Patrimonio de Euklides
O libro Elementos de Euklides ten una marca digna de mención: é o libro científico máis traducido e publicado. Como escribiu uns trescentos anos antes do nacemento de Cristo, é máis antigo que todos os libros que conforman o Novo Pacto da Biblia.
No momento da súa redacción, Alexandría era una cidade moi nova, mesmo desde o punto de vista das tradicións; Alejandro Magno, fundador, morreu poucos anos antes e xurdiu un ambiente moi especial nunha nova cidade en crecemento. Entre outras cousas, xurdiu una tendencia a recompilar a sabedoría que existía até entón, cando o famoso museo e a biblioteca puxéronse en marcha. Nese ambiente escribiu Euklides o libro Elementos, probablemente coa intención de crear una colección de avances matemáticos do mundo civilizado. Non era a única, porque había toda una escola de matemáticos en Alexandría (a obra de Apolonio tamén é destacable), pero o libro Elementos é o que máis influíu no mundo da ciencia.
"Pódese dicir que o traballo cubriu á persoa. Os elementos son coñecidos desde hai tempo, pero sabemos menos cousas sobre a persoa", afirma Patxi Angulo, matemático que traduciu o libro ao eúscaro.
E é certo. Por unha banda, pola importancia do libro e, por outro, porque pouco sabemos da propia Euclides. Vivía en Alexandría e traballou no museo, onde escribiu todos os seus traballos, non sabemos máis que nada. Algúns din que non existiu e que Euklides non foi una persoa, senón una escola, como ocorre con Pitágoras.
Colección de libros
Sendo un home ou una escola, Euklides deixou una fermosa colección de matemáticas, sobre todo de xeometría. Elementos é una colección de libros. "Os gregos tiñan costume de escribir así os libros", di Angulo. Son trece os libros que compoñen Elementos, e cada un por separado pode non ser suficiente paira formar un libro. "Na versión en eúscaro completamos unhas cincocentas páxinas, pero hai libros de menos de vinte páxinas".
Na historia, cando se traduciu o libro ou se fixeron versións, non sempre se utilizaron o trece. As catro primeiras, quinta e sexta, e a undécima e duodécima son as máis publicadas. Seguramente son os máis prácticos e útiles. Pero, segundo Angulo, ademais da practicidad, pode haber outras razóns paira non utilizar todos os capítulos ou libros. "Isto tamén ten que ver coa relixión. Para que as cousas queden ben e ben, hai partes que non son adecuadas desde o punto de vista relixioso; son demasiado abstractas e esotéricas".
Talvez, visto desde o pensamento actual, é difícil entender por que, xa que a colección de libros está chea de conceptos moi básicos das matemáticas.
No catro primeiros libros e no sexto analízase a xeometría do plano; no quinto analízanse as proporcións; nos libros sete, oito e nove trabállase a teoría dos números (as propiedades dos números, por exemplo); no décimo analízanse os números irracionais; no tres últimos libros, a xeometría do espazo; no undécimo e o duodécimo, ofrécense os teoremas básicos.
O décimo terceiro libro é moi especial. Aparecen cinco poliedros regulares. Pero Platón levou estes poliedros máis aló dos conceptos matemáticos actuais, identificando os poliedros regulares con elementos do espazo: terra, ceo, auga, etc. Por iso, detrás desta idea hai un pouco de mística, da perfección. Por exemplo, Platón dicía que o dodecaedro representa todo o universo, e ese tipo de cousas. Quizais, desde o punto de vista da ciencia de hoxe, non son cousas moi comprensibles. Pero están aí.
Vida euclídea
Con todo, a maioría dos contidos do libro Elementos pertencen á base da xeometría. E é que na nosa vida diaria vivimos nun espazo euclídeo, no que facemos calquera obra en casa, por exemplo, todas as liñas son perpendiculares e paralelas; utilizamos triángulos, círculos e formas planas como estas. Todo iso é una xeometría euclídea.
Por unha banda, a xeometría euclídea estuda a xeometría plana: triángulos, cadrados, círculos, teorema de Pitágoras, teoremas directos paralelos de Tales, etc. Doutra banda, inclúese na xeometría do espazo, xa que aparecen conos, cilindros, esferas e relacións entre elas.
"Outra cousa é como se ensina na escola", di Angulo. "Algúns teoremas ou propiedades ensínanse, outros pasan ou polo menos non se ensinan así, ou non teñen moita importancia na actualidade. Pero as matemáticas básicas están aí, aprendemos na escola".
Descrición
Non somos os únicos que aprendemos a xeometría de Euclides na escola; nos textos educativos é un clásico que se estendeu a moitos lugares e épocas a través do libro Elementos. Ás veces utilizouse o texto completo, pero na maioría dos casos elimináronse ou engadido contidos. Ou mellor devandito, eliminando e engadindo contidos, ambos os xuntos.
Non é de estrañar nun libro escrito fai 2.300 anos. De feito, parece imposible que una versión sen cambios mantéñase tan longa. O libro orixinal perdeuse, pero ao longo da historia algunhas persoas utilizaron o libro, ou partes do mesmo. Aínda que non era todo o libro, transmitiron os seus partes. Proba diso son Proklo e Teon Izmirn. Ademais, o libro foi utilizado por numerosos escritores árabes. Os árabes recuperaron os textos orixinais, non os verdadeiros papiros, pero recolleron moitos manuscritos que, polo menos, non se perderon.
O libro utilizábase nas escolas durante a Idade Media e no XIX. Até o século XX foi tamén un libro de texto, pero trasladado a cada época e tipo de sociedade, adaptado. XIX. Con todo, no século XX realizouse un estudo exhaustivo paira identificar o texto orixinal. De feito, o danés Heiberg distinguiu entre o que el mesmo deixara e as achegas posteriores. E traduciu o material de Euklides ao grego moderno. Este traballo baséase no que nos quedou do texto orixinal de Euklides. Distribuíu o escrito por Euklides e o engadido posteriormente. Sempre hai dúbidas; parece que se engadiron notas, mesmo teoremas que o orixinal non tiña, e que ás veces as explicacións foron estendidas ou engadidas. É difícil discernir todo iso, pero na actualidade tómase como base o traballo realizado por Heiberg.
Agora, tomando como referencia o traballo de Heiberg, o matemático Patxi Angulo traduciu ao eúscaro Elementos. Por tanto, o libro antigo segue avanzando a través de máis traducións e publicacións. É posible que o libro teña una vixencia de 2.300 anos máis, o que sabemos é que segue sendo una referencia de momento.
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
