"Principia" 300 anys (3) Isaac Newton, la terra i el cel
Annus mirabilis
A Cambridge, Newton va haver d'aprendre obres d'Aristòtil i filòsofs naturals oficialistes, un ambient inapropiat per a dur a terme la seva revolució científica. Però en 1665 va arribar l'epidèmia a Anglaterra i Newton va abandonar la universitat de Cambridge, tornant a Woolsthorpe, la seva ciutat natal. En ell, al marge de les funcions estudiantils, va donar moltes proves de la seva creativitat, com la recerca dels fluxos, la naturalesa de la llum i la gravitació. De fet, com molts altres científics, va perseguir el moviment circular i va arribar a trobar la llei de la força centrípeta.
Per a llavors Huygens ja havia resolt aquest problema, però Newton no el coneixia. Aquest descobriment independent va seguir el següent procés, imaginant una bola que es mou en la superfície interior d'una esfera buida: segons el principi d'inèrcia que coneixia per endavant, la boleta tendeix a recórrer el camí correcte, però com es mou de forma circular, pot arribar a la conclusió que se cita en les seves paraules: tots els cossos que es desplacen de forma circular sofreixen una embranzida centrático. Quantitativament Newton també va ser capaç d'expressar matemàticament aquesta força, és a dir, F V 2 /R.
D'altra banda, anys més tard va reconèixer que en els pasturatges del seu caseriu estava molt interessat, i que la caiguda d'una poma va impulsar a pensar com la gravetat de la Terra podia arribar fins a l'òrbita de la Lluna. La de la poma, tenir història o mentir, és una altra cosa: Encara que Gauss va estar a favor de la metàfora, és cert que Newton ho va esmentar.
A mesura que ens allunyem del centre de la Terra (tant en les construccions més altes com a les muntanyes més altes), la gravetat influeix, per què no s'estendrà fins a l'òrbita de la Lluna? Newton va arribar a la conclusió que la raó per la qual la Lluna es manté en la seva òrbita era la mateixa. I la llei del moviment circular i la tercera de Kepler (R 3 /T 2 = kte) que s'utilitzava per al cas del sol i els planetes! combinant:
F V 2 /R = 4 . 2R 2 /T 2 . R = 4 . 2 /R 2 . [R 3 /T 2 ];
Per tant, F R -2 va trobar la llei de la inversa del quadrat de la distància, encara que per al cas del Sol i els planetes, i per a la Terra i la Lluna que es mou al voltant d'ella.
Per tant, va comparar la força necessària per a mantenir la Lluna en la seva òrbita amb la força de gravetat existent en la superfície de la Terra (a través de les distàncies en les quals la Lluna i un cos desprès de la mà s'atreuen cap a la Terra), trobant resultats molt pròxims, però no tan pròxims com per a tenir certesa de la raó.
Per què no s'ajustaven aquests resultats? Perquè sovint es diu que la diferència entre teoria i observació es devia a un mal mesurament del radi terrestre. No obstant això, per aquesta mesura desinteressada, va arribar a la conclusió que havia d'intervenir un altre factor, el vòrtex cartesià. Als 23-24 anys, Newton va fer el primer pas per a obtenir la clau de l'Univers. No obstant això, aquests pensaments no van arribar ràpidament a la societat científica, i l'error al qual ens hem referit va empènyer a Newton a abandonar aquestes recerques fins a 1679.
Amb Hooke
Al novembre de 1679, com a secretari de la Reial Societat, Hooke, intentant oblidar els conflictes amb Newton, li va enviar una carta amb la seva anàlisi sobre el moviment planetari. Newton no volia respondre, però no obstant això, va descriure a Hooke un experiment per a demostrar la rotació de la Terra: un cos en caiguda lliure des d'una torre; com la velocitat tangencial de la part superior de la torre és major que la de la base, el cos es desviarà cap a l'est (seguint el camí de la forma espiral) cap al centre de la Terra. Hooke s'adona de l'error: creu que el camí del cos seria semblant a l'el·lipsoide.
Per tant, fins llavors Newton no es va adonar que el cos que cau sota aquestes condicions estava subjecte als principis del moviment orbital. En aquest cas es va imposar la intuïció d'Hooke i sorprèn a Newton. Aquest, enfadat per l'error, va voler corregir la idea d'Hooke sota la hipòtesi de la gravetat uniforme. Newton va tornar a tronparse i ple de votants, Hooke li va dir que la gravetat era inversament proporcional al quadrat de la distància.
