Entre els problemes fonamentals de la cosmologia actual, destaca l'homogeneïtat i isotropia de l'Univers. Les observacions astronòmiques demostren que tots els punts del nostre Univers i totes les direccions són equivalents a gran escala. Pot pensar-se que això és així des del principi perquè l'Univers era un isòtrop, però tant de bo, independentment de les condicions inicials, trobéssim un mecanisme físic adequat per a fer-li retorçar l'isòtrop. Sembla que seria més senzill i natural que el mecanisme que triava les condicions inicials d'una manera molt particular.
En els últims anys s'han utilitzat models amb inflació en la teoria estàndard de l'Univers per a explicar la isotropia. En aquests models, per raons físiques, la grandària de l'Univers va augmentar en un període de temps molt ràpid. Estudiem en el nostre grup models concrets inhomogéneos i anisótropos de l'univers per a veure si la inflació, i la isotropia que això comporta, es produeix en la majoria de les condicions inicials.
Fa uns cinc anys, el físic venecià, que treballa en el CERN, va proposar un altre mecanisme per a explicar el problema de la isotropia: Cosmologia Preestelar. Com és molt conegut, sembla inevitable que l'Univers hagi nascut en Gran Explosió en la Relativitat General d'Einstein. Però és possible que en la teoria quàntica de la gravitació, que encara no coneixem, no existeixin. Aprofitant les simetries que apareixen en la teoria de les supercuerdas, Venecià va proposar una nova era de l'Univers abans que es produís una alternativa quàntica al clàssic Gran Explosió. Si allí es va convertir en isòtrop, en l'època actual les condicions inicials van ser necessàriament isòtropes. Per a analitzar aquesta idea, entre els nostres temes estan els models cosmològics precisos de la teoria dels supercuerdas de petita energia.
Hem dit a dalt que l'Univers és homogeni i isòtrop a gran escala. En aquesta gran escala de la cosmologia, les galàxies són com a gotes d'aigua o raigs de pols. És clar, d'altra banda, que si l'escala no és tan gran, l'Univers no és homogeni i isòtrop: estar prop d'una estrella o galàxia i perdre's en l'espai intergaláctico no és el mateix. En modelar una estrella en la Relativitat General se suposa que està sola en l'Univers i, d'altra banda, es rebutja la influència d'estrelles i galàxies aïllades en la cosmologia. En 1945, Einstein, juntament amb Straus, es va encarregar de trobar una relació adequada entre aquests dos punts de vista extrems. També analitzem en el nostre grup com se situen les inhomogeneidades de menor rang de galàxies (o estrelles) en un univers homogeni.
Encara que la teoria de la gravitació (clàssica) concreta és la Relativitat General, en molts casos la Gravitació Universal de Newton continua sent adequada en l'actualitat. Atès que totes dues teories són útils, pot ser interessant analitzar com canvia la descripció de certs fenòmens en desplaçar-se. En aquest àmbit, ens centrem en l'equilibri de les partícules carregades, investigant en la Relativitat General quins són alternatives a les senzilles condicions d'equilibri de la teoria de Newton.
Finalment, analitzem l'aparició i propietats del caos determinista en la Relativitat General. En la definició típica del caos, la diferència entre dos sistemes similars, inicialment pràcticament inseparables, augmenta exponencialment a mesura que avança el temps, però la naturalesa bàsica de la Relativitat General fa que no sempre sigui fàcil conèixer el temps que s'ha de dedicar a definir el caos en la citada teoria. Per tant, es requereixen tècniques especials de definició i mesurament del caos en cosmologia i Relativitat General. Una d'elles és la primera que nosaltres hem utilitzat en aquest camp: la dispersió caòtica. En ell apareixen aspectes del caos que no depenen de la definició del temps.