Regulamento de uso do abaco chinés (e III). Raíz cadrada e cúbica

Elhuyar. Nos números 43 e 44 da Ciencia e a Técnica, no ábaco chinés ditáronse as normas de suma, resta, multiplicación e división. Nesta ocasión indicaremos como sacar a raíz cadrada e a cúbica.

Raíz cadrada

A medida que vaias lendo a solución que acabamos de explicar, podes ver o exemplo.

Resolución

  1. Situando o signo na parte dereita do ábaco, e como na aritmética escrita, repartir as cifras por comas (si hai comas).
  2. No lado esquerdo do ábaco márcase 1 (ao rodura) e quítase ao primeiro grupo da esquerda do erróneo.
  3. Engadir dous á radicación (1i) e quitar a suma ao grupo anterior. Continuar así ata que o rodamiento sexa maior que o primeiro grupo á esquerda do erróneo.
  4. A continuación engádese un 0 á columna da dereita e engádese un 11; no erro tómanse dous grupos e a suma anterior réstase aos dous grupos (coma se fose un). Agora engádese 2 á raíz e quítase ao conxunto da suma rochosa como no punto 3, ata que o rodura sexa maior que o conxunto do rostro. Despois repítese o devandito ao principio deste punto até terminar co número enteiro.
  5. Como ocorre con frecuencia, si ao agrupar un novo grupo do erróneo o agrupamiento é menor que o rodamiento (no noso exemplo) reunirase outro grupo, pero esta vez á raíz (no canto de engadir un 0 e sumar 11) hai que engadir dous ceros e sumar 101. Despois seguiremos como nos puntos 3 e 4.
  6. Una vez finalizado o erro completo, engadimos un rodeo e calculamos a metade da suma. O resultado é o rulado.

Nota:

si non é un número enteiro, cando se toma o primeiro grupo á dereita de cómaa do rostro ponse cómaa. Paira finalizar a operación hai que engadir 1 na primeira columna da dereita da radicación, sen ter en conta cómaa. Logo calculamos a semisuma e acabamos.


Raíz cúbica

Paira poder realizar esta operación, na maioría dos casos necesitarás un ábaco de polo menos 15 columnas, ou dúas ábacos, ou escribir o rolo en papel.

Como no caso anterior, a medida que se vai lendo a solución vaise analizando o exemplo.

Resolución

  1. O roquedo situarase na parte dereita do ábaco e dividirase en grupos de tres cifras partindo de cómaa do rostro.
  2. No lado esquerdo do ábaco colócase 1 (rodura) e quítase ao primeiro grupo situado á esquerda do mesmo. Marcar no centro do ábaco 1 (rodaxe intermedia).
  3. Engadir á raíz, 1i, una e sumar a suma á raíz intermedia (3). Engadir á raíz, 2ri, 2 e sumar a suma á raíz intermedia (7). Quitar ao primeiro grupo de rodaxe intermedia.
    Repetir todo o anterior ata que o rodamiento intermedio sexa maior que o primeiro grupo do radical.
  4. O seguinte grupo reúnese. Engadir 1 á raíz e sumar á raíz intermedia. Engadir un 0 á pegada na columna da dereita e engadir 11. Engadir esta suma ao erro intermedio nas dúas columnas da dereita. O novo rodamiento intermedio débese quitar aos dous primeiros grupos do erróneo. A continuación seguirase como nos puntos 3 e 4.
  5. Si una vez reunido o seguinte grupo o rodamiento intermedio fose demasiado grande, tomaríase outro grupo, pero no canto de engadir 0 e sumar 11, engadiriamos dous ceros e engadiriamos 101. A suma total engadiríase ao rodeo intermedio nas catro columnas da dereita. Seguiriamos o exposto nos puntos 3 e 4.
  6. Una vez finalizado o número enteiro, a raíz cúbica engadirase 2 á raíz e será un terzo da suma.

Nota:

no caso de que o roquillo teña coma, colocarase cando se tome o primeiro grupo da dereita de cómaa do roquillo na raíz. Ao final, o 2 que hai que sumar paira calcular o rodamiento súmase á roda sen ter en conta cómaa na columna da dereita.

Con isto damos por finalizado o tema das cifras (polo momento). En resumo, a historia das cifras cumpriu cinco artigos nos números 34, 35, 36, 37-38 e 39, como operan? Artigo 40 e 41 e finalmente Ábaco: historia e uso nos números 42, 43 e 44.

Jarrai iezaguzu

Zu idazle

Zientzia aldizkaria

azken alea
Babesleak
Eusko Jaurlaritzako Industria, Merkataritza eta Turismo Saila
MAIER Koop. Elk.
KIDE Koop. Elk.
ULMA Koop. Elk.
EIKA Koop. Elk.
LAGUN ARO Koop. Elk.
FAGOR ELECTRÓNICA Koop. Elk.