Google i domini quàntic

Arrazola Maiztegi, Iñigo

Kimika Fisikoa Saileko ikertzailea (EHU)

2019 va ser un any especial per a la computació quàntica, en resoldre per primera vegada un problema que un ordinador quàntic no podria resoldre ni tan sols els grans supercomputadors clàssics. A aquest assoliment se li ha anomenat quàntum supremacy, domini quàntic. Arran d'aquest experiment finançat per Google, no falten les veus que posen el poder dels ordinadors quàntics com un miracle. Però quina és la capacitat real d'aquests ordinadors?
google-eta-nagusitasun-kuantikoa
Processador Sycamore en el criostato. Imatge: Dibuix de l'artista Forest Stearns [1]).

El supercomputador més ràpid del món trigaria 10.000 anys a resoldre la màquina quàntica que utilitza 53 bits quàntics (qubit) en 200 segons[2]. El problema a resoldre és predir les respostes donades per l'ordinador quàntic. Què indiquen aquestes respostes? Gens concret. És un problema dissenyat específicament perquè l'ordinador quàntic guanyi. Mentre la seva predicció es realitza de manera natural, l'ordinador normal necessita recursos (temps i bits clàssics) que s'incrementen exponencialment amb el número de qubit, la qual cosa fa impossible predir l'evolució de molts qubit.

La idea de computació quàntica és dels anys 80. Llavors, les simulacions numèriques s'estaven fent cada vegada més importants; avui dia, per exemple, són imprescindibles per a predir la propagació de virus o fer prediccions meteorològiques. Es van adonar que els ordinadors convencionals tenien dificultats per a simular els processos descrits per la física quàntica, i per a fer front a aquest problema es va proposar un altre tipus de computació: la computació quàntica.

Però, primer, què és la física quàntica?

La mecànica quàntica és una teoria física de més de 100 anys d'antiguitat. Descriu les interaccions entre els elements més petits de la matèria i està en la base de nombrosos descobriments tecnològics com el làser, la ressonància magnètica, el microscopi electrònic o la superconductivitat. La física quàntica és una teoria probabilística, per la qual cosa les seves prediccions són probabilístiques. Encara que són conceptes que avui entenem i utilitzem l'atzar i la probabilitat, en el seu moment molts físics no reconeixien com a teoria bàsica (entre ells Albert Einstein), perquè els era impensable que els processos bàsics de la naturalesa podien ser aleatoris. El costum ha convertit l'inacceptable i, després d'anys i experiments, gairebé ningú qüestiona el caràcter aleatori de la naturalesa, encara que ens obliga a considerar com certes coses que semblen impossibles.

Figura . Processador Sycamore. a) Els qubit hauran d'estar interconnectats per a processar la informació. b) És un processador de material superconductor. Font: [1].

Per exemple, sabent que un amic només té 5 samarretes vermelles i 5 blaves en l'armari, en veure'l vestit de gavardina des del carrer, podríem pensar directament que tindrà una samarreta vermella sota el 50% de probabilitat i una blava amb un altre 50% de probabilitat. A pesar que aquesta predicció pot ser adequada, és una predicció que prové de la nostra ignorància, ja que no sabem quina samarreta ha vestit la persona aquest dia, però ella sabria. En el món quàntic, no obstant això, fins que el nostre amic es llevi la gavardina ningú sabria de quin color és la samarreta, ni nosaltres ni els nostres amics, ningú. Es diu que les dues situacions possibles es produeixen “al mateix temps”. Això és el que es coneix com sobredesarme quàntic, un fenomen que no experimentem en el món macroscòpic.

