Google e dominio cuántico

Arrazola Maiztegi, Iñigo

Kimika Fisikoa Saileko ikertzailea (EHU)

2019 foi un ano especial paira a computación cuántica, ao resolver por primeira vez un problema que un computador cuántico non podería resolver nin sequera os grandes supercomputadores clásicos. A este logro chamóuselle quantum supremacy, dominio cuántico. Por mor deste experimento financiado por Google, non faltan as voces que pon o poder dos computadores cuánticos como un milagre. Pero cal é a capacidade real destes computadores?
google-eta-nagusitasun-kuantikoa
Procesador Sycamore no criostato. Imaxe: Debuxo do artista Forest Stearns [1]).

O supercomputador máis rápido do mundo tardaría 10.000 anos en resolver a máquina cuántica que utiliza 53 bits cuánticos (qubit) en 200 segundos[2]. O problema a resolver é predicir as respostas dadas polo computador cuántico. Que indican estas respostas? Nada concreto. É un problema deseñado especificamente para que o computador cuántico gañe. Mentres a súa predición realízase de forma natural, o computador normal necesita recursos (tempo e bits clásicos) que se incrementan exponencialmente co número de qubit, o que fai imposible predicir a evolución de moitos qubit.

A idea de computación cuántica é dos anos 80. Entón, as simulacións numéricas estaban a facerse cada vez máis importantes; hoxe en día, por exemplo, son imprescindibles paira predicir a propagación de virus ou facer predicións meteorolóxicas. Déronse conta de que os computadores convencionais tiñan dificultades paira simular os procesos descritos pola física cuántica, e paira facer fronte a este problema propúxose outro tipo de computación: a computación cuántica.

Pero, primeiro, que é a física cuántica?

A mecánica cuántica é una teoría física de máis de 100 anos de antigüidade. Describe as interaccións entre os elementos máis pequenos da materia e está na base de numerosos descubrimentos tecnolóxicos como o láser, a resonancia magnética, o microscopio electrónico ou a superconductividad. A física cuántica é una teoría probabilística, polo que as súas predicións son probabilísticas. Aínda que son conceptos que hoxe entendemos e utilizamos o azar e a probabilidade, no seu día moitos físicos non recoñecían como teoría básica (entre eles Albert Einstein), porque lles era impensable que os procesos básicos da natureza podían ser aleatorios. O costume converteu o inaceptable e, tras anos e experimentos, case ninguén cuestiona o carácter aleatorio da natureza, aínda que nos obriga a considerar como certas cousas que parecen imposibles.

Figura . Procesador Sycamore. a) Os qubit deberán estar interconectados paira procesar a información. b) É un procesador de material superconductor. Fonte: [1].

Por exemplo, sabendo que un amigo só ten 5 camisetas vermellas e 5 azuis no armario, ao velo vestido de gabardina desde a rúa, poderiamos pensar directamente que terá una camiseta vermella debaixo do 50% de probabilidade e una azul con outro 50% de probabilidade. A pesar de que esta predición pode ser adecuada, é una predición que provén da nosa ignorancia, xa que non sabemos que camiseta vestiu a persoa ese día, pero ela sabería. No mundo cuántico, con todo, ata que o noso amigo quítese a gabardina ninguén sabería de que cor é a camiseta, nin nós nin os nosos amigos, ninguén. Dise que as dúas situacións posibles prodúcense “ao mesmo tempo”. Isto é o que se coñece como sobredesarme cuántico, un fenómeno que non experimentamos no mundo macroscópico.

Ademais, o anudamiento cuántico das sobrecargas permite un tipo especial de correlación entre dúas ou máis corpos: o enredo cuántico. Imaxinemos que no canto dun amigo temos dúas persoas e que sempre se acordan a cor da camiseta do día, os dous iguais. Sabendo isto, bastaríanos con ver a camiseta dun amigo paira inventar a cor das dúas camisetas. Trátase da correlación clásica de cores das camisetas de dúas persoas. No mundo cuántico, con todo, aínda que dous amigos leven una camiseta do mesma cor con total seguridade, ninguén (nin nós nin eles) sabería a cor das camisetas ata que uno deles abra a gabardina.

Que é un computador cuántico?

O computador cuántico é un dispositivo de computación que combina estes dous principios, o sobredesarme e o enredo. É moi diferente aos computadores que coñecemos. Calquera pode imitar o traballo que realiza o procesador electrónico dun computador, paso a paso, utilizando papel e lapis (mil millóns de veces máis lento, iso si). En cambio, nunca poderiamos imitar manualmente o funcionamento dun computador cuántico, xa que se serve de fenómenos cuánticos que non aparecen na nosa escala. O físico austriaco Erwin Schrödinger inventou o paradoxo do gato de Schrödinger ao reflexionar sobre as inaceptables situacións nas que estes fenómenos aparecesen no mundo macroscópico [3]. Segundo el, o gato que se atopa dentro de una caixa pode estar vivo e morto “ao mesmo tempo”.

O computador cuántico substitúe os bits por qubits. O bit pode estar en estado 0 ó 1, mentres que o qubit pode estar en ambos os estados simultaneamente. Os dous bits teñen catro posibles estados: 00, 01, 10 ou 11. Tres bits con 8 estados diferentes. Bits 53 9.007.199.254.740.992 (~1016). As situacións posibles aumentan exponencialmente co número de bits. Paira realizar una determinada computación, o computador normal debe seleccionar una destas situacións distintas. Con todo, o computador cuántico pode explotar todos os estados á vez nun só ensaio. Isto a miúdo coñécese como “paralelismo cuántico”.

