Évolution de l'univers
Parmi les problèmes fondamentaux de la cosmologie actuelle, il faut souligner l'homogénéité et l'isotropie de l'Univers. Les observations astronomiques montrent que tous les points de notre Univers et toutes les directions sont équivalents à grande échelle. On peut penser que c'est le cas dès le début parce que l'Univers était un isotrope, mais je souhaite, indépendamment des conditions initiales, trouver un mécanisme physique approprié pour lui faire tordre l'isotrope. Il semble que ce serait plus simple et naturel que le mécanisme qui a choisi les conditions initiales d'une manière très particulière.
Ces dernières années, des modèles d'inflation ont été utilisés dans la théorie standard de l'univers pour expliquer l'isotropie. Dans ces modèles, pour des raisons physiques, la taille de l'Univers a augmenté dans une période de temps très rapide. Nous étudions dans notre groupe des modèles concrets inhomogènes et anisotropes de l'univers pour voir si l'inflation, et l'isotropie que cela comporte, se produit dans la plupart des conditions initiales.
Il y a environ cinq ans, le physicien vénitien, qui travaille au CERN, a proposé un autre mécanisme pour expliquer le problème de l'isotropie: Cosmologie préstellaire. Comme on le sait, il semble inévitable que l'Univers soit né dans la Grande Explosion dans la Relativité Générale d'Einstein. Mais il est possible que dans la théorie quantique de la gravitation, que nous ne connaissons pas encore, n'existent pas. Profitant des symétries qui apparaissent dans la théorie des supercordes, Vénitien proposa une nouvelle ère de l'Univers avant qu'une alternative quantique au classique Grande Explosion ne se produise. Si elle est devenue isotrope, à l'époque actuelle les conditions initiales étaient nécessairement isotropes. Pour analyser cette idée, parmi nos sujets se trouvent les modèles cosmologiques précis de la théorie des supercordes de petite énergie.
Nous avons dit ci-dessus que l'Univers est homogène et isotrope à grande échelle. Sur cette grande échelle de la cosmologie, les galaxies sont comme des gouttes d'eau ou des rayons de poussière. Il est clair, d'autre part, que si l'échelle n'est pas si grande, l'Univers n'est pas homogène et isotrope : être proche d'une étoile ou galaxie et se perdre dans l'espace intergalactique n'est pas la même chose. En modelant une étoile dans la Relativité Générale, on suppose qu'elle est seule dans l'Univers et, d'autre part, on rejette l'influence d'étoiles et de galaxies isolées dans la cosmologie. En 1945, Einstein, avec Straus, a été chargé de trouver une relation adéquate entre ces deux points de vue extrêmes. Nous analysons également dans notre groupe comment se situent les inhomogénéités de moindre gamme de galaxies (ou étoiles) dans un univers homogène.
Bien que la théorie de la gravitation (classique) concrète soit la relativité générale, dans de nombreux cas, la gravitation universelle de Newton est toujours adéquate aujourd'hui. Comme les deux théories sont utiles, il peut être intéressant d'analyser comment la description de certains phénomènes change en se déplaçant. Dans ce domaine, nous nous concentrons sur l'équilibre des particules chargées, en étudiant dans la relativité générale quelles sont les alternatives aux conditions d'équilibre simples de la théorie de Newton.
Enfin, nous analysons l'apparition et les propriétés du chaos déterministe dans la relativité générale. Dans la définition typique du chaos, la différence entre deux systèmes similaires, initialement pratiquement inséparables, augmente de façon exponentielle à mesure que le temps avance, mais la nature de base de la Relativité générale rend pas toujours facile de connaître le temps à consacrer à définir le chaos dans la théorie citée. Il faut donc des techniques spéciales de définition et de mesure du chaos en cosmologie et en relativité générale. L'une d'elles est la première que nous avons utilisée dans ce domaine: la dispersion chaotique. Il présente des aspects du chaos qui ne dépendent pas de la définition du temps.
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