Historia do Abaco
Como comentamos ao comezo da historia das cifras, antes de que aparecesen o alfabeto e as cifras, os seres humanos utilizaban principalmente dous sistemas de contabilización, o das muescas e os cantos. O que nos interesa agora é o dos cantos, xa que é a orixe dos ábacos.
Nalgúns pobos, paira contabilizar aos soldados ou ás ovellas, os cantos depositábanse en gabias escavadas no chan; se apilaban dez cantos e substituíanse por outra pedra maior, é dicir, utilizábase baséea dez. Cada gabia representaba una remodelación de dez. Noutros pobos, as gabias eran substituídas por placas de ferro ou estrabos de madeira e os birlos perforados paira poder moverse polos ferros ou estribos. Así naceron os marcadores de bólas.
Coa palabra Abako indicamos tres calculadoras diferentes. O primeiro, utilizado por moitas culturas antigas, era o taboleiro roto ou a propia terra. As cifras ou símbolos xeométricos podían escribirse cun dedo ou cunha cuña. En xeral, a palabra grega abax significa táboa chaira ou mesa sen patas. A súa orixe podería ser a palabra hebraica abaq, cuxo significado é po. Os hindús utilizaron este tipo de ábacos VIN. Até o século XX paira realizar cálculos coas súas cifras.
O segundo tipo de calculadora é o de táboas. Nestas táboas debuxábanse liñas paralelas que indicaban unha orde numérica. Paira realizar os números e cálculos colocábanse encima unhas corridas ou fichas. A estas pezas os gregos chamaban os psehones e os romanos calculi. Estas liñas podían ser trazadas sobre pergamas, talladas en mármore, talladas en madeira ou bordadas en teas.
Nos ábacos de Roma, cada columna (ou fila) representaba una recomposición de dez; de dereita a esquerda e empezando polas unidades. Ás veces a columna estaba dividida en dous partes. Na parte inferior una ficha indicaba una unidade da orde correspondente. Na parte superior, con todo, una ficha valía a metade dunha unidade da orde seguinte (ou cinco unidades da orde correspondente). Isto é na primeira columna 5, na segunda 50, etc.
Nun bajorrelieve dun sarcófago romano do século I, un mozo calculator, con contas nas casas dos almacenistas, pode verse ante o seu mestre cunha calculadora móbil destas características.
O móbil de Abako era una tableta metálica con ranuras paralelas. A través das rendijas movíanse os botóns de tamaño adecuado. Cada rendija correspondía a unha orde decimal, fóra dos dous primeiros da dereita. Estes utilizábanse paira a ducia ou crianza do AS e paira a metade, terzo e cuarto da vaixela. Así, a terceira ranura dereita ás unidades, a cuarta ás dez, etc. correspondentes. Ademais, cada una das ranuras (excepto a primeira) estaba dividida en dous partes, con catro botóns nas inferiores e un botón nas superiores. Os botóns de abaixo valían una unidade de orde e os de arriba cinco. Esta calculadora móbil aseméllase moito aos marcadores de bólas utilizados en Países de Extremo Oriente e Próximo Oriente.
Desde a destrución do Imperio romano até o final da Idade Media, na Europa occidental estivo en mans dunhas poucas ciencias. Estes, una vez aprendidos a ler e a escribir, abordaban temas como a Astronomía, a Xeometría ou o Cálculo. O cálculo facíano cos dedos e escribían a cifra en romano. Hai que dicir que só os especialistas sabían realizar operacións aritméticas e realizábanas mediante ábacos romanos. Na actualidade, o especialista da época necesitaba moitas horas paira realizar a operación que un neno podía realizar en poucos minutos. Cando as cousas estaban así, os que querían tomar conciencia do cálculo dirixíanse cara a Italia, que entón tiña un maior contacto con árabes e byzanzios, e as súas clases eran especializadas en operacións complexas.
No ano 999 foi nomeado Papa Gerbert d’Aurillac. Anteriormente estudara os métodos árabes e tentou penetrar por Europa, pero atopou una gran resistencia. Nun principio, os símbolos árabes (hindús) introducidos por Gerbert foron escritos en fichas de óso de rama e substituíron aos cantos nas columnas do ábaco. Con todo, os calculadores retrógrados preferiron imprimir cifras romanas.
Entre os anos 1095 e 1270 destaca a de Cruzada. Se o seu obxectivo era destruír as ideas dos infieis, obtiveron outros resultados. Una delas foi a toma de conciencia da cultura que algúns cabaleiros e clérigos presentes querían eliminar. En canto ao cálculo, coñeceron o cero e as técnicas hindús de cálculo.
