Aquest físic estatunidenc va néixer a Albany en 1797. Va néixer en el si d'una família obrera i només va cursar estudis primaris. Des de jove va haver de treballar per a sobreviure i es diu que dedicava les seves hores de joc a aprendre. La seva curiositat semblava insaciable i es va ocupar per primera vegada del fenomen natural. Va ser un alumne brillant que va aconseguir ser admès a l'Albany Academy, on impartia classes particulars per a pagar les classes. En 1826 va començar a ensenyar matemàtiques i ciències a l'Albany Academy.
Va fer els seus treballs més destacats en el camp de l'electricitat. Aprofitava les vacances d'estiu per a experimentar. En creure que la ciència era un bé de tota la societat, mai va patentar invents, la qual cosa va suposar un gran favor per als científics que es van enriquir basant-se en les obres d'Henry.
Henry es va fer famós pels seus assajos sobre els electroimants. Coneixia el sistema de bobines amb nucli de ferro, però per a augmentar el camp magnètic era necessari augmentar la seva capacitat. Va acumular molts fils fins en una bobina, però es produïen curtcircuits. Fins que va descobrir l'aïllant elèctric, li va resultar impossible crear grans camps magnètics.
La notícia del realitzat per Henry es va difondre ràpidament, la qual cosa li va permetre obtenir el lloc de professor en la Universitat de Princenton. Després va intentar crear petits electroimants i al costat de Morse va crear el primer telègraf basat en un electroimant. Més concretament, Henry va dissenyar per primera vegada la xarxa telegràfica, però Mors va realitzar els primers experiments pràctics. Per això es diu que el pare del telègraf és Morse.
No va ser el telègraf l'únic invent que va fugir a Henry. A l'agost de 1830, aprofitant les seves vacances, va descobrir el principi de la inducció. L'any següent, amb l'objectiu de completar aquests estudis, va tornar a treballar sense finalitzar. Durant el curs Faraday va poder llegir els treballs realitzats sobre la inducció. Henry va realitzar les seves primeres recerques, però Faraday les va publicar.
Henry creia que quan un circuit elèctric condueix un corrent genera un camp magnètic. Això fa que el propi circuit estigui submergit en aquesta zona. La inducció electromagnètica que provoca la variació de la intensitat del corrent en el propi circuit va ser denominada autoinducció. Faraday va arribar a aquesta conclusió, però aquesta vegada Henry va ser el primer a publicar-la.
En 1846 va ser nomenat secretari de l'Organització Smithsonian. Allí va treballar moltíssim en la creació de canals de comunicació entre científics. Va contribuir a la creació de l'Institut de Meteorologia dels EUA, on es va produir la primera utilització científica del telègraf.
Després d'obtenir l'aprovació de la gent, el govern dels EUA i els científics, va morir a Washington en 1878. En homenatge al físic estatunidenc que en 1893 el Congrés Internacional d'Electricitat va aprovar la inscripció d'henry a la unitat d'autoinducció.