Va néixer el 28 d'abril de 1957 en Biarritz. Des de la seva infància va gaudir d'una gran afició espacial i en 1977 va ingressar a l'escola aèria de Salon-de-Provence.
En 1979 va obtenir el títol d'Enginyer Aeronàutic i el Diploma de Pilot per a Avions de Caça en 1980 i va treballar com a Pilot de Caça durant 8 anys.
En 1988 ingressa en el Centre Aeri de Brétigny-sud-Org, on realitza proves en avions militars i civils. En 1990 va ser nomenat pilot d'assajos i aquest mateix any va superar les proves selectives per al Centre Nacional de Recerca Espacial (CNES) de França. Va realitzar dues estades formatives a la Ciutat de les Estrelles de Rússia en 1991 i 1993, sent triat astronauta de l'Agència Espacial Europea (AQUESTA) en 1992. La possibilitat de realitzar un vol espacial va arribar en 1996, en ser nomenat astronauta cap de la missió Pégase de la CNES en l'estació espacial MIR. En 1998 Eiharts va passar tres setmanes en MIR, materialitzant així el seu somni de petita. Al seu retorn, a l'agost de 1998, l'AQUESTA va ser triada per a formar en el Centre Espacial Johnson de la NASA a Houston (Texas) i des de llavors
treballa en ell.