages tirés de la Grèce classique, dont Achille et Dortoka, qui apparaissent dans les arguments du philosophe Zénon Eleakoa. Avec d'autres personnages, ils analysent les paradoxes et les propositions mathématiques de différents points de vue de différents domaines. En fait, les conversations entre ces personnages sont organisées comme œuvres de Bach. Ce sont des jeux mathématiques, transformés en jeux littéraires avec l'inspiration de la musique.
Gödel, Escher, le livre Bach Douglas R. Hofstadter est l'œuvre la plus connue de l'écrivain américain. "J'ai réfléchi à ce livre depuis presque vingt ans", dit l'auteur dans le prologue. Publié en 1979, il est devenu un classique de la divulgation mathématique. En 1980, il a remporté le prix Pulitzer.
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