Parmi eux se distingue Roger Bacon. Bien que sa critique ait été directe du point de vue actuel mais trop avancée par rapport à l'environnement de l'époque, elle n'a pas eu une grande influence. À cet égard, le XIV est plus important. réalisée au début du siècle par Duns Scoto (1265-1308). Cela l'a montré à Oxford et à Paris et a élargi le champ de la théologie que l'Aquitain considéré comme étranger aux démonstrations de la raison. La doctrine fondamentale du christianisme, selon Scoto, est basée sur toute volonté divine et le don principal de l'être humain, beaucoup plus élevé que la raison, était le choix.
C’est pourquoi, d’une certaine façon, le domaine de la philosophie et celui de la théologie se libèrent mutuellement et la philosophie ne redeviendrait «l’admiration de la théologie». Cette libération signifierait le développement et la liberté de la connaissance et l'introduction de l'expérimentation dans le domaine de la philosophie a mis la base de la science que nous connaissons aujourd'hui. Cependant, cela n'a pas été accompli jour après jour. XIII. À la fin du XIXe siècle et au début du XIVe, les mondes de la philosophie et de la théologie étaient séparés entre les akins et les sceptiques.
Le disciple enthousiaste du chemin entrepris par Duns Scot était William d'Ockham. À son avis, aucun résultat de la théologie ne pourrait être prouvé raisonnablement. De plus, il a mis en évidence l'incapacité de la rationalité de certaines manifestations que l'Eglise montre. Il lutta contre la doctrine de la suprématie du Pape et dirigea la guerre des franciscains contre le Pape Jean XXII. Pour tout cela, il a été considéré comme un héros et enfermé. Mais après avoir fui la prison, il a été mis à l'abri de l'empereur de Bavière, qui a aidé la longue discussion qu'il avait contre le pape.
Ockham reconnaissait les deux faces ou types de la vérité; la vérité dogmatique (qui est acceptée par la foi) et la vérité philosophique (qui doit être étudié par la raison). Cette attitude a été associée à la renaissance du nominalisme. Selon cela, la seule réalité existante est celle des choses particulières. Les idées universelles, en revanche, ne sont que des noms purs ou des concepts d'intelligence. Les aquinos ou "réalistes" étaient abstraits de l'universel au particulier. Au contraire, grâce à la résurgence du nominalisme, l'attention s'est concentrée sur les objets que nous pouvons saisir à travers les sens et, au passage, on regardait avec méfiance les abstractions. Avec le temps, cela signifierait une observation directe, une expérimentation et une recherche par induction.
L'Eglise a rejeté et interdit le nouveau nominalisme et l'Université de Paris a condamné les écrits d'Ockham. À cette université, en 1473, c'est-à-dire pendant la Renaissance, ils voulaient remettre le réalisme en tant que doctrine officielle. Mais les idées d'Ockham étaient complètement enracinées et suivirent en elles. Le travail d'Ockham a mis fin à la priorité de la scolastique médiévale. Depuis lors, la philosophie n'avait pas besoin d'arriver nécessairement aux conclusions que montrait la théologie, et voyant l'esprit libre, elle a pu aller à la recherche de ses sujets.
L'autre penseur qui lutta contre la scolastique est Nicolas de Cusa (1401-1464). Selon lui, toute la connaissance humaine est conjecturale, même si Dieu comprend tout ce qui se cache. Cela est possible grâce à l'intuition mystique. Ces cultes ont conduit le Cusa au panthéisme. Ce panthéisme serait alors assumé par Bruno. En dehors des idées sur la connaissance, Cusa a entrepris la physique et les mathématiques: grâce à la balance qui a montré que les plantes prenaient part au poids de l'air en grandissant, il a proposé la restructuration du calendrier, se souciait fortement de la carrière du cercle, a défendu la théorie de la rotation de la Terre en rejetant le système de Ptolémée. Ouvrant la voie à Copernic, Bruno, avec l'astronome Novare, a formulé la théorie que le nombre est le seul absolu par son mouvement relatif.
Si dans le domaine de la science il fallait souligner un sommet dans le domaine des mathématiques, l'acceptation des chiffres arabes serait la facilité des calculs obtenus à travers eux. Au début, ces chiffres étaient écrits en “apices”, c’est-à-dire en fiches de branche, pour les utiliser dans l’abaque du Gerbert (Xe siècle). Ces nouveaux chiffres ont été écrits sur des panneaux recouverts de poussière immédiatement.
De cette façon, on pouvait porter propre et rectifié ce qu’on portait et les résultats provisoires: XII. et XIII. Pendant des siècles les «algorithmes» montraient cette utilisation. Lorsque le papier a ensuite été réduit et que son utilisation a été étendue, afin que les calculs écrits puissent être effectués sans être effacés, il devait s'adapter à la forme que nous utilisons actuellement. L'arithmétique était nécessaire dans le commerce et à partir de 1340 Gênes était connue la comptabilité de double partie.
En arithmétique, avec la géométrie (à savoir l'algèbre), a commencé à publier l'équation secondaire. Avec le Fibonacci vu ci-dessus, le XIV. Il faut mentionner dans ce domaine le défunt Nicolas de Oresme à la fin du XXe siècle. Cela a ajouté un nouveau niveau à la longue chaîne de réalisations. Elle est due à la somme de séries, aux premières bases de la géométrie analytique et à l'invention des exposants, entre autres. Il s’est également occupé de la dynamique de Nicolas d’Oresme et s’est ainsi montré en faveur de la tournure de la Terre, car « même si les cieux se déplacent pendant la journée et que la Terre ne peut être démontrée par l’observation » est une théorie plus simple et plus parfaite du tournant de la Terre.
Un des grands changements que les mathématiques dans le domaine de la physique a été la théorie que toutes les différences réelles pourraient devenir des différences entre les quantités. Comme l'indique Crombie, l'intensité d'une qualité (par exemple, la chaleur) pouvait être mesurée comme l'ampleur d'une quantité. La physique qualitative d'Aristote et le XVI. La différence entre la physique mathématique du XXe siècle réside dans ce changement.
XIII. À partir du XXe siècle, la Physique subit un grand élan : la statique de la main de Jordanus Nemorarius, le magnétisme avec l'apparition de la boussole, les optiques à l'école d'Oxford, notamment à Thierry de Freiberg, etc. Nous devrions prendre en compte les moyens et la situation pour juger correctement cette étape du Moyen Age, et peut-être les paroles de Beaujian nous faire:
Ptolémée, Aristote et Galène apparaissaient comme d'énormes géants. Ses œuvres étaient élevées comme de grandes fortifications. L'homme du Moyen Age ouvrit dans ces murailles une série de déchirures, mais il fut fermé à l'intérieur. L'avenir allait vérifier qu'ici et là, au lieu de faire une critique ou une erreur, la route était tout le broyage. Il fallait faire une révolution: Kopernik contre Ptolémée, Galilée contre Aristote et Harvey contre Galène.