Encuentro de matemáticos vascos y usuarios de GeoGebra
Matematika Saila, UPV/EHU; UEUko Matematika Saila
Matematika Aplikatua Saila, UPV/EHU; UEUko Matematika Saila
Nafarroako Unibertsitate Publikoa, NUP; UEUko Matematika Saila
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En julio se celebró en Eibar el tercer encuentro de matemáticos vascos y, además, este año, el segundo encuentro de usuarios de GeoGebra. GeoGebra es un programa matemático que sirve para trabajar la geometría, el álgebra, la estadística y el análisis, entre otros. El software es libre y se caracteriza por ser dinámico. Uno de sus objetivos es contribuir a la visualización espacial y a la abstracción matemática, y es ideal para trabajar el aprendizaje activo y autónomo.
Sin embargo, no todos los que participaron en los encuentros eran matemáticos. También fueron de otras ciencias o que han cursado estudios de ingeniería. Los reunidos tienen en común que utilizan las matemáticas en el día a día, que se resuelven bien con las matemáticas y que son competentes en matemáticas. Un discurso invitado abrió el encuentro. A continuación se celebraron sesiones paralelas de comunicación entre los matemáticos más euskaldunes y los usuarios de GeoGebra. Tras el descanso de la mañana, los matemáticos continuaron con las sesiones de comunicación y los GeoGebrazale hablaron sobre el mantenimiento de la versión en euskera del software. Los encuentros finalizaron con talleres paralelos a la tarde.
Bailando al ritmo de las matemáticas
Judith Rivas ofreció una conferencia titulada “Al ritmo de las matemáticas bailando”. Judith es doctor en matemáticas y profesor del departamento de Matemáticas de la Universidad del País Vasco en la Facultad de Ciencia y Tecnología. Judith, además de las matemáticas, también le gusta la danza. Aunque la danza y las matemáticas parecen dos disciplinas alejadas entre sí, nos mostró la relación entre ambas. Nos explicó las propiedades matemáticas que tienen las figuras geométricas que los dantzaris representan con los movimientos de sus cuerpos. Nos ayudó a identificar qué simetría e isometría existen en la danza del arco, el arin-arin, el bordillo, el lindy el hop, entre otros, y nos trajo al escenario de las matemáticas algunas investigaciones que relacionan los campos más profundos de la matemática con la danza, como la teoría topológica de las trenzas y la danza de cintas, la teoría de grupos y la contradanza. Además, nos explicó cómo se han introducido los ordenadores y la modelización matemática en el ámbito de la danza, ya que los coreógrafos digitales se han incorporado a la danza.
Sección de comunicaciones
Las sesiones de comunicación se realizaron en paralelo. Se presentaron doce comunicaciones en el encuentro de matemáticos y tres en el de los GeoGebrales. Los ponentes que presentaron las comunicaciones eran: UPV/EHU, Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), Institut de Recherche en Informatique de Toulouse-Centre National de la Recherche Scientifique (IRIT-CNRS), Universidad Pública de Navarra (NUP) y Federación de Ikastolas del País Vasco (EHI). Fue tan variado como el origen de los ponentes lo que se trabajó en las comunicaciones.
La sesión de comunicación de los matemáticos comenzó con problemas inversos. Estos problemas aparecen en diferentes ámbitos cotidianos (medicina, comunicaciones, etc.). ), y a partir de los resultados de las ecuaciones, el objetivo de estos problemas es deducir los parámetros de la ecuación. A continuación se trataron las leyes fractales de conservación y los derivados fraccionarios. También pudimos ver cómo diseñar algoritmos precisos y eficaces para resolver grandes problemas de orientación. Un problema de optimización de trayectorias es el problema de orientación, cuyo reto es encontrar el recorrido que maximiza la suma de premios. Desde el problema de optimización de rutas, saltamos a analizar el impacto de la movilidad en las redes inalámbricas. Pudimos analizar un sistema que funciona en paralelo y que está compuesto por varios servidores, demostrando que su rendimiento depende de la movilidad.
Además, nos presentaron un trabajo realizado en el campo de los modelos de regresión logística. Nos explicaron cómo han corregido la sobreestimación del parámetro de predictibilidad de estos modelos. También tuvimos la oportunidad de conocer la versión discreta del principio de incertidumbre de Hardy, de explicar la estructura matemática del efecto Talbot, basado en la difracción de la luz, y de contar los secretos de la sucesión de Stern.
