Lurretik Ilargira

XIX. mendearen bigarren erdian Frantzian gaur egun oraindik gustura irakurtzen den eleberri fantastiko bat argitaratu zen: Jules Verne idazlearen "Lurretik Ilargira" izenekoa, hain zuzen. Bertan, kanoitzarraz botatako jaurtigai batean bidaiariak joan ziren Ilargiraino. Jules Vernek proiektuaren zehaztasun guztiak hain ongi azaltzen dituenez, ziuraski batek baino gehiagok bere bideragarritasunaz honakoa galdetu dio bere buruari: gauzatu al daiteke proiektu hori?

Lehenbizi, azter dezagun teorikoki, gutxienez, kanoi batekin jaurtigaia botatzea eta hau Lurrera ez erortzea posible ote den. Teoriak baietz esaten digu. Ikus ditzagun muturreko bi posibilitateak. Lehenengoan tiroa bertikalki gorantz egingo dugu eta Lurra bera baino ez dagoela (ez eta airerik edo bestelako inongo marruskadurarik kontsideratuko dugu) aski izango da jaurtigaiari energia zinetikoa behar adina ematea Lurraren eraginetik atera dadin. Oso zaila ez den kalkuluaren bidez jaurtigaiari 12.386 km/s-ko abiadura (edo handiagoa) ematen bazaio, esandakoa gertatuko dela ikus daiteke.

Beste aukera bat kanoiak jaurtigaia horizontalki botatzea da. Kasu arruntetan zergatik erortzen da jaurtigaia Lurrera? Lurrak behetik tiratzen duelako. Horregatik honen ibilbidea zuzena izan beharrean zolu aldera makurtzen den lerroarena da eta azkenik honekin egiten du topo. Lurraren azala kurbatua dela egia da, baina jaurtigaiaren ibilbidearen makurdura askoz itxiagoa da Lurrarena baino. Jaurtigaiaren ibilbidearen makurdura txikiagotuz eta Lurraren gainazalera adinakoa egingo bagenu, jaurtigaia ez litzateke inoiz Lurrera eroriko eta beraren inguruan jira-bira jarraituko luke, Lurraren satelite bihurtuta. Baina nola lor daiteke hori? Lehen bezala, jaurtigaiari behar adinako abiadura emanez.

Bertan lur-esferaren sektore baten ebakidura daukagu. Kanoia mendi baten A tontorrean dago. Lurrak inongo grabitaterik izango ez balu, tiroa horizontalki egin eta segundo bat iragan ondoren, jaurtigaia B puntuan izango litzateke. Baina grabitatearen indarrak egoera hau aldatu egiten du eta segundo bat igaro ondoren, jaurtigaia B puntutik bost metro behera izango da, hots, C puntuan (Lurraren gainean eta hutsean, libre erortzen den edozein gorputzek lehenengo segundoan bost metroko bidea betetzen du). Beraz, bost metro horiek jaitsi ondoren jaurtigaia Lurraren azaletik A puntuko altuera berdinean izango balitz, bere ibilbidea Lurraren esferako gainazalarekiko kurba zentrokidea izango litzateke.

Orain, AB zuzenkiaren luzera kalkulatu behar dugu, hau da, jaurtigaiak lehenengo segundoan betetzen duen bide horizontala; beraz, gure helburua lortzeko kanoiaren ahotik irtetean izan behar duen abiadura. Kalkulu hau egitea erraza da: AOB triangelua hartuz, hau A erpinean zuzena da. Bestalde OA = OC = Lurraren esferaren erradioa dela kontsideratuz, 6.370.000 m gutxi gorabehera, eta OB = OC - BC = 6.370.005 m. Pitagorasen teoremaren bitartez izango dugu, hots, 8.000 m, gutxi gorabehera.

Hau da, airea izango ez balitz (honek izugarrizko oztopoa jartzen dio oso abiadura handiz doan edozein gorputzi), horizontalki eta 8 m/s-ko hasierako abiaduraz botatako edozein jaurtigai ez litzateke inoiz Lurraren gainera eroriko.

Eta abiadura handiagoa izango balitz, zer gertatuko litzateke? Ortze-mekanikak erakusten duenaren arabera. 8 km/s eta 11,2 km/s bitarteko jaurtigaiak elipseak beteko lituzke Lurraren inguruan, eta elipseak luzeagoak izango dira hasierako abiadura handiagoa izan ahala. Baina abiadura hori 11,2 km/s-koa izanda, elipsea izan beharrean kurba irekia izango dugu, hots, parabola, eta Lurretik betirako alde egingo du.

Beraz, teorikoki kanoi-bala bat Ilargiraino bota dezakegu. Horretarako hasierako abiadura handia baino ez zaio eman behar.

Orain azter dezagun Ilargirako bidaia Jules Verneren eta errealitatearen arabera. Esandako eleberria irakurrita gertatutakoa. Aldiune horretan zerbait harrigarria gertatu zen: jaurtigaiaren barnean zeuden objektu guztiek beren pisua galdu zuten, bai eta bidaiariek beraiek ere, eta inongo paretari heldu gabe airean zintzilik gelditu ziren. Baina egileak ez zuen kontuan hartu gauza berbera gertatu behar zuela puntu horretatik pasatu aurretik eta baita gero ere, hau da, bidaiariak nahiz objektuak grabitaterik gabe izango liratekeela bidaia hasi zen aldiune beretik.

