Gravitación cuántica. Teorías supergravitatorias
Introducción
El éxito obtenido por la electrodinámica cuántica empuja a los científicos a unificar el campo electromagnético y el débil, para lo que es necesario idear una simetría gauge más poderosa. Esta nueva simetría se basa en la simetría isotópica del spin y en la ruptura brusca de la simetría. Esta teoría electrodébil se confirmó experimentalmente en 1983.
En este sentido, se está tratando de teorizar una zona de gauge más potente con el fin de aunar fuerzas violentas. Se han creado las teorías BHT (1). Estas teorías todavía no han sido confirmadas experimentalmente. Pero la física teórica no puede esperar y ha empezado a teorizar otro campo más amplio para unificar el gravitatorio con las fuerzas anteriores. El objetivo de la gravitación cuántica es conseguir esta teoría superamplia.
1.- Universo de bosones y fermiones
Las Teorías de Mayor Unidad (TMH) agrupan tres áreas del mundo físico, pero no la cuarta, la gravitación. La gravedad tiene una gran resistencia para unirse con otras fuerzas.
En este contexto surgen dos problemas. Por un lado no conocemos la simetría necesaria para unir las cuatro fuerzas. Por otro lado, todavía no disponemos de una teoría gravitatoria que pueda ser compactadora de la mecánica cuántica, ya que cuando se quiere definir la gravitación mediante el intercambio de gravitones (cuantos del campo gravitatorio), aparecen infinitos eliminando la teoría.
Pero sabemos qué se puede hacer para que esos infinitos desaparezcan: Crear una simetría más potente que la que tiene hasta ahora cualquier teoría. Y ese fue precisamente el camino elegido por la física teórica. En 1970 los físicos promulgaron las primeras teorías supergravitatorias. La simetría utilizada en estas teorías es tan poderosa que suma todas las fuerzas existentes en la naturaleza. Por eso estas teorías se denominan supersimétricas.
La supergravitación es una generalización de la teoría de la relatividad de Einstein. La supergravitación describe los fenómenos gravitatorios a nivel cuántico.
La supergravitación es una formulación supersimétrica de la gravitación. Esta supersimetría fue formulada a comienzos del año 70 por tres caminos independientes. Estas investigaciones se llevaron a cabo en Estados Unidos, Unión Soviética y Europa.
La esencia de estos estudios es ésta. Todas las fracciones que hay en el universo se pueden dividir en dos grupos en cuanto a su spin: Los dos grupos son bosones y fermiones. Los bosones son partículas que contienen ausencia de spin o simplemente spin. No fermiones: estas tienen fracciones de spin. Esto, a pesar de ser muy duro para nuestra mente, significa que estas partículas tienen una doble rotación.
El comportamiento de este tipo de fracciones distribuidas es muy curioso. Los fermones no quieren tener relación con otras partículas de su familia. Esta conducta queda definida por el principio de exclusión de Pauli. Según este principio, dos fermios no pueden repartir entre sí un mismo número cuántico.
Ante este comportamiento tan egoísta, tenemos bosones. Estos no ponen obstáculos para trabajar entre sí y se agrupan en grupos hasta un nivel, multiplicando sus efectos, que pueden ser detectados macroscópicamente a través de nuestras herramientas de medición.
Como consecuencia de este comportamiento, los mundos de los fermiones y los bosones han sido considerados en el mundo científico como una constante fusión. Por ello, estas teorías supergravitatorias fueron tomadas con exclamación, ya que sus fundamentos estaban en la unión de bosones y fermiones.
2.- Supersimetría
Matemáticamente, una operación de supersimetría es la realización de dos raíces de la simetría de Lorentz/Poincaré. Físicamente equivalente es convertir el fermio en un bosón (o viceversa).La teoría supersimétrica se basa en elementos numéricos que no presentan una característica conmutativa. La razón de introducir estos números está relacionada con el principio de exclusión de Pauli. Este principio prohíbe la coexistencia de dos fermiones en un punto.
El origen de la supergravedad se basa en un conocimiento sorprendente de la supersimetría. La transfomación del bosón de fermiones, es decir, una partícula se mueve de un punto a otro a lo largo del tiempo espacial. Si el desplazamiento de esta partícula se obtiene mediante una transformación supersimétrica, ésta sugiere una relación profunda entre la supersimetría y la estructura espacial.