Anys després, aquesta carta va portar amb si a Newton nombroses denúncies de plagi d'Hooke, quan es va publicar "Principia". No obstant això, va reconèixer a Halley que la correcció de l'espiral realitzada per Hooke va obligar a Newton a trobar la clau del moviment orbital. Per això, utilitzant el mètode de limiti i infinitesimal, va deduir: La segona llei de Kepler era equivalent per força central i la forma d'el·lipse obligava al fet que aquesta força fos inversament proporcional al quadrat de la distància, resolent definitivament el problema de les òrbites.
En 1680, Newton, al no agradar-li res que fos dirigit per Hooke, va trencar de nou les postres amb ell, fins al punt de no poder arribar al concepte de gravitació universal, que només actuava amb dinàmiques orbital.
Enregistrament universal i " Principia "
A l'agost de 1684, Edmond Halley es va dirigir a Cambridge per a visitar Newton. Halley va preguntar a Newton quina era la forma dels planetes al voltant del Sol. Newton sabia la resposta correcta (perquè la va demostrar): l'el·lipse. Al no trobar els papers sol·licitats per Halley, tres mesos després li va enviar el treball titulat " De motu corporum in gyrum (Del moviment dels cossos que giren) ". No sols amb la resolució del problema original, sinó també amb les llavors matemàtiques d'una ciència general de la dinàmica. Aquest treball va ser presentat al desembre del mateix any en la Reial Societat.
En els dos anys següents, inclòs en l'incansable sirimol creatiu, Newton, a partir del llibre " De motu ", va escriure la seva obra mestra "Philosophiae Naturalis Principa Mathematica", l'obra bàsica més alta de la ciència moderna. A l'abril de 1686 es va presentar en la Reial Societat el manuscrit del llibre I, i els seus membres van decidir imprimir el llibre immediatament. La veritat és que el mateix Halley va haver d'avançar els diners per a imprimir, sent amanuense de l'Associació. A part d'això, Halley va informar a Newton de la denúncia d'Hooke.
De fet, aquesta denúncia no tenia molt de fonament: d'una banda, a Hooke no se li va ocórrer el concepte de gravitació universal actual, i per un altre, (recordem els anys de l'epidèmia) la llei d'inversió del quadrat de la distància que Newton va trobar molt abans que Hooke. A més de tot això, per a poder reflectir adequadament aquest sistema es necessitaven matemàtiques de gran potència (anàlisi de Newton), i l'única provisió d'Hooke consistia en una increïble intuïció il·limitada, res més. Furiós, Newton va netejar totes les cites d'Hooke del seu llibre i, més greu, III. va amenaçar a qui no publiqués el llibre. Per a la felicitat de la ciència, Halley la convenç. Per a evitar que Newton trenqués el seu magnífic tractat, culminat el procés d'impressió al juliol de 1687, Samuel Pepys, director de la Reial Societat, va signar la " imprimatur ".
Com s'ha dit, es va dividir en tres llibres "Principia". En la primera, després d'algunes definicions de gran importància per a afermar la dinàmica, Newton va presentar tres lleis tan famoses:
- Llei I: " Tot cos roman en repòs o en estat de moviment uniforme i directe, tret que les forces impreses ho modifiquin". El mateix Newton va reconèixer que va prendre aquest principi de Galileu per a reformular-lo en el seu sistema.
- II. llei: " el canvi de moviment és proporcional per força motriu impresa i es realitza en la direcció de línia recta en la qual s'imprimeix ". En aquest cas també va prestar la idea a Galileu desenvolupant fins a límits desconeguts, sobretot amb la descripció de forces centrípetes.
- III. llei: " sempre hi ha una reacció igual per a cada acció. Les interaccions de dos cossos són sempre iguals i dirigides cap a les parts oposades ". Aquesta llei, a diferència de les dos anteriors, era completament nova. El concepte de gravitació universal ja era al cap de Newton: d'acord amb aquesta llei, la gravitació no podia reduir-se només al Sistema Solar, sinó que tots els planetes, satèl·lits, cometes i estrelles havien de moure's sota aquesta llei.
