Google y dominio cuántico

Arrazola Maiztegi, Iñigo

Kimika Fisikoa Saileko ikertzailea (EHU)

2019 fue un año especial para la computación cuántica, al resolver por primera vez un problema que un ordenador cuántico no podría resolver ni siquiera los grandes superordenadores clásicos. A este logro se le ha llamado quantum supremacy, dominio cuántico. A raíz de este experimento financiado por Google, no faltan las voces que ponen el poder de los ordenadores cuánticos como un milagro. ¿Pero cuál es la capacidad real de estos ordenadores?
google-eta-nagusitasun-kuantikoa
Procesador Sycamore en el criostato. Imagen: Dibujo del artista Forest Stearns [1]).

El superordenador más rápido del mundo tardaría 10.000 años en resolver la máquina cuántica que utiliza 53 bits cuánticos (qubit) en 200 segundos[2]. El problema a resolver es predecir las respuestas dadas por el ordenador cuántico. ¿Qué indican estas respuestas? Nada concreto. Es un problema diseñado específicamente para que el ordenador cuántico gane. Mientras su predicción se realiza de forma natural, el ordenador normal necesita recursos (tiempo y bits clásicos) que se incrementan exponencialmente con el número de qubit, lo que hace imposible predecir la evolución de muchos qubit.

La idea de computación cuántica es de los años 80. Entonces, las simulaciones numéricas se estaban haciendo cada vez más importantes; hoy en día, por ejemplo, son imprescindibles para predecir la propagación de virus o hacer predicciones meteorológicas. Se dieron cuenta de que los ordenadores convencionales tenían dificultades para simular los procesos descritos por la física cuántica, y para hacer frente a este problema se propuso otro tipo de computación: la computación cuántica.

Pero, primero, ¿qué es la física cuántica?

La mecánica cuántica es una teoría física de más de 100 años de antigüedad. Describe las interacciones entre los elementos más pequeños de la materia y está en la base de numerosos descubrimientos tecnológicos como el láser, la resonancia magnética, el microscopio electrónico o la superconductividad. La física cuántica es una teoría probabilística, por lo que sus predicciones son probabilísticas. Aunque son conceptos que hoy entendemos y utilizamos el azar y la probabilidad, en su día muchos físicos no reconocían como teoría básica (entre ellos Albert Einstein), porque les era impensable que los procesos básicos de la naturaleza podían ser aleatorios. La costumbre ha convertido lo inaceptable y, tras años y experimentos, casi nadie cuestiona el carácter aleatorio de la naturaleza, aunque nos obliga a considerar como ciertas cosas que parecen imposibles.

Figura . Procesador Sycamore. a) Los qubit deberán estar interconectados para procesar la información. b) Es un procesador de material superconductor. Fuente: [1].

Por ejemplo, sabiendo que un amigo solo tiene 5 camisetas rojas y 5 azules en el armario, al verlo vestido de gabardina desde la calle, podríamos pensar directamente que tendrá una camiseta roja debajo del 50% de probabilidad y una azul con otro 50% de probabilidad. A pesar de que esta predicción puede ser adecuada, es una predicción que proviene de nuestra ignorancia, ya que no sabemos qué camiseta ha vestido la persona ese día, pero ella sabría. En el mundo cuántico, sin embargo, hasta que nuestro amigo se quite la gabardina nadie sabría de qué color es la camiseta, ni nosotros ni nuestros amigos, nadie. Se dice que las dos situaciones posibles se producen “al mismo tiempo”. Esto es lo que se conoce como sobredesarme cuántico, un fenómeno que no experimentamos en el mundo macroscópico.

