Tomografía por emisión de positrones
Para ello, explicaremos una técnica nuclear utilizada en medicina para la investigación y el estudio: Tomografía por emisión de positrones (PIT), popularmente conocida como Positron Emission Tomography. Esta técnica comenzó a desarrollarse en la medicina en el año 1953, con el fin de observar el funcionamiento del cuerpo mediante imágenes. La base física de la técnica radica en la física de los positrones, por lo que comenzaremos a estudiar la física de la positrón, para luego aclarar los detalles de la técnica.
¿Qué es el positrón?
Positrón es la antipartícula del electrón. Al tratarse de una antipartícula, contiene carga y energía contra la partícula correspondiente. Por ello, al tener por definición una carga negativa, el positrón tiene una carga positiva. En cuanto a la masa, el positrón tiene la misma masa en reposo que el electrón. En la tabla 1 se resumen las características del paso del electrón y positrón.
Descubrimiento del positrón
Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984) realizó el descubrimiento teórico de la positrón en 1928. En aquella época, Dirac investigaba la ecuación cuántica relativista del electrón, obteniendo entre sus resultados dos soluciones para el valor de la energía, una positiva y otra negativa:
donde m o y p son la masa en reposo y el momento lineal del electrón y c la velocidad de la luz. En un principio rehace los cálculos realizados, con la sospecha de que estaban mal realizados. Finalmente se dio cuenta de que estaban bien y entonces la solución de signo positivo se asignó al electrón, pero no se sabía a qué correspondía la de signo negativo. Posteriormente, los científicos se dieron cuenta de que esta resolución era de una nueva partícula y la nueva partícula encontrada fue denominada positrón. La teoría de los agujeros es la que desarrolló Dirac para explicar el sistema de electrones/positrones. Para conocer la energía en reposo de estas dos partículas se debe utilizar la ecuación anterior obteniendo los valores que se muestran en la Tabla 1.
La primera observación experimental la realizó Carl David Anderson (1905-1991) en 1932. Esta observación tuvo lugar en la cámara de niebla Wilson, situada en un campo magnético. Anderson quiso analizar la interacción entre los rayos cósmicos y la materia a través de esta cámara. Sin embargo, durante la observación del positrón, él no conocía los trabajos de Dirac. Por eso, no supo qué era esa partícula que encontró. Hasta 1939 no se demostró que las propiedades de la nueva partícula observada experimentalmente eran las mismas que predicaba la teoría de Dirac. Una vez aclarado, Anderson dio nombre a los positrones. Este descubrimiento le valió el Premio Nobel de Física en 1936, siendo la primera antipartícula positron observada.
En 1934 Irene Curie (1897-1956) y su marido, Jean Frédéric Joliot (1900-1958), encontraron su primer positrón en condiciones de laboratorio. Las parejas bombardearon los núcleos ligeros con partículas a y después observaron la b + desintegración en las muestras. En concreto, tras el choque con las partículas Al, B y Mg, a, se crearon los elementos radiactivos artificiales P, N y Si. Así, por el descubrimiento de la radiactividad artificial, estos científicos obtuvieron el Premio Nobel de Química en 1935.
Electrón - e - | Positrón - e+ | |
| Carga (C) | -1.60219x10 -19 | + 1.60219x10 -19 |
| Energía (keV) | + 511 | - 511 |
| Masa (g) | 9.1095x10 -28 | 9.1095x10 -28 |
| Spin | 1 de 2 | 1 de 2 |
¿Cómo se producen los positrones?
Nuestro Universo, al menos este trocito conocido, está formado principalmente por materias. Por lo tanto, al tratarse de positrones antimatería, no podemos encontrarlos en cualquier lugar. Siendo esto así, ¿cómo aparecen? Los positrones se pueden producir por dos vías, una de la radiación de alta energía mediante la formación de pares e – /e + y otra mediante la desintegración b +. Para avanzar en nuestras explicaciones analizaremos estas dos vías.
La fuente de positrón que analizaremos en primer lugar es la formación de pares de partículas/antipartículas. Estas parejas proceden de un fotón de alta energía. Para ello, la energía del fotón debe ser al menos mayor que la energía del par en reposo. Esta afirmación se expresa matemáticamente mediante la siguiente fórmula.
donde " La constante de Planck, la frecuencia del fotón n, m o la masa en reposo de la partícula (antipart) y c la velocidad de la luz.
