Chemin géométrique au ciel

Le 19 janvier 1144 eut lieu une tempête à Paris. Les vagues de vent étaient très fortes et les nouveaux arcs de la couronne de la basilique Saint-Denis étaient en danger de chute. La réforme de l'église a été réalisée avec une nouvelle technique constructive et la tempête a eu lieu au pire moment: les arcs étaient terminés, les nerfs de l'église, et les murs entre eux n'étaient pas encore construits. À l'époque, il n'y avait pas d'échafaudages ou de structures soutenant les arcs, et tous n'étaient pas encore unis. L'idée de renouveler la basilique était celle de l'abbé Suger, qui a fait un pari décidé. Je voulais faire une église énorme, et pour cela, cette nouvelle technique de construction était indispensable.

Ces travaux de réforme n'étaient pas achevés, mais la nef principale était celle de la basilique précédente, il n'était donc pas nécessaire de la modifier, de sorte que l'église elle-même était en mesure d'être utilisée et précisément ce jour de la tempête, la messe était célébrée pour l'âme du roi Dagoberto. Quand commença le vent fort, non seulement ils prièrent pour le roi, mais aussi pour la construction.

Les arcs ne tombèrent pas. Et ils ne sont tombés ni par la prière, mais par la géométrie. Les nerfs étaient conçus avec une fine base géométrique et réalisés avec une grande précision. Le résultat était un arc très stable et, bien que la tempête ait renversé d'autres bâtiments proches, les arches de Saint Denis restèrent debout et le lendemain, ils purent commencer la réforme.

Haute et lumineuse

La rénovation de la basilique Saint Denis est une étape importante. Il est considéré comme le début de l'architecture gothique. Suger cherchait une église très grande et lumineuse, pour ce qu'il fallait de nouvelles techniques et structures, ou au moins quelques techniques d'alors devaient être adaptées, comme jamais auparavant. Il commença à utiliser l'arc ogival pour atteindre la hauteur, et plaça sur les murs des fenêtres imposantes et des vitraux pour créer une grande luminosité dans la basilique.

Plan de la géométrie de la couronne de la basilique Saint Denis, restauré dans le style gothique. En haut, plan de la couronne et structure de base sur ce plan. Ces arcs ne tombèrent pas dans la tempête du 19 janvier 1144, même s'ils n'étaient pas encore unis. En bas, image de la couronne. Considéré comme la première construction gothique de l'histoire. Ed. Guillermo Roa/Fondation Elhuyar; © Renata Sedmakova/350RF

Cela a apporté quelques problèmes. Les murs remplis de fenêtres ne pouvaient résister au poids des voûtes du plafond. "Le problème a été résolu par la géométrie et l'arithmétique", a écrit l'abbé Suger. La vérité est que dans ce bâtiment il y avait peu d'arithmétique et beaucoup de géométrie. Mais il y avait aussi beaucoup d'ingénieries, ils ont conçu des arcs qui supportaient le poids et dirigeaient les tensions vers le bas, ont ajouté des arcs et des contreforts pour soutenir la géométrie qui soutenait le poids, et le style gothique est né.

Nombres romains

Dans les bâtiments gothiques il n'y avait pas beaucoup d'arithmétique. Les maîtres constructeurs manquaient les bons nombres pour réaliser les calculs : les nombres arabes. Ce sont les numéros que nous utilisons actuellement : 1, 2, 3, etc. Ils étaient originellement indiens, mais les Européens ont appris des Arabes et c'est pourquoi ils reçoivent ce nom.

XIII. Ils sont arrivés en Europe au début du XXe siècle, avec la contribution du mathématicien italien Leonardo Pisano, connu comme Fibonacci. Il s'est rendu dans les villages musulmans à apprendre les mathématiques et, quand il est revenu, il a écrit le livre abaci abaci pour répandre ce qu'il a appris avec les musulmans. C'était l'année 1202. Dans le livre, par exemple, il a écrit sur le zéro. Et sur les fractions et autres propriétés des nombres. En définitive, Fibonacci a présenté aux Européens une écriture systématique et puissante des nombres. Elles étaient idéales pour réaliser des opérations arithmétiques, avec des prix, des poids, des mesures, des impôts et toute autre grandeur.

Ils étaient également parfaits pour faire des calculs architecturaux, mais ne se sont pas propagés rapidement. Seules des dizaines de cathédrales gothiques ont été construites avec des numéros romains initiés par les Européens avant 1202. Et presque certainement le XIII. dépendants aussi. L'historien français Michel Henry-Claude affirme que les cathédrales gothiques ont été construites "sans faire de calculs réels".