Además, el anudamiento cuántico de las sobrecargas permite un tipo especial de correlación entre dos o más cuerpos: el enredo cuántico. Imaginemos que en vez de un amigo tenemos dos personas y que siempre se acuerdan el color de la camiseta del día, los dos iguales. Sabiendo esto, nos bastaría con ver la camiseta de un amigo para inventar el color de las dos camisetas. Se trata de la correlación clásica de colores de las camisetas de dos personas. En el mundo cuántico, sin embargo, aunque dos amigos lleven una camiseta del mismo color con total seguridad, nadie (ni nosotros ni ellos) sabría el color de las camisetas hasta que uno de ellos abra la gabardina.

¿Qué es un ordenador cuántico?

El ordenador cuántico es un dispositivo de computación que combina estos dos principios, el sobredesarme y el enredo. Es muy diferente a los ordenadores que conocemos. Cualquiera puede imitar el trabajo que realiza el procesador electrónico de un ordenador, paso a paso, utilizando papel y lápiz (mil millones de veces más lento, eso sí). En cambio, nunca podríamos imitar manualmente el funcionamiento de un ordenador cuántico, ya que se sirve de fenómenos cuánticos que no aparecen en nuestra escala. El físico austriaco Erwin Schrödinger inventó la paradoja del gato de Schrödinger al reflexionar sobre las inaceptables situaciones en las que estos fenómenos aparecieran en el mundo macroscópico [3]. Según él, el gato que se encuentra dentro de una caja puede estar vivo y muerto “al mismo tiempo”.

El ordenador cuántico sustituye los bits por qubits. El bit puede estar en estado 0 ó 1, mientras que el qubit puede estar en ambos estados simultáneamente. Los dos bits tienen cuatro posibles estados: 00, 01, 10 o 11. Tres bits con 8 estados diferentes. Bits 53 9.007.199.254.740.992 (~1016). Las situaciones posibles aumentan exponencialmente con el número de bits. Para realizar una determinada computación, el ordenador normal debe seleccionar una de estas situaciones distintas. Sin embargo, el ordenador cuántico puede explotar todos los estados a la vez en un solo ensayo. Esto a menudo se conoce como “paralelismo cuántico”.

Figura . El desbordamiento y el enredamiento son propiedades cuánticas. Los objetos cuánticos pueden encontrarse en dos situaciones diferentes. Imagen: Iñigo Arrazola.

Aunque parezca lo contrario, esto no significa que un ordenador cuántico de 53 qubits sea por definición 1016 veces más rápido que un ordenador clásico de 53 bits. Se trata en gran medida de medir/revisar el problema. El hecho de querer conocer la respuesta a la pregunta planteada al ordenador nos obliga a medirla, recuperando sólo una de las posibles situaciones 1016 con una cierta probabilidad. ¿Qué hacer para que esta situación que nos da el ordenador sea la respuesta que buscamos? El trabajo de los algoritmos cuánticos consiste en aprovechar este paralelismo, que no es nada tribal.

En la actualidad existen varios algoritmos cuánticos [4]. Muchos, incluido el utilizado por Google [1], tienen una ventaja evidente sobre los algoritmos clásicos, es decir, tienen la capacidad de resolver problemas imposibles para los ordenadores convencionales. Sin embargo, la mayoría de los algoritmos cuánticos están diseñados para ser utilizados en ordenadores cuánticos de miles de qubit, algo que aún no existe.

Estos algoritmos resuelven problemas de computación. El algoritmo que resuelve la factorización de números enteros es el más famoso (publicado en 1994): Algoritmo de Shor. El problema consiste en dar un número entero (p. ej. 21), reescribir como producto de números primos (ej. 3×7). Cuanto más alto es el número a factorizar, más difícil es encontrar una factorización directa, por ejemplo, factorizar un número de 500 dígitos puede resultar imposible. Esto no ocurre, por ejemplo, con el producto: También puede hacer la calculadora que llevas en tu móvil el producto de dos números de 500 dígitos. Utilizando el algoritmo de Shon, un ordenador cuántico podría resolver este problema durante unos segundos.

