Où suis-je? calcul de latitude et de longitude
Je me suis réveillé effrayé. La lumière intense me faisait mal aux yeux et m'empêchait de voir l'environnement. Peu à peu, j'ai commencé à découvrir où j'étais : sur une île sablonneuse avec seulement deux palmiers. La dernière chose qui me rappelait était ce que j'ai quitté l'école et avec mes amis, je suis rentré chez moi. Il y avait mon sac à dos scolaire, dans ce scénario radieux, à côté d'une bouteille semi-enterrée dans le sable. Comme si j'étais protagoniste d'une bande dessinée, au lieu de me demander comment je suis arrivé à moi-même, j'ai senti le besoin de savoir où j'étais. J'avais clairement les étapes que je devais faire: savoir l'emplacement, écrire sur un papier, mettre le message d'aide dans la bouteille, le jeter à la mer et attendre. Sans tenir compte que la situation était totalement absurde, j'ai commencé à travailler.
Sur mon horloge, il était 22 heures et j'ai vu le soleil monter à gauche sur l'horizon. Comment était-ce possible ?
Pour un début plus durable du cours, je me suis souvenu que le professeur de sciences naturelles nous a donné les notes de l'astronomie. Je me suis mis vers le sac à dos sans perdre de temps. J'ai étudié la première image de ces notes et les explications que j'ai écrites ici:
« Quand nous regardons le soleil, nous verrons qu’il se déplace à l’est (à gauche) vers l’ouest (à droite), tandis que le midi indique le sud. Le mouvement est le même pour les autres étoiles, planètes et même la lune. Ce qui est observé est la conséquence du mouvement de la Terre autour de son axe en direction opposée, c'est-à-dire d'ouest en est."
Cependant, j'ai vu un mouvement inverse qui m'indiquait que le Soleil observait « les pieds au-dessus ». En d'autres termes, je regardais depuis l'hémisphère sud. En fait, dans cet hémisphère, le soleil représente le nord à midi et, par conséquent, j'ai mélangé est et ouest dans ma première observation. Sans doute était-il dans l'hémisphère sud!
Après avoir obtenu la première donnée de mon emplacement, j'ai continué à analyser les notes:
« La latitude à un point P au-dessus de la Terre est l’angle qui forme la verticale de ce point avec le plan de l’équateur (Figure 2). La latitude du Pôle Nord est donc de 90°, celle du Pays Basque 42º-43º et celle de l’Équateur 0º”.
« Une façon de calculer la latitude : à l’équinoxe d’automne (23 septembre) et au printemps (21 mars), les rayons solaires attaquent perpendiculairement en Équateur (c’est-à-dire à midi ne produisent pas d’ombre). Comme ils sont parallèles entre eux, si nous mesurons l’ombre provoquée par les rayons solaires dans n’importe quelle autre position, nous pourrions calculer notre latitude» (Figure 3).
« L'objet PA génère une ombre de PB lorsqu'il est en position verticale au point P, c'est-à-dire lorsque le soleil est au point le plus haut de l'horizon (c'est-à-dire à midi). Par l'objet et les longueurs de l'ombre, nous calculerons l'angle b. Les angles b et ? (latitude) sont égaux pour des raisons trigonométriques.
tg = longueur ombre / longueur objet”
« Commençons à travailler », pensai-je entre moi. J'ai attrapé un stylo et cloué le sable dans un endroit très doux. « Dommage qu’il n’y ait pas d’objets plus longs pour pouvoir faire moins d’erreurs. Cependant, aujourd'hui 20 septembre, il manque 3 jours pour l'équinoxe d'automne. Avec un peu de chance, les deux erreurs seront équilibrées.»
Chaque minute, j'ai commencé à marquer les endroits où l'ombre arrivait et j'ai obtenu le résultat suivant (Figure 4):
La plus petite ombre (midi) s'est produite à 23 heures de mon horloge. J'ai vu clairement que j'étais très loin d'Euskal Herria. Laissant ensuite l'analyse de cette donnée, je me suis concentré sur le calcul de latitude.
Longueur de l'ombre = 5,6 cm; du
stylo = 13 cm.
Par conséquent,
tg = 5,6/13=0,43 et (moins mal qu'il avait calculatrice dans le sac à dos!)
b = latitude = 23º 18’.
J'étais près du tropique du Capricorne ! (3).
“La longueur à un point P au-dessus de la Terre est l'angle qui forme le méridien de ce point avec le méridien de Greenwich (Figure 5). Aux emplacements situés à l'ouest du méridien de Greenwich on ajoute W (West, abréviation occidentale anglais) et à ceux situés à l'est E (East, est)».
“Une façon de calculer la longueur: Si nous mesurons et marquons les ombres qu'un objet vertical produit tout au long de la journée, nous verrons que l'ombre la plus courte de l'hiver se produit à 13 heures et minutes. Ce phénomène se produit à 14 heures et minutes en été, en raison de l'avance de l'heure officielle par rapport à l'heure solaire, qui est d'une heure et 2 heures respectivement. Considérant que le méridien de Greenwich passe par Tarbe et Huesca, entre autres, pour quand le soleil arrive à Euskal Herria a un petit "retard": 3-4 minutes en Zuberoa et 10 13 minutes en Biscaye.
Pour calculer la longueur d'un endroit situé à l'ouest du méridien de Greenwich, nous devons prendre l'heure correspondant à l'ombre minimale et calculer son retard par rapport à midi (si nous sommes à l'est, nous devrions mesurer les progrès).”
« Comme le soleil tourne toute la journée (360°) :
ou en minutes:
étant gº la longueur”.
Je me suis appuyé sur les explications des notes pour faire mes calculs. Sur l'île, midi est arrivé à 23 heures selon ma montre. Cela indiquait l'heure officielle de l'été, donc je devais prendre deux heures. Ainsi, midi a eu lieu à 21 heures. En d'autres termes, j'avais 9 heures de retard par rapport au méridien de Greenwich. Par conséquent:
et d’ici
G = 135° W (Ouest)
J'ai rouvert le sac à dos, j'ai quitté l'atlas et j'ai commencé la recherche frénétique de ma position. Dans cette position j'ai trouvé les îles Gambier de la Polynésie française, près de Mururo. A quelques kilomètres de cet atoll qui a peut-être été rendu si célèbre.
Sans perdre de temps, j'ai écrit les coordonnées (23º 18’ S; 125º W) avec le message d'aide qui lui correspondait sur un papier, je les ai mises dans la bouteille et les ai jetées à la mer avec beaucoup de force.
Les premières étoiles commençaient à sortir, la plupart inconnues pour moi : là serait Alpha Centauri, l'étoile la plus proche du Soleil, le Nuage Majeur et Petit de Magellan, et les galaxies les plus proches de nous... Soudain, c'est-à-dire sourds, profonds et terribles. Effrayé, j'ai ouvert les yeux et j'ai réalisé que j'étais dans ma chambre. Je n'ai jamais su pourquoi ce cauchemar apparent.
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