Sur la gauche, une page du livre Liber abaci de Fibonacci. Avec ce livre de 1202, les chiffres arabes ont été introduits en Europe. Jusque-là (et puis pendant de nombreuses années), les Européens faisaient arithmétique avec des nombres romains. Au centre et à droite, deux exemples des dessins du cahier Livre de Portraiture de l'architecte français Villard de Honnencourt. Les dessins de ce cahier sont très importants, car depuis le Moyen Age on a à peine conservé des matériaux graphiques dans le cadre de la construction des cathédrales. Ed. Bibliothèque nationale, Paris/domaine public

Géométrie

Les maîtres de construction ne faisaient pas un calcul réel, ils ne connaissaient pas la trigonométrie, et la seule façon de travailler avec des angles était d'appliquer la géométrie. Géométrie très complexe, mais appropriée.

L'étage de la tour sud de la cathédrale de Chartres, par exemple, a été conçu à partir d'un modèle complexe d'octogones. Ils sont nombreux octogones, inscrits les uns aux autres. Souvent, le point de départ étaient des polygones plus simples, carrés, triangles et cercles, mais leur combinaison est très complexe. Le prestigieux expert, l'historien Titus Burckhardt, affirmait qu'il est très difficile de deviner quels sont ces premiers modèles à travers la cathédrale elle-même, mais heureusement certains dessins de design sont restés jusqu'à nos jours. XIII. Le plus connu est le cahier Livre de Portraiture de l'architecte français Villard de Honnencourt du XVIIIe siècle, dont les dessins illustrent parfaitement la géométrie utilisée pour le renouvellement de la basilique Saint-Denis.

Burckhardt affirme que la géométrie remplit deux fonctions. D'une part, si elle est correctement appliquée, que les structures qu'elle génère sont stables et c'est pourquoi les cathédrales ne tombent pas. Et d'autre part, la géométrie a permis de construire des cathédrales géantes à partir d'un schéma conçu sur un petit parchemin. À cette époque, il était impossible de calculer les dimensions finales de ces petits plans. Ils ne disposaient pas de moyens spécifiques pour cela. Dans le processus d'agrandissement d'échelle la précision était complètement perdue, mettant en danger la chute du bâtiment. Au contraire, étant capables de dessiner des polygones de grande taille, ils économisaient l'escalade. "Bien qu'ils utilisaient des cordes comme des mesures et des règles, et si elles avaient un certain degré de flexibilité, en général les mesures sont précises, dans l'erreur de quelques pouces"; suffisant pour tenir debout une cathédrale gothique.

Accidents d'accidents

Intérieur de la cathédrale de Beauvais. La cathédrale a été conçue pour être plus grande que celle d'Amiens, mais elle était trop grande et la voûte est tombée deux fois en construction. Il est actuellement maintenu debout grâce à des supports en acier. Ed. Nina J. G./CC_BY

Ils ont construit de vrais géants qui, pour les normes médiévales, arrivaient presque au ciel. La tour de la cathédrale de Strasbourg, haute de 142 mètres, fut pendant deux cents ans le plus haut bâtiment du monde. Non seulement de l'extérieur, mais aussi de l'intérieur, les hauts temples. La voûte de la nef centrale de la basilique Saint-Denis se trouve à 29 mètres ; celle des cathédrales Chartres et Amiens, par exemple, se trouve respectivement à 37 et 42 mètres de haut. Une personne médiévale ne pouvait trouver dans le monde plus d'espace intérieur qu'une cathédrale gothique.

Les cathédrales, en plus d'être de grands bâtiments, sont devenues des symboles de pouvoir. Il s'agissait d'une démonstration de clergé auprès des autorités civiles, qui sont devenus un indicateur de l'importance des diocèses. Tous les évêques voulaient être une cathédrale plus spectaculaire que celles des villes voisines. XIII. Au XIXe siècle, dans le nord de la France, une compétition a été lancée pour la construction de la plus grande cathédrale et les maîtres de construction sont devenus des étoiles.

La construction des cathédrales est devenue un tir, compétition qui a pris jusqu'à la limite. Le cas de la cathédrale de Beauvais est significatif. Ils voulaient construire plus grand que celui d'Amiens et en 1248 ils tombèrent la voûte principale au milieu du processus de construction. Ils commencèrent à travailler et, en 1573, retomba. La cathédrale est restée inachevée et aujourd'hui elle reste debout grâce à de gigantesques supports en acier.

La cathédrale d'Amiens elle-même a aussi des problèmes. Des experts de l'Université de Columbia ont analysé la structure du bâtiment au laser, dont les résultats ne sont pas relaxants. Les colonnes du vaisseau principal, par exemple, devraient être droites mais inclinées ; dans une direction, au centre, et à l'inverse, dans la partie supérieure. Il y a des points avec une déviation de 20 centimètres. Trop. Et les modèles informatiques montrent que la cathédrale tombera avant ou après, si aucune mesure n'est prise. Les problèmes commencent quand ils sont construits et les maîtres médiévaux font des arrangements. Entre autres choses, ils ont dû forger une énorme chaîne de fer pour maintenir le périmètre de la nef principale.

Malgré les problèmes, sept ou huit siècles plus tard, les résultats de la compétition médiévale sont debout et visibles dans de nombreux pays européens. La principale attraction touristique de nombreuses villes reste la cathédrale gothique.