Google et domaine quantique

Arrazola Maiztegi, Iñigo

Kimika Fisikoa Saileko ikertzailea (EHU)

2019 a été une année spéciale pour l'informatique quantique, en résolvant pour la première fois un problème qu'un ordinateur quantique ne pourrait pas résoudre même les grands superordinateurs classiques. Cette réalisation a été appelée quantum supremacy, domaine quantique. Suite à cette expérience financée par Google, les voix qui mettent la puissance des ordinateurs quantiques comme un miracle ne manquent pas. Mais quelle est la capacité réelle de ces ordinateurs ?
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Processeur Sycamore dans le cryostat. Image: Dessin de l'artiste Forest Stearns [1]).

Le superordinateur le plus rapide au monde prendra 10 000 ans pour résoudre la machine quantique qui utilise 53 bits quantiques (qubit) en 200 secondes[2]. Le problème à résoudre est de prédire les réponses données par l'ordinateur quantique. Que signifient ces réponses ? Rien de concret. C'est un problème conçu spécifiquement pour que l'ordinateur quantique gagne. Alors que sa prédiction se fait naturellement, l'ordinateur normal a besoin de ressources (temps et bits classiques) qui augmentent de façon exponentielle avec le nombre de qubit, ce qui rend impossible de prédire l'évolution de nombreux qubit.

L'idée de calcul quantique est des années 80. Les simulations numériques devenaient alors de plus en plus importantes ; aujourd'hui, par exemple, elles sont indispensables pour prédire la propagation de virus ou faire des prévisions météorologiques. Ils ont réalisé que les ordinateurs classiques avaient du mal à simuler les processus décrits par la physique quantique, et pour faire face à ce problème, ils ont proposé un autre type de calcul: l'informatique quantique.

Mais d'abord, qu'est-ce que la physique quantique?

La mécanique quantique est une théorie physique de plus de 100 ans. Il décrit les interactions entre les plus petits éléments de la matière et est à la base de nombreuses découvertes technologiques comme le laser, l'IRM, le microscope électronique ou la supraconductivité. La physique quantique est une théorie probabiliste, de sorte que ses prédictions sont probabilistes. Bien que ce soient des concepts que nous comprenons et utilisons aujourd'hui le hasard et la probabilité, de nombreux physiciens ne reconnaissaient pas comme théorie de base (dont Albert Einstein), car il leur était impensable que les processus de base de la nature pouvaient être aléatoires. La coutume est devenue inacceptable et, après des années et des expériences, presque personne ne conteste le caractère aléatoire de la nature, même si elle nous oblige à considérer comme certaines choses qui semblent impossibles.

Figure . Processeur Sycamore. a) Les qubit doivent être interconnectés pour traiter les informations. b) C'est un processeur de matériau supraconducteur. Source : [1].

Par exemple, sachant qu'un ami a seulement 5 T-shirts rouges et 5 bleus dans l'armoire, en le voyant habillé en gabardine de la rue, on pourrait penser directement qu'il aura un T-shirt rouge sous 50% de probabilité et un bleu avec un autre 50% de probabilité. Même si cette prédiction peut être appropriée, c'est une prédiction qui vient de notre ignorance, car nous ne savons pas quel t-shirt la personne a habillé ce jour-là, mais elle saurait. Dans le monde quantique, cependant, jusqu'à ce que notre ami retire la gabardine personne ne saurait de quelle couleur est le t-shirt, ni nous ni nos amis, personne. On dit que les deux situations possibles se produisent “en même temps”. C'est ce qu'on appelle le sursarmement quantique, un phénomène que nous ne connaissons pas dans le monde macroscopique.

