En busca de los restos de la familia Elhuyar-Zubize hay que trasladarse a París, donde se casaron Jean y Ursula en 1746. Jean, una joven pareja con estudios médicos en la ciudad, fue la residencia de la joven pareja hasta que se trasladó a Bilbao por motivos laborales. En 1753 Jean consiguió plaza en Logroño, donde se asentó la familia. En esta ciudad nacieron, por tanto, Juan José (15 de junio de 1754), Fausto Fermin (11 de octubre de 1755) y María Lorentza (8 de agosto de 1757). La madre Ursula murió en 1758 y su padre se casó de nuevo con Dominica Elizagai.
En 1772 su padre envió a Fausto y Juan José a estudiar a París. Los primeros pasos se dieron en el colegio “Le jardin du Roi”, donde los hermanos Elhuyar trabajaron principalmente en química y mineralogía.
Entonces la química estaba inmersa en una gran revolución. El bismuto, el níquel y el manganeso, por ejemplo, fueron descubiertos en esa época y la nueva nomenclatura se estaba aplicando entonces. Los dos hermanos tuvieron la oportunidad de conocer obras de Lavoisier, Berthollet, Guyton de Morveau, Bergman, Scheele, Werner, etc.
En 1777 y 1778 empezaron a trabajar en el laboratorio del Real Seminario de Bergara, pero pronto los dos hermanos volvieron a Europa (París, Strasburg, Mannheim, Freiburg, Leipzig, etc.) para aprender las últimas técnicas metalúrgicas.
Tras recorrer Austria y Hungría, en 1781 Juan José se dirigió a Suecia y Fausto volvió a Bergara, donde tuvo que utilizar un tercio de su dotación para poder aplicar la técnica explicada por Darcet a un mineral procedente de Saxonia procedente de las minas de estaño de Zinnwald, en el límite de Bohemia y Saxonia. Desde 1782 ensayó junto a su hermano Juan José.
Descomposición del mineral y extracción de hierro y manganeso. Al tratar el residuo resultante con ácido nítrico se obtiene el precipitado blanco. Posteriormente, combinando con el ácido clorhídrico, se obtenía el precipitado amarillo (óxido de wolframio o WO3). Para su reducción fue triturado y mezclado con polvo de carbón a fuego vivo durante hora y media. Salió una especie de botón gris. En los dedos se les volvía polvo, siendo el mayor el tamaño de la cabeza de la aguja. Wolframio es un elemento químico aislado por primera vez en el mundo en Bergara.
Por primera vez en la Junta General de Vitoria-Gasteiz de la Real Sociedad de Amigos del Pueblo, formada por Xabier María Munibe y los Caballeritos de Azkoitia, se dio a conocer este descubrimiento principal. Al año siguiente y probablemente redactado por Fausto, la Academia de Ciencias de Tolosa francesa publicó el informe del proceso de descubrimiento. Fue publicada en Inglaterra en 1785, en Alemania en 1786 y posteriormente en Suecia.
Los hermanos Fausto y Juan José Elhuyar, mezclados con oro, platino, plata, cobre, fundición, etc., trataron de obtener aleaciones de wolframio.
Fausto viajó desde Bergara a Alemania y Hungría para aprender la técnica ideada por el barón de Born para tratar con mercurio los minerales de plata. También trabajó para llevar técnicos a América. En Viena el 16 de octubre de 1787 se casó con Juana Raab y ese mismo año escribió en francés Dissertations métarlurgiques, pero desgraciadamente no ha llegado hasta nosotros.
Fausto regresa a España y hasta 1788 prepara ingenieros y técnicos mineros, muchos alemanes. En 1792 fundó el Real Seminario de Minas, la primera escuela de ingenieros del país. Joan José también viajó a América para trabajar en las minas de Nueva Granada, en la actual Colombia. Durante su trabajo tuvo la oportunidad de participar en la expedición botánica de Mutis. Falleció en Bogotá, el 20 de septiembre de 1796.
Cuando en 1821 Agustín Iturbide, emperador de México, llegó a América, Fausto cesó en su cargo y volvió a España. Organizó la Dirección General de la Minería de España e inició la elaboración del mapa geológico de España. También estudió las minas asturianas.
Director General de Minas y Director de la Escuela de Minas, murió en Madrid el 6 de enero de 1833.