A més, l'anudamiento quàntic de les sobrecàrregues permet un tipus especial de correlació entre dues o més cossos: l'embolic quàntic. Imaginem que en comptes d'un amic tenim dues persones i que sempre s'acorden el color de la samarreta del dia, els dos iguals. Sabent això, ens bastaria amb veure la samarreta d'un amic per a inventar el color de les dues samarretes. Es tracta de la correlació clàssica de colors de les samarretes de dues persones. En el món quàntic, no obstant això, encara que dos amics portin una samarreta del mateix color amb total seguretat, ningú (ni nosaltres ni ells) sabria el color de les samarretes fins que un d'ells obri la gavardina.

Què és un ordinador quàntic?

L'ordinador quàntic és un dispositiu de computació que combina aquests dos principis, el sobredesarme i l'embolic. És molt diferent als ordinadors que coneixem. Qualsevol pot imitar el treball que realitza el processador electrònic d'un ordinador, pas a pas, utilitzant paper i llapis (mil milions de vegades més lent, això sí). En canvi, mai podríem imitar manualment el funcionament d'un ordinador quàntic, ja que se serveix de fenòmens quàntics que no apareixen en la nostra escala. El físic austríac Erwin Schrödinger va inventar la paradoxa del gat de Schrödinger en reflexionar sobre les inacceptables situacions en les quals aquests fenòmens apareguessin en el món macroscòpic [3]. Segons ell, el gat que es troba dins d'una caixa pot estar viu i mort “al mateix temps”.

L'ordinador quàntic substitueix els bits per qubits. El bit pot estar en estat 0 o 1, mentre que el qubit pot estar en tots dos estats simultàniament. Els dos bits tenen quatre possibles estats: 00, 01, 10 o 11. Tres bits amb 8 estats diferents. Bits 53 9.007.199.254.740.992 (~1016). Les situacions possibles augmenten exponencialment amb el nombre de bits. Per a realitzar una determinada computació, l'ordinador normal ha de seleccionar una d'aquestes situacions diferents. No obstant això, l'ordinador quàntic pot explotar tots els estats alhora en un sol assaig. Això sovint es coneix com a “paral·lelisme quàntic”.

Figura . El desbordament i l'enredamiento són propietats quàntiques. Els objectes quàntics poden trobar-se en dues situacions diferents. Imatge: Iñigo Arrazola.

Encara que sembli el contrari, això no significa que un ordinador quàntic de 53 qubits sigui per definició 1016 vegades més ràpid que un ordinador clàssic de 53 bits. Es tracta en gran manera de mesurar/revisar el problema. El fet de voler conèixer la resposta a la pregunta plantejada a l'ordinador ens obliga a mesurar-la, recuperant només una de les possibles situacions 1016 amb una certa probabilitat. Què fer perquè aquesta situació que ens dóna l'ordinador sigui la resposta que busquem? El treball dels algorismes quàntics consisteix a aprofitar aquest paral·lelisme, que no és gens tribal.

En l'actualitat existeixen diversos algorismes quàntics [4]. Molts, inclòs l'utilitzat per Google [1], tenen un avantatge evident sobre els algorismes clàssics, és a dir, tenen la capacitat de resoldre problemes impossibles per als ordinadors convencionals. No obstant això, la majoria dels algorismes quàntics estan dissenyats per a ser utilitzats en ordinadors quàntics de milers de qubit, alguna cosa que encara no existeix.

Aquests algorismes resolen problemes de computació. L'algorisme que resol la factorització de nombres enters és el més famós (publicat en 1994): Algorisme de Shor. El problema consisteix a donar un nombre enter (p. ex. 21), reescriure com a producte de nombres primers (ex. 3×7). Com més alt és el número a factorizar, més difícil és trobar una factorització directa, per exemple, factorizar un número de 500 dígits pot resultar impossible. Això no ocorre, per exemple, amb el producte: També pot fer la calculadora que portes en el teu mòbil el producte de dos números de 500 dígits. Utilitzant l'algorisme de Shon, un ordinador quàntic podria resoldre aquest problema durant uns segons.

Figura . L'algorisme quàntic ha de saber seleccionar la recta ( _0) de tots els estats possibles inicials ( _F). Imatge: Iñigo Arrazola.

