Mathematica (II)
• Enunciado
O obxectivo da práctica é representar solucións complexas dunha ecuación.
• Pasos da resolución
En primeiro lugar, resolveremos a ecuación. Calcularemos as solucións en representación binómica. Como punto do plano utilizaremos a parte real e imaxinaria das solucións, a parte real será o primeiro compoñente e a parte imaxinaria o segundo compoñente. A continuación represéntanse os puntos do plano correspondentes ás solucións.
• Ordes a utilizar
Solve: é a orde de resolución de ecuacións. Re,Im: parte real e imaxinaria dos números complexos, respectivamente. Table: crea una táboa cuxos compoñentes serán os que se indican. Length: devolverá a lonxitude dunha fila. / : aplica a regra ou conxunto de regras que se indica á dereita á expresión esquerda. /\
• Resolución por Mathematica
guresolve[ek_,ald_]:= solukoord[ald/.solve[ek,ald]] solukoord[em_]:= Table[{Re[em[ i]] ], Im[em[ i] ],}, {i, Length[em]} visualizar[ek_ald_]:
• Comentarios
Solve pon as solucións da ecuación nunha expresión binómica e nós temos que adaptar o formato paira usalas comodamente.
Primeiro, /. utilizaremos paira gardar unicamente a parte dereita de cada una das z-solu regras da lista de solucións (solu), é dicir, paira obter a lista de solucións.
A continuación deberanse calcular as coordenadas de cada solución, é dicir, a parte real e imaxinaria de cada solución, mediante as funcións Re e Im de Mathematica. Posteriormente, cada parella deberá converterse nun punto de plano (Point, /\
• Exemplo
guresolve[z8 + 11z5 - z2 == 0, z]
solubilizar[z8 + 11z5 - z2 == 0, z]
-Graphics-
• Enunciado
Realizaremos a representación xeométrica do teorema do valor medio. Dada una función, calcularemos os valores medios e representaremos a tangente correspondente.
• Pasos da resolución
Teorema do valor medio:
Si f(x) é continua no intervalo [a,b] e derivable no intervalo (a,b), cumprirase que f(b)-f(a)=f´(c)(b), sendo c\d).
En primeiro lugar, redactaremos e resolveremos a expresión do teorema. A continuación refugaremos as solucións que non estean dentro do rango. A continuación anótanse as ecuacións das tangentes correspondentes aos valores medios. Finalmente, representaremos a función, a corda entre (a,f(a)) e (b,f(b))), as tangentes e (c,f(c))).
• Ordes a utilizar
Solve: é a orde de resolución de ecuacións. Table: crea una táboa cuxos compoñentes serán os que se indican. Length: devolverá a lonxitude dunha fila. / : aplica a regra ou conxunto de regras que se indica á dereita á expresión esquerda. /\
• Resolución por Mathematica
ffun[GG],[LT[1], [GG], [FG], [FG], [FG], [FG], [LT], [FG], [FT] $DisplayFunction, AspectécesñAutomatic, PlotR{ÆAll, AxesÆTrue]
• Comentarios
Paira non pasar a función como parámetro, supúxose que a función está predefinida como f[x]. Da igualdade que nos dá o teorema extraemos valores medios a través de Solve. Primeiro, /. utilizouse paira gardar unicamente a parte dereita de cada una das z-solu regras da lista de solucións (solu), é dicir, paira obter a lista de solucións. A continuación, con Select (a,b) gardamos unicamente os elementos que están no intervalo. Paira todo iso definimos a función fsolu. Despois, escribimos as ecuacións das tangentes coa axuda da orde Table. A continuación definiuse a función que realizará as imaxes dos tangentes, fukis, pero sen mostrar as imaxes (DisplayFunction-Identity). O seguinte paso foi definir os puntos (c,f(c)) como obxectos gráficos. E paira terminar definimos una función que representa a todos nun mesmo gráfico. Así, a chamada principal será fbbt[a,b].
• Exemplo
Clear[f]
f[x_]:= x2(x-3)
fbbt[-1,3]
-Graphics-
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
