La primera escola de medicina grega es va instal·lar a Roma. Va aparèixer cap a l'any 14. El millor metge de l'època va ser Celsus. En llatí va escriure un treball sobre medicina i cirurgia. Aquest treball és la font més abundant de la història actual de la medicina a Alexandria i Roma. En ell s'han desenvolupat nombroses intervencions quirúrgiques i algunes de les tècniques utilitzades poden considerar-se veritablement modernes. L'obra de Celsus es va perdre en l'Edat mitjana, però després de trobar-la en el Renaixement va tenir una gran influència.
A mitjan segle I Dioskoride va escriure un treball sobre botànica i farmàcia. En aquest treball ens mostra algunes de les peculiaritats de les plantes i els seus valors mèdics. Aquest home va ser botànic i metge militar. En el segle següent, la medicina grega va aconseguir la seva màxima esplendor deguda al desenvolupament de les escoles establertes a Alexandria, Roma, etc. A través de totes aquestes escoles, des d'Hipócrates i continuant el fil, podem arribar fins a Galenogán, el metge més citat del món en aquella època.
Galeno, a la ciutat de Pergamo a Àsia Menor. Va néixer l'any 129 i fins a l'any 200 va treballar tant a Roma com en altres ciutats. El coneixement grec de la medicina i l'anatomia va sistematitzar i va unificar les diferents escoles distribuïdes. En animals, i en alguns casos en humans, va utilitzar la dissecció i va descobrir moltes coses noves en anatomia, fisiologia, patologia i terapèutica. També van experimentar amb animals vius, investigant el funcionament del cor i desenvolupant estudis sobre la columna. Defensava la tesi del que Déu determinava tot en el camp de la filosofia i pensava que l'estructura del cos va ser construïda per Déu per a una fi comprensiva.
Contra les idees mecanicistes dels atomistes i els seus seguidors, Galeno va basar la seva teoria mèdica en la creença que totes les parts del cos estaven plenes d'esperits de diferent tipus. Aquests esperits de Galeno (el pneum psujico) van traduir en llatí spiritus animalis i la seva creença va seguir durant anys. La medicina de Galeno va predominar durant quinze segles, i potser el perquè d'aquesta durada ha de buscar-se en la seva visió teista, ja que per això la seva teoria va obtenir l'ajuda tant dels cristians com dels mahometans.
La teoria general sobre les seves funcions corporals la va posar fins que Harvey va descobrir la circulació de la sang. Segons Galeno, la sang dels aliments es fabrica en el fetge i després mescla amb spiritus animalis obté unes propietats especials. Part d'aquesta sang va des de la vena al cos i després des del mateix tub fins al cor mitjançant un moviment de flux i reflux.
L'altra part de la sang es desplaça de la dreta a l'esquerra del cor a través dels porus invisibles del septut i es confon amb l'aire portat aquí als pulmons. Amb la calor del cor, aquesta sang es carrega amb l'spiritus vitalis i aquesta millor part de la sang arriba des de les artèries fins als òrgans del cos, fent possible el seu funcionament. Aquesta sang vital produeix spiritus animalis en el cervell. Aquests, sense barrejar-se de manera pura i sense barrejar-se amb la sang, circulen pels nervis per a poder realitzar els moviments del cos i les funcions més altes.
Aquesta descripció, com la coneixem avui dia, no es troba molt prop de la realitat, però és bastant bona tenint en compte el grau de coneixement de l'època de Galeno. Desgraciadament, durant anys els homes van donar més importància a la pròpia teoria de Galeno que al seu esperit de llibertat de recerca, i la seva ombra, fins a l'arribada d'Harvey, va tancar el camí a la fisiologia.
Un altre gran home que hem d'esmentar en aquest segon segle és Ptolemeu. Pel que sembla va néixer Egypton, però en aquella època Egypto era només una terra romana. Des de la segona meitat del segle I fins a l'II. Va arribar fins al segle XIX. La seva obra es coneix com Almagesto, però el seu nom grec original significa síntesi de matemàtiques, perquè encara que en realitat es refereix a l'astronomia, en aquella època era una branca de les matemàtiques. La influència d'aquest treball va continuar ferm durant catorze segles, fins que Copèrnic va demostrar l'error de la geocentricidad (1543).
L'astronomia de Ptolemeu es basa tant en les seves observacions com en la tradició grega i babylónica. Està dividit en tretze llibres. En els dos primers es presenten, com a introducció, propostes astronòmiques i mètodes matemàtics. Ptolemeu, després de demostrar que la Terra era esfèrica, va utilitzar la trigonometria, ja que es va adonar que la geometria esfèrica i els mètodes gràfics no eren suficients. Va ocupar les distàncies angulars utilitzades sobre l'esfera. Per a això va dividir la circumferència en 360 graus i segons Almagestón (I, 10) va utilitzar números sexagesimals per a superar la dificultat de les fraccions. Així, una vegada construïda una taula de cordes, va calcular mitjançant un raonament geomètric les relacions entre l'Equador, l'horitzó de l'Eclíptica i els meridians, així com les taules corresponents.
