Medallas Fields 2010
La Asociación Internacional de Matemáticas ha entregado las medallas Fields 2010 en Hyderabad, India. Las medallas Fields son uno de los dos grandes premios del mundo de las matemáticas que se otorgan cada cuatro años y que reciben los grandes matemáticos menores de 40 años. Los ganadores de esta edición han sido el israelí Elon Lindenstrauss, el vietnamita Ngo Bao Chau, el ruso Stanislav Smirnov y el francés Cedric Villani. Estos premios demuestran la sofisticación de la investigación matemática actual. Por ejemplo, los premiados de este año unen dos ramas de la ciencia que en principio no tienen mucho que ver.
El trabajo de Elon Lindenstrauss relaciona la teoría ergodica con la teoría de los números. Son totalmente diferentes. Las teorías ergodicas se centran en la evolución temporal de los sistemas dinámicos. Inicialmente se desarrolló para comprender la mecánica de los astros celestes, pero Lindenstrauss la ha aplicado en la teoría de los números, es decir, en la rama que estudia las propiedades de los números. Números en vez de astros. Además, le han otorgado la medalla por su trabajo en la conjetura de Littlewwod, un avance en una expresión matemática aún por demostrar. Ha utilizado la teoría ergodica y por eso ha recibido el premio, aunque no está probada la conjetura.
La obra de Ngo Bao Chau tiene aún más consecuencias filosóficas. Hace 31 años el matemático Robert Langlands propuso una forma de unificar la teoría de los grupos y la teoría de los números (de nuevo). Es muy difícil porque las teorías de los grupos se aplican a magnitudes continuas y las de los números a magnitudes discontinuas. Langlands tenía desde el principio un gran reto; había que demostrar un lema básico antes de empezar a trabajar con otros teoremas. Y Ngo Bao Chau --en 30 años nadie más lo ha conseguido - lo ha conseguido. Por eso apareció en la revista Time.
Las otras dos medallas Fields se han entregado a trabajos de matemáticas relacionados con la física estadística.
Stanislav Smirnov ha analizado cómo la estadística de procesos físicos a pequeña escala dirige el comportamiento físico a gran escala. Por ejemplo, cómo se extiende la humedad de una pared; a pequeña escala, el agua entra por los poros, lo que influye a gran escala en la humedad de la pared. Ha utilizado modelos matemáticos complejos en estos problemas.
La obra de Cedric Villani también tiene que ver con la física, con la entropía. La entropía es una magnitud relacionada con la energía. A menudo se define como una tendencia a la desordenación de las cosas. Tiene que ver, por ejemplo, con la energía que guía el proceso de dispersión de una gota de tinta en el agua. Pues bien, la matemática de Villani analiza cómo evoluciona un sistema con el tiempo debido a la entropía.
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