Malgrat això, d'una manera lògica anaven recollint totes les parts del "puzle". Per exemple, el mesurament exacte del radi que tant burukomin va donar a Newton que havia realitzat Picard (que, com s'ha escrit en nombroses ocasions, es va posar tan nerviosa en mans de Newton que, amb nerviosisme, no va poder refer el càlcul antic i va haver de realitzar-lo un ajudant).
D'altra banda, el llibre I, XII. En l'apartat b), va aconseguir demostrar que la força gravitatòria d'atracció d'una esfera es produeix quan tota la massa de l'esfera es trobava en el centre de masses, utilitzant una demostració molt elegant (fins i tot Newton va quedar fascinat per això).
II. De la mateixa manera que Descartes va rebutjar la filosofia d'Aristòtil, Newton destrueix la teoria dels "violents cartesians". Per exemple, LII. en la proposició, aquesta teoria va demostrar que no pot complir les lleis de Kepler: és a dir, el moviment circular intern en els fluids rozantes violents, sota la gravetat, es convertiria en una trajectòria espiral, per la qual cosa els planetes tocarien el Sol. La teologia cristiana medieval va caure a baix.
III. VII del llibre en la proposició, Newton va presentar el seu descobriment més famós; la llei de la gravitació universal " gravitatem in corpora universa fieri, eamque proportionalem esse quantitati materiae in singulis ". És a dir, que hi ha una força de gravetat que correspon a tots els cossos; proporcional a la quantitat de mats que tenen. En paraules d'avui, " la interacció gravitatòria que es produeix entre dos cossos s'expressa mitjançant dues forces atractives iguals, directament proporcional a les seves masses i inversament proporcionals al quadrat de la distància entre tots dos " (Física General (II) Departament de Física de l'O.E.O.). Quantitativament podem escriure com:
F = G . m 1 m 2 /e 2 ,
on m1 i m² són les masses de tots dos cossos, r la distància entre ells i G la constant de gravitació.
Mitjançant aquesta llei, Newton va democratitzar ", destruint la jerarquia per als cossos celestes inventats fins llavors. Sent el seu instrument útil a les mans, Newton tenia un gran avantatge per a explicar una sèrie de fenòmens incompresos al llarg dels segles:
- Les fluctuacions de les marees, relacionant els efectes gravitatoris del Sol i la Lluna sobre les mars.
- Prenent com a base la massa de la Terra, va obrir el camí cap a les masses solars i planetàries.
- Va assenyalar el perquè de la modificació de l'eix de gir dels planetes, aclarint la precesión dels equinoccios.
- A causa de la rotació, va predir que els eixos dels planetes són inferiors als diàmetres perpendiculars a aquests.
- Quant als cometes, deixant la hipòtesi que la seva trajectòria és correcta, va deduir que compleixen una línia cònica. Va afegir al cometa de 1680 la seva òrbita parabòlica, i en els anys següents, Halley, utilitzant la teoria de Newton, va assenyalar el camí ral del seu cometa, el·lipse de gran excentricitat, amb un període aproximat de 75 anys.
Últims anys
Esgotada la seva capacitat creativa, Newton no va fer cap aportació important després de la publicació del "Principia". En altres tasques, va insistir a fixar la posició exacta de la Lluna tenint en compte les atraccions del Sol i la Terra. Per a això, va tenir diversos problemes amb el director de l'Observatori Real, Flamsteed, que es va veure obligat a utilitzar els resultats de les seves observacions sobre les posicions de la Lluna, aprofitant el seu gran poder contra el desig de Flamsted d'aconseguir-les. Va arribar a explicar algunes de les aberracions del nostre planeta, però, per descomptat, li va resultar impossible determinar la posició exacta de la Lluna (" en cinc o sis equacions ", com volia); el problema dels tres cossos és impossible de resoldre.
Finalment, direm que la influència de Newton, tant a nivell científic com a nivell filosòfic, seria molt important. El concepte de ciència que va construir va durar fins a l'arribada d'Einstein. Euler, Lagrange, Hamilton i altres científics, bevent de la seva font, van brillar el sistema de Newton. L'astrònom Herschel va descobrir Urà, etc. Després de tots ells, es podia apreciar la respiració de Newton, il·luminant el camí...
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
