Cambio de base

Arrojeria, Eustakio

Elhuyar Zientziaren Komunikazioa

Lizaso, Pili

Informatika Saila

Elhuyar Fundazioa

Coa escusa de que estabamos no último número no verán, ofrecémosvos un xogo. Por suposto que logo xogariades o suficiente e ao final do verán temos que volver á vía. Estamos ao principio dun novo curso e é hora de empezar a pór en marcha os motores. Esperamos que o programa deste número axúdevos neste traballo.

O sistema normal utilizado paira representar os números é o harmático, é dicir, un sistema formado por dez signos ou díxitos diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). De todos os xeitos, saberedes que os computadores traballan no sistema binario, é dicir, no sistema de 0 e 1 díxitos, polo que paira poder procesar os datos introducidos por nós ten que pasar dunha base a outra e o mesmo, pero viceversa, paira presentar ao usuario os resultados obtidos.

O que quixemos analizar neste programa foi: os cambios de base.

Tomamos como exemplo as bases 10, 2 e 16, que son as que máis se utilizan ao noso xuízo.

Conversión de base 10 a base n

Supoñamos que queremos converter á base n un número que está na base 10. Dividimos o número decimal por n e gardamos os restos destas divisións ata que o cociente é 0.

Ex. : Si queremos converter o número decimal 408 á base 2:

O número 408 na base 2 será 110011000.

Ex. : Conversión do número decimal 420 á base 16

1A4 será o número 420 na base 16.

Nota: O sistema decimal utiliza 10 díxitos e o binario 2. Por tanto, o hexadecimal deberá ter 16 díxitos ou símbolos. Como só hai 10 cifras decimais, utilízanse os 6 primeiros caracteres do alfabeto como cifras.

Conversión de base n a base 10

Supoñamos que queremos pasar un número na base n (a1 a2 ... á base 10.

Temos que facelo.

Non se pode facer directamente paira converter o número m-tar en n-tar sen pasar pola base 10. O número m deberá converterse en decimal e despois en n-tar o decimal.

Con todo, paira converter os números binarios en hexadecimales temos una ruta máis sinxela que paira o caso xeral. Por que isto? Pois porque o catro díxitos binarios forman un número hexadecimal. Por tanto, coller os díxitos binarios de dereita a esquerda, si no grupo da esquerda falta cifra engadindo os 0 á esquerda, e seguindo a táboa adxunta bastará con converter directamente a dezaseis.


Partes do programa:

  • 10-130: Presentación do menú principal e selección dunha opción.
  • 140-200: Definir o número de exercicios que se queren realizar nunha sesión.
  • 250-550: Resolución dun conxunto de exercicios.
    • 270: Un número decimal extráese aleatoriamente.
    • 290-330: O número decimal pasa á base 2.
    • 340-400: O número decimal pasa á base 16.
    • 410-430: Defínese a base na que deben estar presentes as preguntas ou entradas e os resultados.
    • 450-530: Verificación do resultado.
  • 610-640: Acción de escribir lentamente as cadeas de caracteres cara á dereita.
  • 660-690: Acción de escribir as cadeas de caracteres cara á esquerda.
  • 710-730: Datos do programa.
(Nota: Paira ver ben a imaxe ir ao pdf).
Babesleak
Eusko Jaurlaritzako Industria, Merkataritza eta Turismo Saila