En el seu tercer llibre s'ocupa del dia de l'any i del moviment del Sol. En el quart estudia la durada del mes i la teoria de la Lluna. En el cinquè porta l'astrolabi i, seguint la teoria de la Lluna, calcula les dimensions de la Lluna i la Terra del Sol. En el sisè estudia els eclipsis de Sol i Lluna. En el setè i vuitè les estrelles i la precisió dels equinoccios. Des del novè fins al desè tema seran els moviments dels planetes.
En Almagestón es troba el que en la història de la ciència s'ha conegut com el sistema ptolomeano. Segons aquest sistema, la Terra està immòbil en el centre del sistema solar i al seu voltant circula la resta dels cossos celestes. Entre elles es troba la franja estel·lar més antiga d'Almagestón. En ell hi ha mil vint-i-vuit estrelles amb les seves longituds, latituds i magnituds.
Després d'escriure Almagesto, Ptolemeu va fer una Geografia. Està dividit en vuit llibres. En aquest treball, a més de proporcionar informació matemàtica, mostra el que necessita per a construir mapes. Per a escriure la seva obra va utilitzar obres d'Eratòstenes, Hiparko, Estrabón i, sobretot, Marí de Tir.
A Ptolemeu se li atribueixen dos treballs sobre òptica. La primera, denominada Ptolomei de speculis en llatí i l'altra, que es va conservar en àrab, i l'Òptica traduïda al llatí en 1154. Però el fet que aquest segon treball hagi estat realitzat per ell està en dubte.
A partir del segon segle s'observa un notable declivi de la ciència. La causa d'aquest declivi sembla ser doble: d'una banda, el canvi ideològic i espiritual i per un altre, el canvi polític i ètnic. Segons Sarton: Al llarg de tota l'era hel·lenística es van desenvolupar tres tipus de religions populars, la primera d'elles de l'antic paganisme grec, la segona de judaisme i la tercera de misteris i cultures orientals com els cultes de Mitra, Zibeles i Atis, Isis i Osiris. Però l'aparició d'un misteri nou i incomprensible, el de Jesucrist, i el seu creixent gradual, porta amb si una etapa completament nova.
L'esforç racionalista realitzat pel poble grec va fer creure l'esperit científic, però això va sucumbir a la creença. L'època romana, d'alguna manera, va donar el seu suport a aquest esdeveniment, ja que a causa de la urgència, la ciència es va concedir a la tècnica o a l'aplicació, la qual cosa va provocar una ruptura en el desenvolupament del pensament. Aquest tall porta com a conseqüència l'il·luminisme.
Sense llavis, amb l'inici de l'era cristiana, les forces irracionals van respirar molt. Els antics mètodes racionals es van esfondrar i davant ells va aparèixer el dogmatisme fislosófico. D'aquesta manera, la raó de l'expressió del món i la pròpia essència s'analitzaven només des de la part mística.
Per això, II. i III. Durant segles, en la majoria de les ciències, especialment en medicina i astronomia, va començar un perillós encreuament entre el científic i ho religiós místic, encara que les matemàtiques semblaven estar fos d'aquest risc. Però això també va caure al buit en els segles IV-V i amb ell tota la ciència. És a dir, va abandonar l'honrada tradició de la ciència grega deixant passo a la nova mentalitat.
No obstant això, III. Aquí hem d'esmentar el cas de Diofanto, que vivia en la segona meitat del segle XX. Aquest científic grec era d'Alexandria i no hi ha dubte que era el millor matemàtic antic sobre l'àlgebra. Abans del diofanto es resolien problemes algebraics, geometria i raonament parlat. Per tant, va introduir abreviatures per a expressar quantitats i operacions repetitives, de manera que va poder crear i resoldre equacions. Ell també va poder calcular el quadrat del binomi. Hem de veure Diofanto com una illa del seu temps.
La tendència antirracionalista es va introduir en el camp de les matemàtiques de la mà de l'astrologia. El neoplatonisme i el neopitagorismo, especialment, van donar suport filosòfic a aquesta incorporació.
Plotí (d. C.) 204-269) va escriure el llibre titulat Astroen eragin ez hissen. Ptolemeu, que hem vist en el segle passat, al costat de les seves obres absolutament científiques, va realitzar la seva Opus quadripartitum. En ell s'analitzaven les confusions entre els fenòmens celestes i els fenòmens humans. Però ara es fa un pas més: sota cada fenomen físic el neoplatonisme pretén trobar un significat simbòlic i espiritual; creu en l'existència d'un significat místic en les pròpies matemàtiques.
Porfirio i Teon d'Alexandria van escriure comentaris astrológicos sobre l'Almagesto de Ptolemeu. En la mateixa línia se situa la realitzada per Hipatia a Diofanto.
Al mateix temps Prokoko (411-485), en la seva cita a Euclides, vol trobar un significat místic a la seva geometria. No obstant això, Proklo és d'intel·ligència estricta i d'alguna manera científica. En el procloro es barregen de manera fosca els diferents aspectes d'un declivi i una transició: la capacitat abstracta, la set de sabers i creences, el misticisme, la creença culta i l'agitació. Proklo, en definitiva, és descendent del pensament grec, però sent fill de la seva època, no és capaç de gaudir del tresor que té. Amb ella es tanca una de les etapes més prestigioses de la història del pensament científic-filosòfic. Però al mateix temps s'obre una nova era important: L'era del cristianisme.