Honek itxuragabekeria dirudi, baina pixka bat pentsatu ondoren horrela izan behar duela ikusiko dugu. Honetaz konturatzeko har dezagun Jules Verneren eleberri beraren beste pasarte bat. Irakurlea gogoratuko denez, bidaiariek txakurraren gorpua kanpora bota ondoren, hau Lurrera erori beharrean, zeharo harriturik, jaurtigailuarekin batera espazioan jarraitzen zuela ikusi zuten. Vernek erantzun egokia emanez fenomeno hau zehatz-mehatz eta oso ongi adierazten du. Hau da, dakigunez, hutsean Lurrak gorputz guztiei azelerazio berdina ematen dienez gero, denak abiadura berdinez erortzen dira. Kasu honetan, jaurtigaia nahiz txakurraren gorpua, Lurraren eragina dela eta, berdin-berdin higituko lirateke. Beraz, elkarren arteko abiadura erlatiboa zero izango da, edo, bestela esanda, botatako gorputza eta bidaiariak batera joango lirateke.

Baina Vernek kontuan hartu ez zuena hau zen: baldin eta txakurraren gorputza jaurtigaiatik kanpo dagoenean Lurrerantz erortzen ez bada, zergatik erortzen da barnean dagoenean? Txakurraren gorputza jaurtigaiaren barnean jartzen bada (inongo euskarririk izan gabe, kanpoan dagoenean bezala) espazioan zintzilik edo geldituko da, hots, bi gorputz horien arteko abiadura erlatiboa zero denez, bata bestearekiko geldirik egongo da.

Gorputz bat eta bere euskarria espazioan azelerazio berdinaz higitzen direnean, batak besteari ez dio inongo presiorik egiten.

Ezpairik gabe, txakurrari buruz esan dugun guztia gainera gorputzekin gertatzen da, hots, bidaiariekin edo jaurtigaiaren barnean dauden tresna guztiekin eta, beraz, nahiz euskarri-puntuak galdu, ez dira eroriko. Hau da, hegaldian doan jaurtigaiaren barnean zoluaren gainean dagoen aulkia, hankaz gora sabaiaren kontra jarriko balitz, ez da “behera” aldera eroriko eta sabaiaren kontra aurrera jarraituko du. Edozein bidaiari haren gainean eser daiteke jaurtigaiaren zolura jausteko inongo beldurrik gabe (bestela, aulkia bera eroriko litzateke eta). Baina hori ezinezkoa da, dakigunaren arabera, jaurtigaiaren barnean dauden gauza guztiek bere azelerazioa baitaukate.

Dirudienez, Jules Verne ez zen honetaz konturatu: bere ustez jaurtigaiaren barnean, hegaldi librean, objektuek beren euskarri-puntuetan presioa egingo lukete, jaurtigaia geldirik dagoenean egiten duten bezala. Egia da, bai, gorputzek, grabitazio-eremuko gainazal baten gainean daudenean presio egiten diotela gainazal horri, baldin eta gaizanala geldirik edo abiadura uniformez higitzen ari bada; baina, gorputz bat eta bere euskarria espazioan azelerazio berdinaz higitzen direnean, batak besteari ez dio inongo presiorik egiten (baldin azelerazioak kanpoko indarren ondorio badira, kasu honetan bezala, eta ez jaurtigaiaren motorraren eraginezkoak).

Honek honakoa esan nahi du: jaurtigaian kanoiaren gasen eragina bukatu bezain laster, bidaiariek eta barneko gainerako objektu guztiek beren pisua galdu zutela eta grabitaterik gabe egongo liratekela. Hau jakinda, bidaiariek erraz antzeman zezaketen espazio librean ala kanoiaren barnean zeuden. Baina eleberriegilea ez zen honetaz konturatu eta bidaia sideralaren lehenengo ordu-erdian bidaiariek hegan zihoazen ala ez jakin ahal izateko izan zituzten buruhausteak kontatuko dizkigu:

  • Nicholl, higitzen ari al gara?
  • Nicholl eta Ardan-ek elkarri begiratu zioten. Ez zituzten jaurtigaiaren dardarak sentitzen.
  • Edo, Floridako zoluaren gainean al gaude lasai-lasai? Nicholl-ek galdetu zuen.
  • Edo Mexikoko golkoaren hondoan —gaineratu zuen Michel-ek.

Baldintza hauek itsasontziko bidaiariek izan ditzakete, baina ez hegaldi librean doan jaurtigaikoek. Lehenengoek beren pisua izango dute; bigarrengoek, aldiz, grabitatea galdu eta berehala konturako lirateke.

Horrelako jaurtigaiaren bidaiak harrigarria izan beharko luke! Mundu txiki bat non gorputzek ez baitaukate pisurik eta gauzak eskutik libre utzi eta erori gabe lasai-lasai utzitako tokian segituko bailukete; objektuek edozein posiziotan beren oreka izango lukete eta botila okertutakoan ura ez litzateke eroriko...

Zoritxarrez Jules Vernek bere "Lurretik Ilargira" izeneko lanean ez zituen gauza hauek guztiak kontuan hartu eta aukera izugarria galdu zuen. Hala ere, eleberria benetan zoragarria da, nahiz eta Fisika aldetik hanka-sartze bat edo beste izan.

Jarrai iezaguzu

Zu idazle

Zientzia aldizkaria

azken alea
Babesleak
Eusko Jaurlaritzako Industria, Merkataritza eta Turismo Saila
MAIER Koop. Elk.
KIDE Koop. Elk.
ULMA Koop. Elk.
EIKA Koop. Elk.
LAGUN ARO Koop. Elk.
FAGOR ELECTRÓNICA Koop. Elk.