La primera escuela de medicina griega se instaló en Roma. Apareció hacia el año 14. El mejor médico de la época fue Celsus. En latín escribió un trabajo sobre medicina y cirugía. Este trabajo es la fuente más abundante de la historia actual de la medicina en Alejandría y Roma. En él se han desarrollado numerosas intervenciones quirúrgicas y algunas de las técnicas utilizadas pueden considerarse verdaderamente modernas. La obra de Celsus se perdió en la Edad Media, pero después de encontrarla en el Renacimiento tuvo una gran influencia.
A mediados del siglo I Dioskoride escribió un trabajo sobre botánica y farmacia. En este trabajo nos muestra algunas de las peculiaridades de las plantas y sus valores médicos. Este hombre fue botánico y médico militar. En el siglo siguiente, la medicina griega alcanzó su máximo esplendor debido al desarrollo de las escuelas establecidas en Alejandría, Roma, etc. A través de todas estas escuelas, desde Hipócrates y continuando el hilo, podemos llegar hasta Galenogán, el médico más citado del mundo en aquella época.
Galeno, en la ciudad de Pergamo en Asia Menor. Nació en el año 129 y hasta el año 200 trabajó tanto en Roma como en otras ciudades. El conocimiento griego de la medicina y la anatomía sistematizó y unificó las diferentes escuelas distribuidas. En animales, y en algunos casos en humanos, utilizó la disección y descubrió muchas cosas nuevas en anatomía, fisiología, patología y terapéutica. También experimentaron con animales vivos, investigando el funcionamiento del corazón y desarrollando estudios sobre la columna. Defendía la tesis de lo que Dios determinaba todo en el campo de la filosofía y pensaba que la estructura del cuerpo fue construida por Dios para un fin comprensivo.
Contra las ideas mecanicistas de los atomistas y sus seguidores, Galeno basó su teoría médica en la creencia de que todas las partes del cuerpo estaban llenas de espíritus de diferente tipo. Estos espíritus de Galeno (el pneum psujico) tradujeron en latín spiritus animalis y su creencia siguió durante años. La medicina de Galeno predominó durante quince siglos, y quizás el porqué de esta duración haya de buscarse en su visión teista, ya que por ello su teoría obtuvo la ayuda tanto de los cristianos como de los mahometanos.
La teoría general sobre sus funciones corporales la puso hasta que Harvey descubrió la circulación de la sangre. Según Galeno, la sangre de los alimentos se fabrica en el hígado y luego mezcla con spiritus animalis obtiene unas propiedades especiales. Parte de esta sangre va desde la vena al cuerpo y luego desde el mismo tubo hasta el corazón mediante un movimiento de flujo y reflujo.
La otra parte de la sangre se desplaza de la derecha a la izquierda del corazón a través de los poros invisibles del septut y se confunde con el aire traído aquí a los pulmones. Con el calor del corazón, esta sangre se carga con el spiritus vitalis y esta mejor parte de la sangre llega desde las arterias hasta los órganos del cuerpo, haciendo posible su funcionamiento. Esta sangre vital produce spiritus animalis en el cerebro. Éstos, sin mezclarse de forma pura y sin mezclarse con la sangre, circulan por los nervios para poder realizar los movimientos del cuerpo y las funciones más altas.
Esta descripción, como la conocemos hoy en día, no se encuentra muy cerca de la realidad, pero es bastante buena teniendo en cuenta el grado de conocimiento de la época de Galeno. Desgraciadamente, durante años los hombres dieron más importancia a la propia teoría de Galeno que a su espíritu de libertad de investigación, y su sombra, hasta la llegada de Harvey, cerró el camino a la fisiología.
Otro gran hombre que debemos mencionar en este segundo siglo es Ptolomeo. Al parecer nació Egypton, pero en aquella época Egypto era sólo una tierra romana. Desde la segunda mitad del siglo I hasta el II. Llegó hasta el siglo XIX. Su obra se conoce como Almagesto, pero su nombre griego original significa síntesis de matemáticas, porque aunque en realidad se refiere a la astronomía, en aquella época era una rama de las matemáticas. La influencia de este trabajo continuó firme durante catorce siglos, hasta que Copérnico demostró el error de la geocentricidad (1543).
La astronomía de Ptolomeo se basa tanto en sus observaciones como en la tradición griega y babylónica. Está dividido en trece libros. En los dos primeros se presentan, como introducción, propuestas astronómicas y métodos matemáticos. Ptolomeo, tras demostrar que la Tierra era esférica, utilizó la trigonometría, ya que se dio cuenta de que la geometría esférica y los métodos gráficos no eran suficientes. Ocupó las distancias angulares utilizadas sobre la esfera. Para ello dividió la circunferencia en 360 grados y según Almagestón (I, 10) utilizó números sexagesimales para superar la dificultad de las fracciones. Así, una vez construida una tabla de cuerdas, calculó mediante un razonamiento geométrico las relaciones entre el Ecuador, el horizonte de la Eclíptica y los meridianos, así como las tablas correspondientes.
