A la recerca de les restes de la família Elhuyar-Zubize cal traslladar-se a París, on es van casar Jean i Ursula en 1746. Jean, una jove parella amb estudis mèdics a la ciutat, va ser la residència de la jove parella fins que es va traslladar a Bilbao per motius laborals. En 1753 Jean va aconseguir plaça a Logronyo, on es va assentar la família. En aquesta ciutat van néixer, per tant, Juan José (15 de juny de 1754), Fausto Fermin (11 d'octubre de 1755) i María Lorentza (8 d'agost de 1757). La mare Ursula va morir en 1758 i el seu pare es va casar de nou amb Dominica Elizagai.
En 1772 el seu pare va enviar a Fausto i Juan José a estudiar a París. Els primers passos es van donar en el col·legi “Le jardin du Roi”, on els germans Elhuyar van treballar principalment en química i mineralogia.
Llavors la química estava immersa en una gran revolució. El bismut, el níquel i el manganès, per exemple, van ser descoberts en aquesta època i la nova nomenclatura s'estava aplicant llavors. Els dos germans van tenir l'oportunitat de conèixer obres de Lavoisier, Berthollet, Guyton de Morveau, Bergman, Scheele, Werner, etc.
En 1777 i 1778 van començar a treballar en el laboratori del Real Seminari de Bergara, però aviat els dos germans van tornar a Europa (París, Strasburg, Mannheim, Freiburg, Leipzig, etc.) per a aprendre les últimes tècniques metal·lúrgiques.
Després de recórrer Àustria i Hongria, en 1781 Juan José es va dirigir a Suècia i Fausto va tornar a Bergara, on va haver d'utilitzar un terç de la seva dotació per a poder aplicar la tècnica explicada per Darcet a un mineral procedent de Saxonia procedent de les mines d'estany de Zinnwald, en el límit de Bohèmia i Saxonia. Des de 1782 va assajar al costat del seu germà Juan José.
Descomposició del mineral i extracció de ferro i manganès. En tractar el residu resultant amb àcid nítric s'obté el precipitat blanc. Posteriorment, combinant amb l'àcid clorhídric, s'obtenia el precipitat groc (òxid de wolframi o WO3). Per a la seva reducció va ser triturat i barrejat amb pols de carbó a foc viu durant hora i mitja. Va sortir una espècie de botó gris. En els dits se'ls tornava pols, sent el major la grandària del cap de l'agulla. Wolframi és un element químic aïllat per primera vegada en el món en Bergara.
Per primera vegada en la Junta General de Vitòria-Gasteiz de la Reial Societat d'Amics del Poble, formada per Xabier María Munibe i els Caballeritos d'Azkoitia, es va donar a conèixer aquest descobriment principal. A l'any següent i probablement redactat per Fausto, l'Acadèmia de Ciències de Tolosa francesa va publicar l'informe del procés de descobriment. Va ser publicada a Anglaterra en 1785, a Alemanya en 1786 i posteriorment a Suècia.
Els germans Fausto i Juan José Elhuyar, barrejats amb or, platí, plata, coure, fosa, etc., van tractar d'obtenir aliatges de wolframi.
Fausto va viatjar des de Bergara a Alemanya i Hongria per a aprendre la tècnica ideada pel baró de Born per a tractar amb mercuri els minerals de plata. També va treballar per a portar tècnics a Amèrica. A Viena el 16 d'octubre de 1787 es va casar amb Juana Raab i aquest mateix any va escriure en francès Dissertations métarlurgiques, però desgraciadament no ha arribat fins nosaltres.
Fausto torna a Espanya i fins a 1788 prepara enginyers i tècnics miners, molts alemanys. En 1792 va fundar el Real Seminari de Mines, la primera escola d'enginyers del país. Joan José també va viatjar a Amèrica per a treballar en les mines de Nova Granada, en l'actual Colòmbia. Durant el seu treball va tenir l'oportunitat de participar en l'expedició botànica de Mutis. Va morir a Bogotà, el 20 de setembre de 1796.
Quan en 1821 Agustín Iturbide, emperador de Mèxic, va arribar a Amèrica, Fausto va cessar en el seu càrrec i va tornar a Espanya. Va organitzar la Direcció General de la Mineria d'Espanya i va iniciar l'elaboració del mapa geològic d'Espanya. També va estudiar les mines asturianes.
Director General de Mines i Director de l'Escola de Mines, va morir a Madrid el 6 de gener de 1833.