En busca dos restos da familia Elhuyar-Zubize hai que trasladarse a París, onde casaron Jean e Ursula en 1746. Jean, una moza parella con estudos médicos na cidade, foi a residencia da moza parella ata que se trasladou a Bilbao por motivos laborais. En 1753 Jean conseguiu praza en Logroño, onde se asentou a familia. Nesta cidade naceron, por tanto, Juan José (15 de xuño de 1754), Fausto Fermin (11 de outubro de 1755) e María Lorentza (8 de agosto de 1757). A nai Ursula morreu en 1758 e o seu pai casou de novo con Dominica Elizagai.
En 1772 o seu pai enviou a Fausto e Juan José a estudar a París. Os primeiros pasos déronse no colexio “Lle jardin du Roi”, onde os irmáns Elhuyar traballaron principalmente en química e mineralogía.
Entón a química estaba inmersa nunha gran revolución. O bismuto, o níquel e o manganeso, por exemplo, foron descubertos nesa época e a nova nomenclatura estaba a aplicarse entón. Os dous irmáns tiveron a oportunidade de coñecer obras de Lavoisier, Berthollet, Guyton de Morveau, Bergman, Scheele, Werner, etc.
En 1777 e 1778 empezaron a traballar no laboratorio do Real Seminario de Bergara, pero pronto os dous irmáns volveron a Europa (París, Strasburg, Mannheim, Freiburg, Leipzig, etc.) paira aprender as últimas técnicas metalúrxicas.
Tras percorrer Austria e Hungría, en 1781 Juan José dirixiuse a Suecia e Fausto volveu a Bergara, onde tivo que utilizar un terzo da súa dotación paira poder aplicar a técnica explicada por Darcet a un mineral procedente de Saxonia procedente das minas de estaño de Zinnwald, no límite de Bohemia e Saxonia. Desde 1782 ensaiou xunto ao seu irmán Juan José.
Descomposición do mineral e extracción de ferro e manganeso. Ao tratar o residuo resultante con acedo nítrico obtense o precipitado branco. Posteriormente, combinando co ácido clorhídrico, obtíñase o precipitado amarelo (óxido de wolframio ou WO3). Paira a súa redución foi triturado e mesturado con po de carbón a lume vivo durante hora e media. Saíu una especie de botón gris. Nos dedos volvíaselles po, sendo o maior o tamaño da cabeza da agulla. Wolframio é un elemento químico illado por primeira vez no mundo en Bergara.
Por primeira vez na Xunta Xeral de Vitoria-Gasteiz da Real Sociedade de Amigos do Pobo, formada por Xabier María Munibe e os Caballeritos de Azkoitia, deuse a coñecer este descubrimento principal. Ao ano seguinte e probablemente redactado por Fausto, a Academia de Ciencias de Tolosa francesa publicou o informe do proceso de descubrimento. Foi publicada en Inglaterra en 1785, en Alemaña en 1786 e posteriormente en Suecia.
Os irmáns Fausto e Juan José Elhuyar, mesturados con ouro, platino, prata, cobre, fundición, etc., trataron de obter aliaxes de wolframio.
Fausto viaxou desde Bergara a Alemaña e Hungría paira aprender a técnica ideada polo barón de Born paira tratar con mercurio os minerais de prata. Tamén traballou paira levar técnicos a América. En Viena o 16 de outubro de 1787 casou con Juana Raab e ese mesmo ano escribiu en francés Dissertations métarlurgiques, pero desgraciadamente non chegou até nós.
Fausto regresa a España e até 1788 prepara enxeñeiros e técnicos mineiros, moitos alemáns. En 1792 fundou o Real Seminario de Minas, a primeira escola de enxeñeiros do país. Joan José tamén viaxou a América paira traballar nas minas de Nova Granada, na actual Colombia. Durante o seu traballo tivo a oportunidade de participar na expedición botánica de Mutis. Faleceu en Bogotá, o 20 de setembro de 1796.
Cando en 1821 Agustín Iturbide, emperador de México, chegou a América, Fausto cesou no seu cargo e volveu a España. Organizou a Dirección Xeral da Minería de España e iniciou a elaboración do mapa xeolóxico de España. Tamén estudou as minas asturianas.
Director Xeral de Minas e Director da Escola de Minas, morreu en Madrid o 6 de xaneiro de 1833.