Si además la repetición de la transformación de la supersimetría es la transformación de Poincaré y se tiene en cuenta que la invariancia reducida de Poincaré es la simetría que produce la relatividad general, de ahí se deduce que existe una conexión muy estrecha entre supersimetría y gravitación. De ahí que los físicos teóricos hayan empezado a estudiar las teorías supersimétricas.
Gauge es la base de la teoría supersimétrica, como se ha mencionado anteriormente, el desplazamiento en el tiempo espacial de las dos rotaciones supersimétricas. Físicamente puede interpretarse como: La repetición de la transformación de una supersimetría provoca el desplazamiento de una fracción física.
Para conseguir una teoría supersimétrica reducida, debemos añadir a cada simetría (rotación) un campo de serpiente. Mientras tanto, el desplazamiento en el tiempo espacial es la transformación de Poincaré. Esta transformación hace que el gravitón se considere como partícula gauge adecuada. Así, sin más, la teoría supersimétrica se transforma en una teoría supergravitatoria.
Si es supergravedad, nos da una descripción de la relatividad general, siendo su lenguaje cuántico. Esta teoría predice la existencia de partículas de spin 3/2. La observación experimental de estas partículas daría un gran impulso a la supergravitación.
3.- Teorías generales de la supergravitación
La supergravedad antes mencionada se ha generalizado en el conjunto de la teoría unificada, conocida como teoría general de la Supergravitación.
En este grupo tenemos 8 teorías. Entre ellas, N=1 (2), gravitación en su forma original. Y el más potente es N=8. En este modelo se define una familia de fracciones muy abundante. En esta familia tenemos 70 partículas. Entre estas partículas se encuentran todas las que se conocen en la actualidad y otras tantas que se deben encontrar. Un modelo así aglutina todos los campos de la física. Dicho de otra manera, esta teoría sería un único ente que controla toda la Naturaleza. En este marco, por primera vez en la historia de la ciencia, la materia y la fuerza aparecerían en una sola descripción.
El mayor logro de este conjunto de teoris es el grado de simetría que se alcanza en ellos. Cuando la supersimetría se une a la simetría interna, quedan sumadas todas las fracciones que el gravitón crea. Y esto es muy importante porque todos los diagramas se pueden definir en función del diagrama del gravitatorio. Y la suma de todos estos diagramas (para calcular la probabilidad de interacciones) es finita. Por tanto, estas teorías son renormalizables.
La renormalización, la simetría profunda, la unidad de campos,... son los objetivos que han alcanzado las teorías supergravitatorias. Los físicos (físicos teóricos) gozan de una enorme confianza en estas teorías. Hay quien dice que la teoría N=8 es la cumbre de la física teórica.
Hasta la fecha las teorías físicas han sido tomadas como modelos de interpretación de la realidad. A medida que mejoraban estos modelos, se adecuaba la integración entre teoría y ralidad. Algunos científicos de hoy en día se han atrevido a explicar la siguiente opinión:
"La teoría supergravitatoria N=8 tiene una enorme adecuación matemática con la realidad, ya que ésta no es ya el modelo de la realidad, sino la realidad".
4.- Cuantización de la continuidad espacial
La parte más terrible y oscura de la gravitación cuántica es la influencia que puede tener la cuantización sobre el marco espacial.
Como ya se ha mencionado anteriormente, para la obtención de la teoría unificada la gravitación y la mecánica cuántica deben ser compactadores. Dicho de otro modo, el campo gravitatorio debe cuantizarse. Sin embargo, según la teoría general de la relatividad, el campo gravitatorio no es más que una deformación de la continua espacial.
En este punto se crea un nudo importante, ya que si se cuantifica la gravedad, el propio marco de fenómenos físicos (continuo espacio-temporal) se convierte en objeto cuántico. Y este último tendrá enormes implicaciones físico-filosóficas.
En la teoría cuántica convencional de los campos, el sustrato espacial era estable. En la teoría de la gravitación cuántica, este soporte (sustrato) no sólo influirá en las fluctuaciones cuánticas que se producen en su interior, sino que también será fluctuante.
Desde este punto de vista, si analizamos el comportamiento del marco espacial a nivel de microcosmos, nos aparecerán tres niveles diferentes.