Figura . O desbordamento e o enredamiento son propiedades cuánticas. Os obxectos cuánticos poden atoparse en dúas situacións diferentes. Imaxe: Iñigo Arrazola.

Aínda que pareza o contrario, isto non significa que un computador cuántico de 53 qubits sexa por definición 1016 veces máis rápido que un computador clásico de 53 bits. Trátase en gran medida de medir/revisar o problema. O feito de querer coñecer a resposta á pregunta exposta ao computador obríganos a medila, recuperando só una das posibles situacións 1016 cunha certa probabilidade. Que facer para que esta situación que nos dá o computador sexa a resposta que buscamos? O traballo dos algoritmos cuánticos consiste en aproveitar este paralelismo, que non é nada tribal.

Na actualidade existen varios algoritmos cuánticos [4]. Moitos, incluído o utilizado por Google [1], teñen una vantaxe evidente sobre os algoritmos clásicos, é dicir, teñen a capacidade de resolver problemas imposibles paira os computadores convencionais. Con todo, a maioría dos algoritmos cuánticos están deseñados paira ser utilizados en computadores cuánticos de miles de qubit, algo que aínda non existe.

Estes algoritmos resolven problemas de computación. O algoritmo que resolve a factorización de números enteiros é o máis famoso (publicado en 1994): Algoritmo de Shor. O problema consiste en dar un número enteiro (p. ex. 21), reescribir como produto de números primos (ex. 3×7). Canto máis alto é o número a factorizar, máis difícil é atopar una factorización directa, por exemplo, factorizar un número de 500 díxitos pode resultar imposible. Isto non ocorre, por exemplo, co produto: Tamén pode facer a calculadora que levas no teu móbil o produto de dous números de 500 díxitos. Utilizando o algoritmo de Shon, un computador cuántico podería resolver este problema durante uns segundos.

Figura . O algoritmo cuántico debe saber seleccionar a recta ( _0) de todos os estados posibles iniciais ( _F). Imaxe: Iñigo Arrazola.

Por que é importante a computación cuántica?

O traballo de completar esta “xerarquía” en función da dificultade do problema corresponde á rama das matemáticas denominada teoría da complexidade. Segundo esta rama, a tarefa da multiplicación atópase nun grupo chamado P e a tarefa da factorización no grupo denominado NP. En resumo, as tarefas do grupo P son sinxelas paira os computadores, mentres que as de NP son difíciles de resolver coa particularidade de que una vez coñecida a resposta, é fácil comprobar se a resposta é correcta (no caso da factorización é fácil multiplicar todos os factores e comparalos co número inicial). Esta distribución é importante, xa que moitos matemáticos creen que P non é equivalente á NP, polo que ninguén poderá propor nunca un algoritmo que o converta nun problema de factorización sinxelo paira os computadores. Podes gañar un millón de dólares a cambio de demostrar a equivalencia [5].

É máis, paira moitos expertos, esta xerarquía de problemas de computación é universal e establece límites entre o que a natureza pode compaxinar ou non. Algoritmos como o de Shon suxiren que a capacidade de computación que permite a física cuántica é máis alta que a que permite a física clásica. Por tanto, se a computación cuántica faise certa, estenderíase o límite dos problemas que a natureza pode compaxinar, xa que, en definitiva, a natureza é cuántica. Por iso a computación cuántica é tan emocionante que nos pode dar a capacidade de resolver problemas que coñecemos e que non temos.

Aínda que a idea ten 40 anos, estamos na infancia da computación cuántica. Os computadores con poucos qubit construídos non poden implementar o algoritmo de Shor ou outros. Na actualidade moitos están a deseñar algoritmos cuánticos útiles que poden implementar estes pequenos ordenadores. É posible que as primeiras aplicacións deste tipo de computadores estean na simulación da física cuántica, xa que con esta idea xurdiron. Dous das posibles aplicacións son a simulación de moléculas ou superconductores a temperatura ambiente paira o tratamento de enfermidades [6].

Figura . A computación cuántica é capaz de resolver problemas difíciles paira os computadores convencionais. Na imaxe pódese ver o conxunto de problemas fáciles paira os computadores cuánticos BQP. Imaxe: Iñigo Arrazola.

Parece que os computadores cuánticos son capaces de levar a computación a unha nova era. Desgraciadamente, como ocorre a miúdo na investigación, hoxe en día as dúbidas son máis que certezas, ao redor da capacidade real deste tipo de computadores. Con todo, e á vista das novos paradigmas de computación que pode achegar, merece a pena tratar de desentrañar os misterios da computación cuántica.

Bibliografía

[1] Google AI Blog (https://ai.googleblog.com/2019/10/quantum-supremacy-using-programmable.html).
[2] F. Arute, et ao., Quantum supremacy using a programmable superconducting processor, Nature 574, 505 (2019).
[3] Gato de Schrödinger na wikipedia (https://eu.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dingerren_katua).
[4] Quantum algorithm zoo (https://quantumalgorithmzoo.org).
[5] Millennium Problems, Clay Math Institute (http://www.claymath.org/millennium-problems).
[6] J. I. Cirac e P. Zoller, Goals and opportunities in quantum simulation, Nature Physics 8, 264 (2012).

Traballo presentado aos premios CAF-Elhuyar.

Gehitu iruzkin bat

Saioa hasi iruzkinak uzteko.

Babesleak
Eusko Jaurlaritzako Industria, Merkataritza eta Turismo Saila
MAIER Koop. Elk.
KIDE Koop. Elk.
ULMA Koop. Elk.
EIKA Koop. Elk.
LAGUN ARO Koop. Elk.
FAGOR ELECTRÓNICA Koop. Elk.