Figura . El algoritmo cuántico debe saber seleccionar la recta ( _0) de todos los estados posibles iniciales ( _F). Imagen: Iñigo Arrazola.

¿Por qué es importante la computación cuántica?

El trabajo de completar esta “jerarquía” en función de la dificultad del problema corresponde a la rama de las matemáticas denominada teoría de la complejidad. Según esta rama, la tarea de la multiplicación se encuentra en un grupo llamado P y la tarea de la factorización en el grupo denominado NP. En resumen, las tareas del grupo P son sencillas para los ordenadores, mientras que las de NP son difíciles de resolver con la particularidad de que una vez conocida la respuesta, es fácil comprobar si la respuesta es correcta (en el caso de la factorización es fácil multiplicar todos los factores y compararlos con el número inicial). Esta distribución es importante, ya que muchos matemáticos creen que P no es equivalente a la NP, por lo que nadie podrá proponer nunca un algoritmo que lo convierta en un problema de factorización sencillo para los ordenadores. Puedes ganar un millón de dólares a cambio de demostrar la equivalencia [5].

Es más, para muchos expertos, esta jerarquía de problemas de computación es universal y establece límites entre lo que la naturaleza puede compaginar o no. Algoritmos como el de Shon sugieren que la capacidad de computación que permite la física cuántica es más alta que la que permite la física clásica. Por lo tanto, si la computación cuántica se hace cierta, se extendería el límite de los problemas que la naturaleza puede compaginar, ya que, en definitiva, la naturaleza es cuántica. Por eso la computación cuántica es tan emocionante que nos puede dar la capacidad de resolver problemas que conocemos y que no tenemos.

Aunque la idea tiene 40 años, estamos en la infancia de la computación cuántica. Los ordenadores con pocos qubit construidos no pueden implementar el algoritmo de Shor u otros. En la actualidad muchos están diseñando algoritmos cuánticos útiles que pueden implementar estos pequeños ordenadores. Es posible que las primeras aplicaciones de este tipo de ordenadores estén en la simulación de la física cuántica, ya que con esta idea surgieron. Dos de las posibles aplicaciones son la simulación de moléculas o superconductores a temperatura ambiente para el tratamiento de enfermedades [6].

Figura . La computación cuántica es capaz de resolver problemas difíciles para los ordenadores convencionales. En la imagen se puede ver el conjunto de problemas fáciles para los ordenadores cuánticos BQP. Imagen: Iñigo Arrazola.

Parece que los ordenadores cuánticos son capaces de llevar la computación a una nueva era. Desgraciadamente, como ocurre a menudo en la investigación, hoy en día las dudas son más que certezas, en torno a la capacidad real de este tipo de ordenadores. Sin embargo, y a la vista de los nuevos paradigmas de computación que puede aportar, merece la pena tratar de desentrañar los misterios de la computación cuántica.

Bibliografía

[1] Google AI Blog (https://ai.googleblog.com/2019/10/quantum-supremacy-using-programmable.html).
[2] F. Arute, et al., Quantum supremacy using a programmable superconducting processor, Nature 574, 505 (2019).
[3] Gato de Schrödinger en la wikipedia (https://eu.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dingerren_katua).
[4] Quantum algorithm zoo (https://quantumalgorithmzoo.org).
[5] Millennium Problems, Clay Math Institute (http://www.claymath.org/millennium-problems).
[6] J. I. Cirac y P. Zoller, Goals and opportunities in quantum simulation, Nature Physics 8, 264 (2012).

Trabajo presentado a los premios CAF-Elhuyar.

Gehitu iruzkin bat

Saioa hasi iruzkinak uzteko.

Babesleak
Eusko Jaurlaritzako Industria, Merkataritza eta Turismo Saila
MAIER Koop. Elk.
KIDE Koop. Elk.
ULMA Koop. Elk.
EIKA Koop. Elk.
LAGUN ARO Koop. Elk.
FAGOR ELECTRÓNICA Koop. Elk.