Mapas: mundo según uno
Aunque a algunos no les gusta, el mapa de Mercator es el más conocido y utilizado. Así lo corrobora Raúl Ibáñez Torres. Ibáñez es doctor en Matemáticas, profesor de Geometría y Topología en la UPV y autor de varios libros, entre ellos el del libro “Sueño del mapa perfecto”.
Según Ibáñez, es imposible hacer el mapa perfecto del mundo, ya que no hay forma de representar una esfera en un plano. “Leonhard Euler demostró esta incapacidad en 1775, por lo que probablemente se sospechaba antes. En cualquier caso, desde entonces sabemos que todos los mapas son defectuosos”.
Por ello, Ibáñez ha explicado que los mapas se realizan con objetivos concretos: “Buscan básicamente que los mapas más utilizados sean fieles a una de las siguientes cosas: superficies, distancias más cortas o ángulos, es decir, orientación. Y es que es imposible hacer un mapa que guarde estas características a la vez”.
Mercator creó su mapa para la navegación en 1569. Y para ello, Ibáñez ha destacado que es realmente práctico: “¿Por qué? Pues los loxódromos, es decir, las curvas de orientación constante, porque son líneas rectas. Y esto era muy útil cuando sólo tenían compases orientativos y brújulas, ya que no podían estar calculando constantemente la orientación”.
Esa es, por tanto, la clave del éxito del mapa de Mercator: que es realmente útil para la navegación. Por eso se ha extendido tanto. Sin embargo, también plantea problemas: “Los países de Groenlandia y del Hemisferio Norte aparecen desfigurados y Europa aparece como el centro del mundo, por lo que algunos lo han criticado duramente”, ha señalado Ibáñez.
Pero hay otros mapas como los que guardan superficies. Ibáñez pone como ejemplo el de Lambert: “XVIII. En el siglo XVIII Lambert elabora un mapa isoareal, es decir, fiel a la superficie. Muestra la distancia real entre dos puntos y es muy interesante para cuando hay que explicar la superficie real, pero no guarda los ángulos ni la geodesica”. Además, las formas, ángulos y distancias se distorsionan poco cerca del ecuador, pero a medida que se acercan a los Polos la distorsión aumenta.
Qué objetivo, qué mapa
A partir de este siglo han surgido numerosos mapas, cientos según Ibáñez. “Se han diseñado varios tipos: cónicas, cilíndricas... Y algunos son geométricos, porque son proyecciones geométricas, y otros son matemáticos, es decir, son simples fórmulas. Todo vale para una buena descripción”.
Así las cosas, Ibáñez ha recordado que se utiliza tanto un mapa como otro para qué: “Imagínate que quieres explicar en un mapa las religiones, lenguas o cuestiones geológicas del mundo. En este caso, lo ideal es utilizar un mapa isoareal para que la medida de los territorios que aparecen sea fiel a la superficie real. Junto a ello, convendrá tener la menor distorsión posible en cuanto a su aspecto, de forma que puedan aparecer fácilmente reconocibles por el territorio. Por lo tanto, necesitarás un mapa con estas características”.
En otros casos serán necesarios mapas de otras características: “Lo ideal para navegar es utilizar un mapa con ángulos como el de Mercator. Por otra parte, si necesitas saber cuál es la distancia más corta entre dos puntos, por ejemplo, para introducir tuberías u otras infraestructuras, entonces nos conviene un mapa equidistante. Hay otro ejemplo, feo pero verdadero, y es la necesidad de saber dónde va a caer y tirar un misil, para ello también se utiliza un mapa equidistante”.
Añade que las proyecciones transversales de Mercator son muy utilizadas. Son utilizados por aviones y satélites, entre otros, porque las rutas aparecen en línea recta.
Ibáñez aclara que cuando se necesita la representación de un pequeño espacio también se utiliza una proyección transversal de Mercator, la proyección UTM. “UTM significa Universal Transverse Mercator, muy utilizado desde un territorio como Bizkaia para zonas más pequeñas. Por un lado, es muy fiel a sus formas en un nivel bajo. Por otro lado, la UTM está adaptada a determinados meridianos, lo que permite elegir la proyección en función del meridiano que pase por el lugar deseado. Por ello, es ideal para realizar mapas locales, como los de las montañas de un territorio”.
Comenta que en Google también se utiliza el mapa de Mercator. “Porque al hacer zoom los sitios no se distorsionan. Por lo tanto, es cierto que la proyección de Mercator no es adecuada para representar a todo el mundo, aunque para ello se utiliza mucho y aparece en muchas escuelas y libros. Pero es ideal para otros usos.”
No obstante, puede darse el caso de que un mapa no conserve ninguno de los rasgos principales que se han mencionado y, sin embargo, sea útil. Según Ibáñez, este es el don de los mapas que utiliza National Geographic. Una de ellas es la proyección de Winkle-Tripel. De hecho, Winkle-Tripel sustituyó a lo que hasta entonces usaban, la proyección de Robinson, en 1998, y se convirtió en el mapa básico de National Geographic. Tras ello, otras muchas asociaciones y entidades también lo han hecho.
Datos sobre mapa de Euskal Herria
Uno de los usos más habituales de los mapas en el día a día es el de mostrar datos socio-económicos. En el País Vasco, el portal Euskalgeo, creado por el Observatorio Gaindegia, es el encargado de elaborar y ofrecer la información espacial del territorio, siendo su responsable Mikel Aiestaran Olano, ingeniero superior de Cartografía y Geodesia.