En otra comunicación presentada analizamos las matemáticas de las carreteras. Pudimos aprender más sobre la curva de clotoides tan utilizada en ingeniería civil. Corresponde a los Ingenieros Civiles la elaboración y ejecución de proyectos de carreteras y ferrocarriles. En estos trabajos se requiere un diseño geométrico. Un aspecto importante del diseño geométrico es la transición de una recta en el plano horizontal a una curva mediante clotoide. Por otro lado, pudimos ver algunos ejemplos de la matemática industrial; tuvimos margen para hablar de las matemáticas que se utilizan en la ingeniería del petróleo y nos explicaron cómo se puede hacer una adaptación orientada a objetivos en la ecuación de advección difusión mediante métodos explícitos.
Las comunicaciones presentadas por los usuarios de GeoGebra fueron propuestas para todos los niveles educativos. En Infantil, Primaria y Secundaria nos describieron una propuesta para trabajar figuras geométricas planas basándose en la teoría de Van Hiele. Posteriormente, nos propusieron la posibilidad de integrar GeoGebra en los cuatro cursos de Educación Secundaria Obligatoria (ESO). Nos describieron el camino que se podría seguir utilizando GeoGebra: en un primer nivel, empezando por el enfoque gráfico; en el segundo, utilizando el enfoque 3D; y en tercero y cuarto, hasta terminar con el trabajo de visión gráfica, calculadora CAS y estadística. Vimos que el uso de GeoGebra puede ayudar también en las asignaturas de Álgebra y Geometría y Expresión Gráfica en Ingeniería. Así, nos presentaron los proyectos que están trabajando en diferentes grados de la Escuela de Ingeniería de Bilbao utilizando GeoGebra y pudimos ver algunas de las actividades interactivas e interactivas que han desarrollado hasta el momento. La presentación que siguió la sesión de comunicación de GeoGebra estaba relacionada con el mantenimiento de la versión en euskera del software GeoGebra. Y es que, a pesar de que el software está traducido al euskera, las innovaciones que se realizan al software hacen que las traducciones sean constantes.
Para contarlo quedaron breves sesiones de comunicación, y aunque los temas tratados fueron muy variados, nos quedamos con ganas de escuchar más.
Dos talleres cerraron los encuentros
Por la tarde hubo dos talleres en sesiones paralelas. Uno de los talleres fue llevado a cabo por Aitzol Lasa. Aitzol trabaja no sólo en investigación sino también en divulgación. En concreto, nos explicó cómo se puede trabajar la modelización geométrica y funcional en secundaria desde el punto de vista de la enseñanza del álgebra. Según él, el software GeoGebra, además de ser una herramienta eficaz para trabajar la geometría y las funciones, es apropiado para trabajar el álgebra, lo que se puso de manifiesto en los ejemplos y ejercicios trabajados en el taller.
En el segundo taller se trabajó sobre cómo se pueden crear imágenes de LaTeX utilizando Tik Z/PGF. Este taller fue trabajado por Elisabete Alberdi. LaTeX es un software libre de producción de documentos técnicos y científicos cuyo objetivo principal es generar documentos de muy alta calidad. Tik Z es una herramienta que permite crear en el entorno de LaTeX diferentes gráficos e imágenes. En LaTeX se carga el pack de gráficos tipo Z. A continuación se anotan las órdenes de TeX para realizar la imagen deseada. En cuanto al término “PGF”, hay que decir que desde Tik se creó Z tanto con LaTeX como con LaTeX basados en PostScript para ser utilizable. En el taller se dieron los primeros pasos para la elaboración de gráficos de tipo Z, y los participantes aprendieron cómo realizar unas imágenes básicas, diagramas de flujo y gráficos de funciones.
A pesar de que todo el día hablamos de matemáticas, el día nos quedó corto para los que nos acercamos y nos quedamos con ganas. Hablamos de las matemáticas que aparecen en muchos campos y sólo nos faltó empezar a bailar al ritmo de las matemáticas. Además, la toma de conciencia de la presencia de las matemáticas en el mundo de la danza nos hizo pensar si los matemáticos tenemos algún don especial para la danza. Dejamos la respuesta para el cuarto encuentro.
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