Per què és important la computació quàntica?

El treball de completar aquesta “jerarquia” en funció de la dificultat del problema correspon a la branca de les matemàtiques denominada teoria de la complexitat. Segons aquesta branca, la tasca de la multiplicació es troba en un grup anomenat P i la tasca de la factorització en el grup denominat NP. En resum, les tasques del grup P són senzilles per als ordinadors, mentre que les de NP són difícils de resoldre amb la particularitat que una vegada coneguda la resposta, és fàcil comprovar si la resposta és correcta (en el cas de la factorització és fàcil multiplicar tots els factors i comparar-los amb el número inicial). Aquesta distribució és important, ja que molts matemàtics creuen que P no és equivalent a la NP, per la qual cosa ningú podrà proposar mai un algorisme que el converteixi en un problema de factorització senzill per als ordinadors. Pots guanyar un milió de dòlars a canvi de demostrar l'equivalència [5].

És més, per a molts experts, aquesta jerarquia de problemes de computació és universal i estableix límits entre el que la naturalesa pot compaginar o no. Algorismes com el de Shon suggereixen que la capacitat de computació que permet la física quàntica és més alta que la que permet la física clàssica. Per tant, si la computació quàntica es fa certa, s'estendria el límit dels problemes que la naturalesa pot compaginar, ja que, en definitiva, la naturalesa és quàntica. Per això la computació quàntica és tan emocionant que ens pot donar la capacitat de resoldre problemes que coneixem i que no tenim.

Encara que la idea té 40 anys, estem en la infància de la computació quàntica. Els ordinadors amb pocs qubit construïts no poden implementar l'algorisme de Shor o uns altres. En l'actualitat molts estan dissenyant algorismes quàntics útils que poden implementar aquests petits ordinadors. És possible que les primeres aplicacions d'aquesta mena d'ordinadors estiguin en la simulació de la física quàntica, ja que amb aquesta idea van sorgir. Dos de les possibles aplicacions són la simulació de molècules o superconductors a temperatura ambient per al tractament de malalties [6].

Figura . La computació quàntica és capaç de resoldre problemes difícils per als ordinadors convencionals. En la imatge es pot veure el conjunt de problemes fàcils per als ordinadors quàntics BQP. Imatge: Iñigo Arrazola.

Sembla que els ordinadors quàntics són capaços de portar la computació a una nova era. Desgraciadament, com ocorre sovint en la recerca, avui dia els dubtes són més que certeses, entorn de la capacitat real d'aquesta mena d'ordinadors. No obstant això, i a la vista dels nous paradigmes de computació que pot aportar, val la pena tractar de desentranyar els misteris de la computació quàntica.

Bibliografia

[1] Google AI Blog (https://ai.googleblog.com/2019/10/quantum-supremacy-using-programmable.html).
[2] F. Arute, et al., Quàntum supremacy using a programmable superconducting processor, Nature 574, 505 (2019).
[3] Gat de Schrödinger en la wikipedia (https://eu.wikipedia.org/wiki/schr%C3%B6dingerren_katua).
[4] Quàntum algorithm zoo (https://quantumalgorithmzoo.org).
[5] Millennium Problems, Clay Math Institute (http://www.claymath.org/millennium-problems).
[6] J. I. Cirac i P. Zoller, Goals and opportunities in quàntum simulation, Nature Physics 8, 264 (2012).

Treball presentat als premis CAF-Elhuyar.

Gehitu iruzkin bat

Saioa hasi iruzkinak uzteko.

Babesleak
Eusko Jaurlaritzako Industria, Merkataritza eta Turismo Saila
MAIER Koop. Elk.
KIDE Koop. Elk.
ULMA Koop. Elk.
EIKA Koop. Elk.
LAGUN ARO Koop. Elk.
FAGOR ELECTRÓNICA Koop. Elk.