En su tercer libro se ocupa del día del año y del movimiento del Sol. En el cuarto estudia la duración del mes y la teoría de la Luna. En el quinto lleva el astrolabio y, siguiendo la teoría de la Luna, calcula las dimensiones de la Luna y la Tierra del Sol. En el sexto estudia los eclipses de Sol y Luna. En el séptimo y octavo las estrellas y la precisión de los equinoccios. Desde el noveno hasta el décimo tema serán los movimientos de los planetas.
En Almagestón se encuentra lo que en la historia de la ciencia se ha conocido como el sistema ptolomeano. Según este sistema, la Tierra está inmóvil en el centro del sistema solar y a su alrededor circula el resto de los cuerpos celestes. Entre ellas se encuentra la franja estelar más antigua de Almagestón. En él hay mil veintiocho estrellas con sus longitudes, latitudes y magnitudes.
Tras escribir Almagesto, Ptolomeo hizo una Geografía. Está dividido en ocho libros. En este trabajo, además de proporcionar información matemática, muestra lo que necesita para construir mapas. Para escribir su obra utilizó obras de Eratóstenes, Hiparko, Estrabón y, sobre todo, Marino de Tiro.
A Ptolomeo se le atribuyen dos trabajos sobre óptica. La primera, denominada Ptolomei de speculis en latín y la otra, que se conservó en árabe, y la Óptica traducida al latín en 1154. Pero el hecho de que este segundo trabajo haya sido realizado por él está en duda.
A partir del segundo siglo se observa un notable declive de la ciencia. La causa de este declive parece ser doble: por un lado, el cambio ideológico y espiritual y por otro, el cambio político y étnico. Según Sarton: A lo largo de toda la era helenística se desarrollaron tres tipos de religiones populares, la primera de ellas del antiguo paganismo griego, la segunda de judaísmo y la tercera de misterios y culturas orientales como los cultos de Mitra, Zibeles y Atis, Isis y Osiris. Pero la aparición de un misterio nuevo e incomprensible, el de Jesucristo, y su creciente gradual, trae consigo una etapa completamente nueva.
El esfuerzo racionalista realizado por el pueblo griego hizo creer el espíritu científico, pero esto sucumbió a la creencia. La época romana, de alguna manera, dio su apoyo a este acontecimiento, ya que debido a la urgencia, la ciencia se concedió a la técnica o a la aplicación, lo que provocó una ruptura en el desarrollo del pensamiento. Este corte trae como consecuencia el iluminismo.
Sin labios, con el inicio de la era cristiana, las fuerzas irracionales respiraron mucho. Los antiguos métodos racionales se derrumbaron y ante ellos apareció el dogmatismo fislosófico. De este modo, la razón de la expresión del mundo y la propia esencia se analizaban sólo desde la parte mística.
Por ello, II. y III. Durante siglos, en la mayoría de las ciencias, especialmente en medicina y astronomía, comenzó un peligroso cruce entre lo científico y lo religioso místico, aunque las matemáticas parecían estar fuera de ese riesgo. Pero esto también cayó al vacío en los siglos IV-V y con él toda la ciencia. Es decir, abandonó la honrada tradición de la ciencia griega dejando paso a la nueva mentalidad.
Sin embargo, III. Aquí tenemos que mencionar el caso de Diofanto, que vivía en la segunda mitad del siglo XX. Este científico griego era de Alejandría y no cabe duda de que era el mejor matemático antiguo sobre el álgebra. Antes del diofanto se resolvían problemas algebraicos, geometría y razonamiento hablado. Por lo tanto, introdujo abreviaturas para expresar cantidades y operaciones repetitivas, de manera que pudo crear y resolver ecuaciones. Él también pudo calcular el cuadrado del binomio. Debemos ver Diofanto como una isla de su tiempo.
La tendencia antirracionalista se introdujo en el campo de las matemáticas de la mano de la astrología. El neoplatonismo y el neopitagorismo, especialmente, dieron soporte filosófico a esta incorporación.
Plotino (d.C.) 204-269) escribió el libro titulado Astroen eragin ez izan. Ptolomeo, que hemos visto en el siglo pasado, junto a sus obras absolutamente científicas, realizó su Opus quadripartitum. En él se analizaban las confusiones entre los fenómenos celestes y los fenómenos humanos. Pero ahora se da un paso más: bajo cada fenómeno físico el neoplatonismo pretende encontrar un significado simbólico y espiritual; cree en la existencia de un significado místico en las propias matemáticas.
Porfirio y Teon de Alejandría escribieron comentarios astrológicos sobre el Almagesto de Ptolomeo. En la misma línea se sitúa la realizada por Hipatia a Diofanto.
Al mismo tiempo Prokoko (411-485), en su cita a Euclides, quiere encontrar un significado místico a su geometría. Sin embargo, Proklo es de inteligencia estricta y de alguna manera científica. En el procloro se mezclan de forma oscura los distintos aspectos de un declive y una transición: la capacidad abstracta, la sed de saberes y creencias, el misticismo, la creencia culta y el agitación. Proklo, en definitiva, es descendiente del pensamiento griego, pero siendo hijo de su época, no es capaz de disfrutar del tesoro que tiene. Con ella se cierra una de las etapas más prestigiosas de la historia del pensamiento científico-filosófico. Pero al mismo tiempo se abre una nueva era importante: La era del cristianismo.