Sever Ochoa de Barnús va néixer en la localitat asturiana de Luarca. Fill de Sever Ochoa i Carmen de Barnús, Sever era el menor de set germans. El seu pare va morir quan el seu fill menor tenia set anys i, a partir de llavors, van passar els hiverns en la zona de Màlaga, atrets pel suau clima.
Va cursar els seus estudis secundaris en l'Institut de Batxillerat de Màlaga i el seu professor de química li va interessar per les ciències de la vida. Quan va acabar el batxillerat en 1921, Ochoa tenia clar que volia estudiar biologia experimental. En aquella època, no obstant això, la millor manera d'aprendre biologia era aprendre medicina. Per això, i perquè admirava molt al metge i professor navarrès Santiago Ramón y Cajal, va triar la Universitat de Madrid per a cursar la carrera mèdica.
No obstant això, Ochoa no volia ser mèdic. El seu desig era, per sobre de tot, arribar algun dia a ser un gran científic. No obstant això, Espanya no semblava el lloc idoni per a això, ja que els seus habitants tenien oblidat l'àmbit científic. Al marge de Ramón y Cajal i els seus estudiants, en la Facultat de Medicina de Madrid només hi havia dos científics que es dedicaven a la recerca més capdavantera: Juan Negrín, catedràtic de fisiologia i Teofilo Hernando, catedràtic de farmacologia.
No obstant això, Ochoa no va tenir l'oportunitat de conèixer a Ramón y Cajal que tant admirava, però la naturalesa del mestre i el seu treball van ser una referència important en els pròxims anys. En 1982, en l'epíleg escrit per a una biografia de Ramón y Cajal, va escriure les següents paraules: “Tens a les teves mans una biografia del major científic de la història d'Espanya i d'un dels més grans de la humanitat; al meu entendre, com Galileu, Newton, Darwin, Pasteur o Einstein”.
En tercer de carrera, Negrín li va oferir la possibilitat de ser responsable de les classes pràctiques del Departament de Fisiologia. Aquí és on va començar Ochoa la recerca que no anava a tenir continuïtat. En l'estiu de 1927, sense acabar la carrera, es va traslladar a la Universitat de Glasgow per a treballar al costat del Dr. Nöel Paton. Guanidina va investigar la influència dels melanóforos superficials de les granotes i amb els resultats obtinguts va aconseguir publicar el seu primer treball en una prestigiosa revista científica ( Proceedings of the Royal Society ). Acabada l'estada a Glasgow, torna al laboratori de Negrín i, José G. Amb el seu amic Valdecasas va preparar un micrometodo per a determinar la creatina muscular. Amb els resultats obtinguts amb aquest invent, va publicar en 1929 la seva segona obra científica.
Aquest any va acabar la carrera de medicina. No obstant això, en els anys següents va treballar amb grans científics i va continuar completant els seus estudis. Una vegada acabada la carrera es va traslladar a Alemanya per a treballar en el laboratori d'Otto Meyerhof (Premi Nobel de Medicina en 1923). Allí va estudiar bioquímica i fisiologia muscular.
En 1931 va contreure matrimoni amb la gijona Carmen García Cobian. Aquest mateix any va ser nomenat professor de fisiologia de la Universitat de Madrid i va treballar en aquesta labor fins a 1935. No obstant això, quan podien es desplaçava a l'estranger per a treballar en altres laboratoris. Així, en 1932 es va traslladar a Londres per a realitzar una recerca enzimàtica al costat d'Harold Dudley i Henry Dóna-li, premi Nobel de Medicina en 1936.
Torna a Madrid en 1934. En primer lloc va ser nomenat professor de Fisiologia i Bioquímica i posteriorment va ser nomenat director del Departament de Fisiologia de l'Institut de Recerca Mèdica. En 1936 va ser nomenat Ajudant de Recerca Convidat del Laboratori Meyerhof d'Heidelber. El seu treball va consistir a estudiar alguns passos enzimàtics de la glicólisis i la fermentació. De 1938 a 1941 estudia la funció biològica de la vitamina B1 en la Universitat d'Oxford, R. A. Juntament amb el catedràtic Peters.
Quan va esclatar la Segona Guerra Mundial, Sever Ochoa estava treballant a Oxford. Per a poder continuar investigant va decidir anar-se als Estats Units. Aquestes línies procedeixen de l'autobiografia d'Ochoa: “Un dia d'agost de 1940, Carmen i jo partim cap al Nou Món, trist però ple d'esperança i esperança”. De 1941 a 1942 va treballar a l'Escola Universitària de Medicina de Washington, al costat del matrimoni Carl i Gery Cori (Premi Nobel de Medicina en 1947), en la recerca enzimológica.
Després de molts anys estudiant, en 1942 va acceptar un lloc del Departament de Medicina de la Universitat de Nova York i va començar a investigar pel seu compte. Fins a la seva jubilació en 1974, la seva carrera científica es va desenvolupar en aquesta universitat i va ocupar diversos càrrecs. En 1956 va obtenir la nacionalitat estatunidenca.
Es va jubilar en 1974, però no va deixar de treballar. Va acceptar la invitació dels laboratoris Hoffmann La Roche de Nova Jersey i va acudir a l'Institut Roche de Biologia Molecular. A més, a partir de 1976 es fa càrrec d'un equip de recerca del Centre Sever Ochoa de Biologia Molecular de Madrid (CBMSO). En 1986 torna a Espanya on treballa. Va morir l'1 de novembre de 1993, festivitat de Tots els Sants, a Madrid.