Cadrado máxico

Neste número queremos analizar o tema dos cadros de bruxas.

Nesta ocasión queremos analizar o tema dos cadros de bruxas. Como é sabido, para que sexa un cadrado de bruxas ten que cumprir as seguintes condicións:

    estar formado por diferentes números.
  • que a suma dos números en todas as columnas, filas e diagonais sexa a mesma.

Por exemplo

Parece que este tema dos cadros de bruxas é moi antigo e parece ser una invención da matemática chinesa. A. C. Uns 1000 anos antes eran coñecidos este tipo de cadrados naqueles territorios de Extremo Oriente.

Pero pasaron os anos, e como estamos na era da Informática, o que temos de propostas neste número é preparar un programa que xere cadros de bruxas de diferentes niveis.

Así o fixemos e achegámosvos as seguintes liñas. No entanto, este programa só xera cadrados impares (3,5,7,9,11...). A razón é moi sinxela: todos os cadrados a nivel impar fórmanse seguindo a mesma regra, pero esta regra non é válida si o nivel cadrado é par. A este tema, é dicir, o tema dos cadrados con nivel par, deixámolo paira un artigo posterior.

Antes de explicar o programa, nota final: como é posible que o número máis pequeno dun cadrado de bruxas sexa calquera, nós eliximos un valor aleatorio do rango 1-10. Por tanto, o programa creará de forma aleatoria 10 cadrados diferentes por nivel.

O nivel máis alto que pode xerar este programa é 49, xa que as variables están dimensionadas até ese valor. Si queremos un nivel máis alto deberiamos cambiar esta dimensión.

3º Curso: Cadrado de bruxa 3 x 3

Resultados

Seguridade

Outros

Seguridade

Outros

Descrición

Información

Servizos

Servizos

suma de filas, columnas e diagonais = 24


5º curso: Cadrado de bruxa 5 x 5

Outros

24 horas

Servizos

Resultados

Descrición

Servizos

Seguridade

Outros

Documentación

Información

Servizos

Outros

Servizos

Servizos

Servizos

Información

Servizos

Servizos

Servizos

Servizos

Seguridade

Noticias

Servizos

Seguridade

Servizos

suma de filas, columnas e diagonais = 70


7º curso: Cadrado de bruxa 7 x 7

Noticias

Recursos

Servizos

Seguridade

Servizos

Servizos

Servizos

Seguridade

Xestión

Outros

Servizos

Seguridade

24 horas

Servizos

Formación

Outros

Información

Noticias

Servizos

Servizos

Outros

Servizos

Servizos

Outros

Servizos

Descrición

Outros

50%

Resultados

Información

Descrición

Información

Servizos

Servizos

Servizos

Servizos

Outros

Normativa

Servizos

Descrición

Seguridade

Descrición

Servizos

Servizos

Servizos

Outros

Servizos

Documentación

Servizos


9º curso: Cadrado de bruxa 9 x 9

Outros

65%

Máis información

Outros

Servizos

24 horas

Descrición

Servizos

Descrición

Información

Investigación

Normativa

Servizos

Servizos

Información

Normativa

Outros

Outros

Outros

Outros

Seguridade

Servizos

Descrición

Servizos

Servizos

Biblioteca

Outros

Outros

Noticias

Outros

Outros

Servizos

Xestión

Biblioteca

Outros

Outros

Información

Información

Servizos

Servizos

Formación

Formación

Outros

Servizos

Normativa

Servizos

Servizos

Seguridade

50%

Introdución

Máis información

80%

Normativa

Servizos

Noticias

Outros

Servizos

Servizos

Resultados

Outros

Biblioteca

Resultados

Servizos

Outros

Biblioteca

Servizos

Servizos

Máis información

Servizos

Descrición

Servizos

Servizos

Servizos

Biblioteca

Investigación

Información

Biblioteca

Documentación

Servizos

Servizos

Servizos

suma de filas, columnas e diagonais = 441


Nivel 11: Cadrado de bruxa 11 x 11

Máis información

Outros

Información

Biblioteca

Noticias

Descrición

24 horas

Normativa

Xestión

Introdución

Servizos

Normativa

Servizos

Resultados

Máis información

Documentación

Servizos

Servizos

Formación

50%

Servizos

Información

Medio ambiente

Noticias

Noticias

Servizos

Servizos

Servizos

Recursos

Servizos

Servizos

Máis información

Outros

112

Descrición

Servizos

Descrición

Outros

Seguridade

Biblioteca

Investigación

Investigación

Outros

100%

Descrición

Seguridade

Noticias

Servizos

Outros

Servizos

65%

Outros

Normativa

Mapa do Sitio

Outros

Seguridade

Outros

Servizos

Outros

Biblioteca

Información

Outros

Introdución

102

Descrición

Normativa

Información

Noticias

Servizos

Outros

Outros

Servizos

Outros

Servizos

Resultados

Noticias

Outros

Servizos

Servizos

Outros

80%

Outros

Biblioteca

Outros

105

Outros

Outros

Servizos

Descrición

Biblioteca

Outros

80%

Servizos

94%

Máis información

118

Información

Servizos

Servizos

Biblioteca

Máis información

Biblioteca

Servizos

Información

Memoria

Máis información

Servizos

Servizos

Descrición

Outros

Resultados

Outros

Biblioteca

Servizos

108

120

Resultados

Servizos

Información

Servizos

Formación

suma de filas, columnas e diagonais = 726


MD1
























A ameaza vermella lanzada no número anterior, que non dabamos respostas, deu o seu primeiro froito, e aínda que vos resulte difícil crer, debedes saber que recibimos a primeira resposta dos xogos propostos. A noticia provén de Arrasate. José Ramón Zubizarreta enviounos una magnífica resposta a un xogo proposto. Aí tedes a resposta. Animarvos a enviar máis respostas.

"Estimado:

Resposta ao xogo matemático proposto na revista de decembro: Podemos pensar que o número é de cifras A, B, C.

Número de 6 cifras: ABCABC.

Este número pódese escribir da seguinte maneira:

A x 10 5 + B x 10 4 + C x 10 3 + A x 10 2 + B x 10 + C (m.m.)
A x 10 2 (10 3 + 1) + B x 10 (10 3 +1) + C (10 3 + 1) (10 3 +1) (10 3 + 2 + B x
10 + C) 10 3 + 1 = 1001 = 7 x 11
x 11 x 13 x ABC = ABCABC

Reciba un cordial saúdo e até outro."

Babesleak
Eusko Jaurlaritzako Industria, Merkataritza eta Turismo Saila