La segunda fuente de positrones consiste en la desintegración b +. Los positrones utilizados en la técnica PIT se generan a través de este proceso. b + utilizaremos un ejemplo para ver qué es la desintegración. Supongamos que tenemos átomos de oxígeno. El núcleo de un átomo de oxígeno tiene 8 protones y 10 neutrones (18O). Si bombardeamos los átomos que tenemos por protones (p+), el núcleo de un oxígeno puede tomar un protón. Si esto ocurre, el átomo será otro elemento, el fluoro, que liberará un neutro (n).
18O + p + 18F + n
Este isótopo del fluoro tiene 9 protones y 9 neutrones. Sin embargo, para que un átomo de fluoro sea estable debe tener 10 neutrones, es decir, 19 F. 18 El núcleo de F tiene un neutrón menos, por lo que no es estable. Entonces, para llegar a la estabilidad, un protón del núcleo se convertirá en neutrón y en ese proceso se emitirán un prositroi y un neutrino (n), como podemos observar en la siguiente fórmula.
p + n + e + n
De esta forma, el isótopo del fluoro se vuelve a transformar en oxígeno. En este ejemplo se han utilizado protones para el bombardeo, pero se pueden utilizar otros tipos de partículas, como las partículas a o el deuterio.
¿Cómo desaparecen?
Cuando la positrón se genera mediante b + desintegración tiene una gran energía cinética (en torno a MeV). El positrón se acompaña de un neutrino. Esto tiene muy poca masa (si tiene masa, ya que actualmente no se conoce) y no tiene carga. Por ello, la interacción entre neutrino y materia es muy pequeña y no la tenemos en cuenta.
Su energía cinética cuando se genera positrón se va perdiendo debido al proceso que denominamos termalización, hasta que se detiene. La longitud del recorrido medio que realiza depende sobre todo del material en el que se encuentra. Por ejemplo, en el agua es de unos milímetros; como el 75% del peso del cuerpo de las personas es agua, la longitud del recorrido medio de un positrón es también milimétrica en el cuerpo. Otro factor que influye en la longitud del recorrido medio es la naturaleza del isótopo empleado. 18 En el caso del isótopo F, la trayectoria media es de 1,2 mm y en el caso de 82 Rb es de 12,4 mm.
Tras la termalización, el positrón está listo para su eliminación. La eliminación se produce cuando el positrón se encuentra con un electrón. Entonces, la teoría de agujeros de Dirac explica que el electrón ya baja positrón hasta el nivel de energía, liberando toda la energía del sistema en masa. En concreto, tras la destrucción del electrón y positrón, aparecen dos fotones arrastrando toda la energía. En este proceso también es necesario conservar la energía cinética, por lo que en la energía de los dos fotones habrá las dos contribuciones anteriores. Si se supone que el electrón está parado como aproximación, los fotones son de 511 keV, es decir, son fotones gamma (g).
En la eliminación, además de la energía, hay que conservar el momento lineal. Si seguimos suponiendo que el electrón está parado, el momento lineal del sistema de los dos fotones que se generan tras la eliminación será también nulo. Para que esto sea posible, los fotones se desplazarán en la misma dirección y en sentido contrario (ver figura 2).
Hasta ahora hemos parado el electrón, pero esto no es del todo cierto. Antes de producirse la eliminación, el electrón tiene energía cinética y su efecto es que el ángulo entre las trayectorias de los fotones no es exactamente 180° y su energía se aleja ligeramente del valor ideal 511 keV.
¿En qué se utiliza el PIT?
En medicina muchas veces nos interesa saber dónde van las sustancias dentro del cuerpo, cómo llegan a los órganos o cuánto tardan en llegar o salir. En muchos casos no es fácil obtener esta información. El PIT que aquí analizamos se desarrolló para poder conocer toda esta técnica. El objetivo de esta tomografía es ver cómo funcionan los procesos químicos y fisiológicos que se producen dentro de nuestro cuerpo. Es decir, con el PIT se puede estudiar el metabolismo o muchas funciones del cuerpo diferentes. Esta técnica se ha aplicado en muchos campos de la medicina, como la neurología o la cardiología.
¿En qué consiste el PIT?
Para empezar, se marca la sustancia que queremos seguir a través del cuerpo, fijando los isótopos emisores de positrones a esta sustancia. Los marcadores utilizados en la técnica PIT son las moléculas presentes en el cuerpo. Por ello, el comportamiento físico-químico de las sustancias marcadas es igual al de las sustancias no marcadas.