En palabras de Aiestaran, “el concepto clásico del mapa está superado por diferentes aspectos y Euskal Herria también tiene que venir a este nuevo concepto”. Explica que el mapa aporta imágenes de la realidad geográfica con la suma de mucha información: “Esa geografía puede ser tanto física como económica, política... La novedad es que en la actualidad estos elementos puedan ser utilizados para el análisis. Para tomar decisiones en diferentes ámbitos, debería ser habitual analizar la realidad, realizando operaciones complejas en tiempo real y obteniendo representaciones gráficas”.
Dice que el desarrollo va muy rápido desde el punto de vista tecnológico, “pero en el caso de Euskal Herria tenemos dos problemas: por un lado, que la información estadística esté dividida en tres administraciones y, por otro, que falte una infraestructura espacial digital que abarque el conjunto del País Vasco. Gaindegia realiza ambos trabajos y los ofrece al usuario siguiendo los criterios recogidos en el reglamento INSPIRE de la Unión Europea”.
Y es que, para Aiestaran, los datos espaciales son fundamentales para lograr el conocimiento que requiere el desarrollo de toda sociedad. Así, el primer trabajo es unificar la cartografía del País Vasco. “En Francia y en España se utilizan diferentes proyecciones, y para unirlas necesitamos trabajar la información”, ha afirmado.
Una vez creada la base, reflejan los datos socio-económicos. Según Aiestaran, esto permite realizar un análisis de la situación en Euskal Herria: “Gracias a estos mapas se ve en un golpe de ojo que la realidad pirenaica y la de la izquierda de Bilbao son radicalmente diferentes entre sí”.
Cabe destacar que todo el trabajo que realizan lo construyen sobre software libre y lo ponen al alcance de todos. “Gaindegia quiere ofrecer a la sociedad herramientas para que realice sus análisis de la manera que quiera”.
Aiestaran ha señalado que Euskalgeo quiere ser la infraestructura de todos los datos espaciales de Euskal Herria. Así, entre otras cosas, cuando el grupo de Ciencias Naturales de la UEU Euskalnatura creó la cartografía de las unidades paisajísticas, Euskalgeo la incorporó a su base de datos.
Por otro lado, explica que según los datos que dan, las representaciones son de una u otra manera: “Los datos pueden ser puntuales, lineales o poligonales. Estas aparecen de forma discreta en superficie, por ejemplo dentro de cada municipio. Así son las tasas de paro o fecundidad. Los datos continuos, por su parte, no pueden expresarse mediante puntos, líneas o polígonos, son continuos en todo el territorio y un ejemplo de ello es la contaminación del aire”.
Además, al igual que tienen que adaptar la proyección, tienen que adaptar los datos, ya que el Instituto de Estadística español y el francés no siempre expresan los datos de la misma manera. Por ejemplo, los criterios de cálculo de la tasa de paro son diferentes en ambos casos. Como muestra de ello, Aiestaran menciona una curiosidad: En Francia dan el dato de población con diez.
Tras la puesta en común, se procede a su caracterización territorial. Según Aiestaran, esto ayuda mucho a tomar decisiones de forma objetiva. “Por ejemplo, el mapa de la edad de la población puede ser muy útil para decidir dónde construir una guardería o una residencia de ancianos”.
La forma de expresarse también es variada. Por ejemplo, las diferentes cualidades o cantidades de un factor pueden mostrarse a través de colores, como se hace en las elecciones para mostrar qué partido se ha impuesto en cada territorio, o utilizar gradientes de color...
Ahora ha adelantado que en Aiestaran también se han empezado a hacer mapas tridimensionales, y también los que tienen una superficie distorsionada según el dato. “Ahí entramos en el apartado de infografías. Facilitan la interpretación de los datos y la gente ha aprendido a interpretar mapas. En ello ha influido mucho la generalización de Google lemaps, que antes sólo usaba gente que necesitaba mapas, pero que ahora cualquiera los observa y los utiliza”.
Mapa de Dymaxion
Entre tantos mapas, no será fácil elegir uno. Sin embargo, Ibáñez tiene una que le gusta especialmente, el mapa de Dymaxion: “Diseñado por Richar Buckminster Fuller, muestra la distancia más corta entre dos puntos, lo que no me parece tan significativo. A mí lo que más me gusta es que rompe la representación tradicional del norte y del sur. Además, casi todos los territorios aparecen unidos, como una gran isla, y el mar aparece a su alrededor. Por eso me gusta porque todos los territorios están conectados y cambia totalmente la visión que estamos acostumbrados”.
Sin embargo, el mapa de Peters no le parece nada innovador: “De hecho, este mapa ya existía un siglo antes, sigue siendo rectangular, el meridiano central sigue pasando por Europa, las superficies están completamente distorsionadas... No cambió muchas cosas”.
El mapa Dymaxion, sin embargo, tiene un problema, según Ibáñez: “Es tan rompedor, no se ha extendido mucho. Esto ocurre con muchos inventos de Buckminster Fuller, que a la gente de su tiempo le parecía demasiado revolucionaria”. Sin embargo, otras proyecciones, como las de Winkle-Tripelena y Goodde, también le parecen apropiadas, y dicen que hoy en día son bastante conocidas. “Ambas son redondeadas y bastante fieles a la superficie”.
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