En outre, l'ancrage quantique des surcharges permet un type spécial de corrélation entre deux ou plusieurs corps : l'enchevêtrement quantique. Imaginons qu'au lieu d'un ami nous avons deux personnes et qu'ils se souviennent toujours de la couleur du maillot du jour, les deux égaux. Sachant cela, il nous suffirait de voir le t-shirt d'un ami pour inventer la couleur des deux t-shirts. Il s'agit de la corrélation classique des couleurs des T-shirts de deux personnes. Dans le monde quantique, cependant, même si deux amis portent un t-shirt de la même couleur en toute sécurité, personne (ni nous ni eux) ne saurait la couleur des t-shirts jusqu'à ce que l'un d'eux ouvre la gabardine.

Qu'est-ce qu'un ordinateur quantique ?

L'ordinateur quantique est un dispositif informatique qui combine ces deux principes, le surexploitation et l'enchevêtrement. Il est très différent des ordinateurs que nous connaissons. Tout le monde peut imiter le travail effectué par le processeur électronique d'un ordinateur, pas à pas, en utilisant du papier et du crayon (un milliard de fois plus lent, oui). En revanche, nous ne pourrions jamais imiter manuellement le fonctionnement d'un ordinateur quantique, car il se sert de phénomènes quantiques qui n'apparaissent pas sur notre échelle. Le physicien autrichien Erwin Schrödinger a inventé le paradoxe du chat de Schrödinger en réfléchissant sur les situations inacceptables dans lesquelles ces phénomènes apparaissent dans le monde macroscopique [3]. Selon lui, le chat qui se trouve dans une boîte peut être vivant et mort “en même temps”.

L'ordinateur quantique remplace les bits par qubits. Le bit peut être dans un état 0 ou 1, tandis que le qubit peut être dans les deux états simultanément. Les deux bits ont quatre états possibles: 00, 01, 10 ou 11. Trois bits avec 8 états différents. Bits 53 9.007.199.254.740.992 (~1016). Les situations possibles augmentent de façon exponentielle avec le nombre de bits. Pour effectuer un certain calcul, l'ordinateur normal doit sélectionner une de ces situations distinctes. Cependant, l'ordinateur quantique peut exploiter tous les états à la fois dans un seul essai. Ceci est souvent connu comme “parallélisme quantique”.

Figure . Le débordement et l'enchevêtrement sont des propriétés quantiques. Les objets quantiques peuvent être trouvés dans deux situations différentes. Image: Iñigo Arrazola.

Bien que cela semble le contraire, cela ne signifie pas qu'un ordinateur quantique de 53 bits est par définition 1016 fois plus rapide qu'un ordinateur classique de 53 bits. Il s'agit en grande partie de mesurer/revoir le problème. Le fait de vouloir connaître la réponse à la question posée à l'ordinateur nous oblige à la mesurer, en récupérant seulement une des situations possibles 1016 avec une certaine probabilité. Que faire pour que cette situation que nous donne l'ordinateur soit la réponse que nous recherchons ? Le travail des algorithmes quantiques consiste à exploiter ce parallélisme, qui n'est rien tribal.

Il existe actuellement plusieurs algorithmes quantiques [4]. Beaucoup, y compris celui utilisé par Google [1], ont un avantage évident sur les algorithmes classiques, c'est-à-dire qu'ils ont la capacité de résoudre des problèmes impossibles pour les ordinateurs classiques. Cependant, la plupart des algorithmes quantiques sont conçus pour être utilisés sur des ordinateurs quantiques de milliers de qubit, ce qui n'existe pas encore.

Ces algorithmes résolvent des problèmes informatiques. L'algorithme qui résout la factorisation des nombres entiers est le plus célèbre (publié en 1994): Algorithme de Shor. Le problème est de donner un nombre entier (p. ex. 21), réécrire comme produit de nombres premiers (ex. 3×7). Plus le nombre à factoriser est élevé, plus il est difficile de trouver une factorisation directe, par exemple, factoriser un nombre de 500 chiffres peut être impossible. Cela ne se produit pas, par exemple, avec le produit: Vous pouvez également faire la calculatrice que vous portez sur votre mobile le produit à deux chiffres à 500 chiffres. En utilisant l'algorithme Shon, un ordinateur quantique pourrait résoudre ce problème pendant quelques secondes.