Los marcadores se seleccionan en función de la parte y función del cuerpo que queremos estudiar y el isótopo que se coloca en ellos. Por ejemplo, si el isótopo 15 O (2,2 minutos de vida media) se adhiere a las moléculas de agua, se puede utilizar para ver el transporte de sangre cerebral, pero si se utiliza en las moléculas de oxígeno se puede analizar el uso del oxígeno en el metabolismo; de la misma manera, el isótopo 18 F (vida media 110 minutos) se utiliza pegado a la fluorodeoxicosa para ver el metabolismo cerebral regional.
Cuando la sustancia marcada se encuentra dentro del enfermo, éste se introduce dentro de unos anillos estrellantes. La función de estos anillos es la detección de fotones. Se supone que las trayectorias de los fotones son de 180°. Por lo tanto, analizando los lugares de llegada de los dos fotones y la diferencia de tiempo que han tenido a su llegada, se puede saber dónde ha ocurrido la eliminación de electrones/positrones. Como la eliminación se produce “cerca” del isótopo emisor, tendremos información sobre la localización del isótopo, tal y como se puede observar en la Figura 3.
A medida que el isótopo se mueve dentro del cuerpo, los fotones se detectarán en diferentes lugares, lo que nos permitirá seguir el movimiento de la sustancia que nos interesa, observando hasta dónde llega.
Los datos obtenidos se procesan adecuadamente y, finalmente, se realiza una interpretación de los resultados utilizando software preparado al efecto. En la figura 4 se puede observar la importancia de la manipulación de los datos. En la figura anterior se manipulan los mismos datos de diferentes formas para obtener tres imágenes aparentemente diferentes.
Ventajas y problemas
La técnica PIT tiene muchas ventajas que otros procedimientos no tienen. La mayoría de las enfermedades atacan el cuerpo bioquímicamente antes de dañarlo. Por eso es conveniente estudiar la química del cuerpo. La técnica PIT puede realizar mediciones cuantitativas in vivo de los procesos funcionales del cuerpo. De esta forma puede completar la información que proporcionan otras técnicas. Por ejemplo, la resonancia magnética produce imágenes de mayor precisión y a veces se utiliza junto con las imágenes de la técnica PIT (ver figura 6)
Otra de las principales ventajas es que los isótopos utilizados son los elementos que hay en el cuerpo. Y es que las sustancias que pueden ser raras para el cuerpo no se utilizan y eso, por supuesto, en beneficio de nuestro cuerpo. Además, debido a la alta sensibilidad de la técnica, estos compuestos se utilizan en cantidades muy pequeñas (menor que el nanomolar), con lo que el metabolismo del paciente no varía.
Por otra parte, la corta vida media de los isótopos hace que la investigación sea rápida y el paciente reciba pequeñas dosis de radiación. Esta dosis de radiación es similar a la que se debe soportar en la fabricación de dos placas de rayos X en el pecho.
Junto a las ventajas, hay que mencionar los problemas. Una de ellas es la precisión. Como se ha mencionado anteriormente, el ángulo entre los recorridos de los fotones no es exactamente 180°. Esto reduce la precisión, pero sin embargo, el mayor error generador es el recorrido del positrón antes de su eliminación. Mediante la técnica sabemos dónde se produce la eliminación, pero el isótopo se encuentra a unos milímetros de ahí.
La última desventaja que mencionaremos no tiene relación directa con la ciencia, pero puede ser importante. Hay que hablar del problema económico. Esta técnica es muy costosa, ya que los isótopos se forman mediante un ciclotrón. El precio del ciclotrón es muy bajo, por lo que la técnica PIT no está muy extendida. Por ejemplo, en Euskal Herria todavía no se aplica.
Por último, conviene tener en cuenta que todas las técnicas que utilizan radiación son peligrosas, por lo que la técnica PIT no es una excepción. Sólo cuando sea estrictamente necesario.
MÁS INFORMACIÓN http://www.topo.ucl.ac.be http://laxmi.nuc.ucla.edu:8000/lpp Iñigo Alonso, “Partículas básicas”, XXI UEU. Charla en los Cursos de Verano impartida en 1993 en Pamplona (sin publicar) Departamento de Física de la UEU, “Breve historia de la Física”, Departamento de Heda 9, Universidad Vasca de Verano, Pamplona, 1990. |
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