En el primer nivel encontramos el núcleo del átomo a una altura espacial aproximada de 10 -12 cm (muy superior a la longitud de los Planck). A este nivel, las fluctuaciones cuánticas del campo gravitatorio son muy pequeñas y la geometría del sustrato puede considerarse continua.
Si el nivel de las distancias baja y alcanzamos los 10 -30 cm (longitud de onda alrededor de los Planck), nos sumergimos en la escala BHT (3). A este nivel comienzan a aparecer fluctuaciones importantes en la geometría del sustrato y ahora aparece arrugado lo que antes era una topología llana.
Si seguimos descendiendo en la escala de distancias, llegaremos hasta la longitud de Planck (10-30 cm), la menor distancia con significado físico. Aquí la continuidad espacial fluctúa con fuerza, como si en el temporal nos encontrásemos entre las olas del mar. Este tiempo espacial está cuantizado y su estructura causal es fluctuante e indefinida.
En la escala del campo de Planck no es posible distinguir entre pasada y futuro. En estas distancias tan pequeñas, probablemente pueden producirse procesos que no se permiten en la relatividad no cuántica, como la existencia de velocidades superiores a la velocidad de la luz.
5.- Topología variable
En este contexto surge el concepto de topología cambiante inventado por Wheeler. La extrapolación de zonas frágiles a las áreas de los Planck, según esta concepción, puede hacer que las fluctuaciones de la geometría sean muy agresivas en el mismo tiempo espacial generando agujeros negros. En esta situación, la topología del sustrato estaría muy alterada. En este marco, la violencia y el desequilibrio serían reyes. Las estructuras espaciales temporales del soporte serían muy complejas, creativas y desaparecidas.
Según la teoría de Wheeler, la excitación de este mar espacial tan agresivo se revelaría a sí mismo a través de las partículas elementales. Y la diferente naturaleza entre partículas viene dada por la topología adjunta a cada excitación. Según Wheeler, para conocer los comportamientos de las fracciones troncales, antes deberíamos entender la naturaleza del estado de la gravitación cuántica. En la partícula elemental la fenomenología quedaría reducida a la química de la geometría.
¿Cuál es el modelo matemático que se puede utilizar para describir este caos cuántico?. ¿Cómo describir las transiciones topológicas que se producen en este marco?
Algunos modelos ya han sido propuestos (4), pero en ambientes científicos no se ha logrado un consenso completo. Algunos científicos han propuesto considerar la geometría espacial como una realidad secundaria. Esta realidad sólo tendría relevancia en las distancias de Planck. Pero esta explicación plantea otro problema: ¿Cuál es el nuevo carácter de la realidad si en la gravitación cuántica hay que sustituir el sustrato espacial?
La respuesta a esta pregunta se está conformando por dos aspectos diferentes. La primera diferencia es el supergravitatorio, con sus poderosas simetrías. Por otro lado, es la revisión de los mundos multidimensionales creados por Kaluza y Klein hace sesenta años, pero reinterpretados ahora desde la perspectiva de la perspectiva cuántica. Estos universos multidimensionales serán los que analizaremos en el capítulo siguiente.
OBSERVACIONES
- BHT: Teorías del Batsunik Handiena GUT: Grand Unified Theories GTU: Grandes teorias Unificadas n es el número de gravitinos con spin 3/2 de cada teoría. En esta escala quark y leptoie pierden identidad y se unen fuerzas electromagnéticas, débiles y violentas. Recientemente, S.W. Hawking presenta un modelo matemático para describir la topología espacial. En 1984 se presenta un cálculo cercano para la transformación de esta topología. Ver A. Strominger en bibliografía.
BIBLIOGRAFÍA
- DAVIES, Paul: The edge of Infinity ; J.M. Dent and Sons Ltd. London, 1985.
- DE WIT Bryce: Gravedad relativa ; Scientific American, Feb, 1984
- J.M. DUFF ISHAM C.J. : Quantum Structure of Space and Time ; University Press, Cambridge, 1982.
- STROMINGER, A.: Phys. Rev. Lett. , 52, 1733; (1984).
- WEINBER, S: Teorias unificadas de las interacciones entre partículas elementales ; Scientific American, Julio, 1974.
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