Figure . L'algorithme quantique doit savoir sélectionner la droite ( _0) de tous les états initiaux possibles ( _F). Image: Iñigo Arrazola.

Pourquoi le calcul quantique est-il important ?

Le travail de compléter cette “hiérarchie” en fonction de la difficulté du problème correspond à la branche des mathématiques appelé théorie de la complexité. Selon cette branche, la tâche de multiplication se trouve dans un groupe appelé P et la tâche de factorisation dans le groupe appelé NP. En résumé, les tâches du groupe P sont simples pour les ordinateurs, tandis que celles de NP sont difficiles à résoudre avec la particularité qu'une fois la réponse connue, il est facile de vérifier si la réponse est correcte (dans le cas de la factorisation il est facile de multiplier tous les facteurs et de les comparer au nombre initial). Cette distribution est importante, car de nombreux mathématiciens croient que P n'est pas équivalent à la NP, donc personne ne peut jamais proposer un algorithme qui en fait un problème de factorisation simple pour les ordinateurs. Vous pouvez gagner un million de dollars en échange de prouver l'équivalence [5].

De plus, pour de nombreux experts, cette hiérarchie de problèmes informatiques est universelle et fixe des limites entre ce que la nature peut concilier ou non. Des algorithmes comme celui de Shon suggèrent que la capacité de calcul qui permet la physique quantique est plus élevée que celle qui permet la physique classique. Par conséquent, si l'informatique quantique devient certaine, il étendrait la limite des problèmes que la nature peut concilier, car, en définitive, la nature est quantique. C'est pourquoi le calcul quantique est si excitant qu'il peut nous donner la capacité de résoudre les problèmes que nous connaissons et que nous n'avons pas.

Bien que l'idée a 40 ans, nous sommes dans l'enfance de l'informatique quantique. Les ordinateurs avec peu de qubit construits ne peuvent pas implémenter l'algorithme de Shor ou d'autres. Actuellement, beaucoup conçoivent des algorithmes quantiques utiles qui peuvent mettre en œuvre ces petits ordinateurs. Il est possible que les premières applications de ce type d'ordinateurs soient dans la simulation de la physique quantique, car avec cette idée ils ont émergé. Deux des applications possibles sont la simulation de molécules ou de supraconducteurs à température ambiante pour le traitement des maladies [6].

Figure . Le calcul quantique est capable de résoudre des problèmes difficiles pour les ordinateurs classiques. Dans l'image, vous pouvez voir l'ensemble des problèmes faciles pour les ordinateurs quantiques BQP. Image: Iñigo Arrazola.

Il semble que les ordinateurs quantiques sont capables d'apporter le calcul à une nouvelle ère. Malheureusement, comme c'est souvent le cas dans la recherche, aujourd'hui les doutes sont plus que des certitudes, autour de la capacité réelle de ce type d'ordinateurs. Cependant, compte tenu des nouveaux paradigmes informatiques qu'il peut apporter, il vaut la peine d'essayer de démêler les mystères de l'informatique quantique.

Bibliographie Bibliographie

[1] Google AI Blog (https://ai.googleblog.com/2019/10/quantum-supremacy-using-programmable.html).
[2] F. Arute, et al., Quantum supremacy using a programmable superconducting processor, Nature 574, 505 (2019).
[3] Chat de Schrödinger sur wikipedia (https://eu.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dingerren_katua).
[4] Quantum algorithm zoo (https://quantumalgorithmzoo.org).
[5] Millennium Problems, Clay Math Institute (http://www.claymath.org/millennium-problems).
[6] J. I. Cirac et P. Zoller, Goals and opportunities in quantum simulation, Nature Physics 8, 264 (2012).

Travail présenté aux prix CAF-Elhuyar.

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