Imaxinar o mundo no plano é un problema paira os cartógrafos. Hai que sacrificar algunha característica. En mapas típicos, por exemplo, gárdanse distancias. O mapa de Mercator, de 1569, é o exemplo máis claro, baseado sobre todo na cartografía paira a navegación, moi útil paira o cálculo de distancias, pero non respecta as superficies: os países próximos aos polos proporcionalmente una maior superficie respecto dos ecuatoriais.
A proxección de Mercator é directa en si mesma, pero se se quere una visión máis precisa do mundo non é suficiente, necesítanse proxeccións que teñan en conta outras características paira complementarse. Peters decatouse deste problema, da necesidade doutras proxeccións e realizou una nova proxección mundial respectando as superficies dos países. A proxección de Peters deuse a coñecer en 1974.
A primeira ollada, a proxección de Peters parece estar distorsionada, xa que, afeitos ver proxeccións como a de Mercator, os países aparecen máis longos. Pero é una proxección realizada paira captar as superficies dos países e cumpre perfectamente a súa función.
Como exemplo pódense citar África e Siberia. Tomando o mapa de Mercator, non parece que Siberia sexa moito menor que África. Pero lembremos que Siberia está cerca do Polo norte, polo que a súa superficie é maior da que lle corresponde. E África, ao contrario, ao estar no sur, represéntase menos do que é.
Na proxección de Peters destaca que África é moito máis territorio que Siberia. En canto ás superficies, Peters é máis apropiado, xa que tivo en conta que África é 30.300.000 km 2 e Siberia 12.765.000 km 2. A extensión de Siberia non chega nin á metade da de África.
Peters estaba preocupado non só pola expansión dos países, senón tamén pola súa localización. Porque non é o mesmo ver no mapa do mundo ao teu pobo no centro ou nun recuncho, ou arriba ou abaixo, encima ou debaixo. En definitiva, non consideraba adecuado utilizar a mesma proxección en case todos os países do mundo, sobre todo porque os países máis poboados aparecían infravalorados neses mapas.
Por convención, o norte colócase arriba, centrando o océano Atlántico, e, en consecuencia, Europa aparece no centro do mapa nunha posición privilexiada.
Arno Peters opúxose a estas convencións, reivindicando que o meridiano 0 necesitaba fronte ao estreito de Bering en lugar de Greenwich. Esta reivindicación parece razoable, xa que paira conciliar a hora utilízase a lonxitude de Bering a nivel internacional.
Peters estudou historia na Universidade de Berlín e traballou durante tres décadas na historia sincrónica do mundo. Naquela época, a historia sincrónica era una nova corrente de investigadores históricos. Trátase de explicar en cada momento da historia a situación de varios pobos, garantindo na medida do posible que todos os pobos teñan a mesma presenza.
A historia sincrónica atópase lonxe das habituais leccións de historia, por exemplo, non se considera necesario aprender datas e anos. De feito, coñecendo a situación de diferentes pobos do mundo en cada período histórico, conséguese un concepto máis global da historia.
O seu traballo máis importante fose da cartografía foi Synchronoptiche Weltgeschichte (Historia sincrónica do mundo), publicada en Alemaña en 1952. a.C. Desde os 3000 anos, dedicou a cada século da historia o mesmo espazo nese libro, paira non dar menos importancia a unhas épocas que a outras.
Buscaba a igualdade entre os pobos e paira iso incitaba aos ollos dos afeitos ás convencións. Que dixo e que pensou na historia e na cartografía, e na música que tanto lle gustaba. A cada una das notas do pentagrama correspondíalle unha cor e as partituras vístense de cores. Pero neste campo tamén se impuxeron os convencionalismos e a idea non avanzou. Con todo, isto non lle reduciu a afección á música e levaba a calquera sitio o acordeón que tanto amaba, cando ía.