Regulamento de uso do abaco chinés (e III). Raíz cadrada e cúbica

Elhuyar. Nos números 43 e 44 da Ciencia e a Técnica, no ábaco chinés ditáronse as normas de suma, resta, multiplicación e división. Nesta ocasión indicaremos como sacar a raíz cadrada e a cúbica.

Raíz cadrada

A medida que vaias lendo a solución que acabamos de explicar, podes ver o exemplo.

Resolución

  1. Situando o signo na parte dereita do ábaco, e como na aritmética escrita, repartir as cifras por comas (si hai comas).
  2. No lado esquerdo do ábaco márcase 1 (ao rodura) e quítase ao primeiro grupo da esquerda do erróneo.
  3. Engadir dous á radicación (1i) e quitar a suma ao grupo anterior. Continuar así ata que o rodamiento sexa maior que o primeiro grupo á esquerda do erróneo.
  4. A continuación engádese un 0 á columna da dereita e engádese un 11; no erro tómanse dous grupos e a suma anterior réstase aos dous grupos (coma se fose un). Agora engádese 2 á raíz e quítase ao conxunto da suma rochosa como no punto 3, ata que o rodura sexa maior que o conxunto do rostro. Despois repítese o devandito ao principio deste punto até terminar co número enteiro.
  5. Como ocorre con frecuencia, si ao agrupar un novo grupo do erróneo o agrupamiento é menor que o rodamiento (no noso exemplo) reunirase outro grupo, pero esta vez á raíz (no canto de engadir un 0 e sumar 11) hai que engadir dous ceros e sumar 101. Despois seguiremos como nos puntos 3 e 4.
  6. Una vez finalizado o erro completo, engadimos un rodeo e calculamos a metade da suma. O resultado é o rulado.

Nota:

si non é un número enteiro, cando se toma o primeiro grupo á dereita de cómaa do rostro ponse cómaa. Paira finalizar a operación hai que engadir 1 na primeira columna da dereita da radicación, sen ter en conta cómaa. Logo calculamos a semisuma e acabamos.


Raíz cúbica

Paira poder realizar esta operación, na maioría dos casos necesitarás un ábaco de polo menos 15 columnas, ou dúas ábacos, ou escribir o rolo en papel.

Como no caso anterior, a medida que se vai lendo a solución vaise analizando o exemplo.

Resolución

  1. O roquedo situarase na parte dereita do ábaco e dividirase en grupos de tres cifras partindo de cómaa do rostro.
  2. No lado esquerdo do ábaco colócase 1 (rodura) e quítase ao primeiro grupo situado á esquerda do mesmo. Marcar no centro do ábaco 1 (rodaxe intermedia).
  3. Engadir á raíz, 1i, una e sumar a suma á raíz intermedia (3). Engadir á raíz, 2ri, 2 e sumar a suma á raíz intermedia (7). Quitar ao primeiro grupo de rodaxe intermedia.
    Repetir todo o anterior ata que o rodamiento intermedio sexa maior que o primeiro grupo do radical.
  4. O seguinte grupo reúnese. Engadir 1 á raíz e sumar á raíz intermedia. Engadir un 0 á pegada na columna da dereita e engadir 11. Engadir esta suma ao erro intermedio nas dúas columnas da dereita. O novo rodamiento intermedio débese quitar aos dous primeiros grupos do erróneo. A continuación seguirase como nos puntos 3 e 4.
  5. Si una vez reunido o seguinte grupo o rodamiento intermedio fose demasiado grande, tomaríase outro grupo, pero no canto de engadir 0 e sumar 11, engadiriamos dous ceros e engadiriamos 101. A suma total engadiríase ao rodeo intermedio nas catro columnas da dereita. Seguiriamos o exposto nos puntos 3 e 4.
  6. Una vez finalizado o número enteiro, a raíz cúbica engadirase 2 á raíz e será un terzo da suma.

Nota:

no caso de que o roquillo teña coma, colocarase cando se tome o primeiro grupo da dereita de cómaa do roquillo na raíz. Ao final, o 2 que hai que sumar paira calcular o rodamiento súmase á roda sen ter en conta cómaa na columna da dereita.

Con isto damos por finalizado o tema das cifras (polo momento). En resumo, a historia das cifras cumpriu cinco artigos nos números 34, 35, 36, 37-38 e 39, como operan? Artigo 40 e 41 e finalmente Ábaco: historia e uso nos números 42, 43 e 44.

Babesleak
Eusko Jaurlaritzako Industria, Merkataritza eta Turismo Saila