Ademais, alén do Mediterráneo, na Península Ibérica, concretamente en Toledo, intensificáronse os contactos entre ambos os mundos. Desde finais do século XX. Estes dous feitos deron lugar á morte do ábaco.
A morte acelerouse no século XIII. A principios do século XX, o matemático Leonardo Fibonacci de Pisa, autor do libro "Ábaco Abaci". Este tratado non afectou, como se podía imaxinar, á aritmética do ábaco, senón ás regras do cálculo de cifra sobre a area. Por iso converteuse en manual de apoio ao algoritmo. En consecuencia, a ciencia dos cálculos mediante cifras (a aritmética) estendeuse ao pobo. A sinxeleza deste cálculo fixo que a propia Igrexa cuestionase se a nova aritmética non tiña algo máxico ou demónico. De aí a queimar no lume a uns fogosos partidarios de Fibonacci só había un paso, dado por algúns inquisidores.
A verdade é que a disputa entre os abaquistas e os algorítmicos estendeuse durante séculos e tras gañar novos métodos utilizábase o ábaco. XVIII. No século XVIII os cálculos en pluma verificábanse mediante ábaco. Mentres os novos cálculos foron conquistados polo científico, comerciantes, banqueiros, funcionarios, etc. seguiron utilizando o ábaco.
A revolución francesa acabou decidindo a cuestión. Naquela época prohibiuse o uso escolar do ábaco.
O terceiro tipo de ábaco é o dos marcadores de bóla. Os marcadores utilízanse principalmente en Países do Leste: Na Unión Soviética, China, Xapón, Singapura, Corea, Taiwan, etc. Nelas veremos tres tipos diferentes: Tipos de stchoty no lume chinés, pan, sorobe xaponés e stchoty ruso.
No lume de China a orixe da pana é descoñecido, pero sabemos que o XVI. No século XX xa se utilizaba. No lume (calcular) no ideograma chinés vese un ábaco, un ideograma no que a man representa debaixo e encima o bambú. No lume a pana está formada por catro listóns ou estribos que forman un rectángulo, varios paus de bambú (8-15) unidos aos estribos longos, outro estrabe que separa estes paus en dous partes (parte superior e inferior) e dous na parte superior e cinco na inferior, e sete bólas móbiles de arriba a abaixo. Por suposto, cantos máis bastóns teñamos, maior será o número que se poderá indicar.
En xeral, os dous paus da dereita (columnas) déixanse paira os da décima e a centésima, quedando as unidades na terceira. As bólas da parte inferior valen una unidade da orde correspondente, mentres que as da parte superior valen cinco. As bólas superiores e inferiores paira representar os números levan ao estrabe intermedio.
Sen os seus beizos, o chamado Soroban de Xapón foi trasladado desde China, no século XVI. No século XX, apika. XIX. Conservou o seu aspecto orixinal até mediados do século XX. Despois foise perdendo una bóla superior e II. Desde a Guerra Mundial perderon a quinta bóla da parte inferior que sobraba. En Xapón aínda se celebran competicións de cálculo por ábaco ou campo. No seu día foi moi popular una competición de cálculo celebrada en 1945. Nela Kiyoshi Matsuzaki, campión xaponés de campo, impúxose en catro de cada cinco probas a Thomas Nathan Woods, o operador máis experto en calculadoras electrónicas do exército estadounidense en Xapón.
Os soviéticos coñeceron a stchotya a través dos árabes. Proba diso é a súa utilización nalgunhas rexións da India e Oriente Próximo. Os turcos chaman choreb ás coulbas e armenias.
O stchoty da Unión Soviética non é igual aos anteriores. Non hai estribos intermedios. Cada pau ten dez bólas, as dúas centrais (5 e 6) de diferentes cores. Nalgúns stchotys, nalgúns bastóns só se colocan catro bólas paira as fraccións de rublo e copecas. No stchoty, as bólas de números deben ir ao estrabe superior.
Estes tres marcadores de bólas son actualmente utilizados por moita xente nos seus pobos, pero sobre todo por comerciantes e comerciantes.
Por último, sinalar que nos últimos anos recoñeceuse a utilidade do ensino da aritmética aos nenos cegos e que nas escolas tamén se están obtendo bos resultados en didáctica das matemáticas.
Até agora falamos da historia do abaco, pero para que non sexa historia e paira recuperala da historia, no próximo número darémosche a normativa de uso do abaco chinés. Paira iso recomendámoslle que, si é posible, dispoña dun ábaco chinés. Por suposto, nun primeiro momento che atascos os dedos, móvesche as bólas, equivocarasche nos cálculos, pero che resolverás con experiencia e paciencia.
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
