Simplificación de fracciones
Siguiendo la línea del número anterior, vamos a simplificar las fracciones en este número. Como todos sabemos, la fracción es una forma de escribir el número racional y se expresa en a/b. Por tanto, los números que se pueden escribir como fracciones son números racionales.
Por otra parte, sabemos que la simplificación es una regla para el cálculo de las fracciones. Según esta regla, y entre otras, las fracciones 3/5 y 9/15 representan la misma fracción. Por tanto, si el numerador y el denominador de una fracción se dividen por un número igual distinto de cero, en este caso 3, la fracción no cambia. Es decir, las nuevas fracciones representan la misma fracción.
Además, en el número 33 explicamos que el Mayor de los Divisores Comunes es el mayor número de números naturales que a su vez tienen la consideración de divisores. Como el numerador y el denominador de una fracción son números naturales, podemos decir que: Dicho número divisor es el Mayor de los Divisores Comunes.
Tras esta introducción a la simplificación de las fracciones, se procede a explicar el programa. A continuación se presenta el programa que realiza previamente la simplificación de las fracciones. A ver si te ayuda.
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
- 20-50: Inicialización del programa.
- 60-720: Ciclo principal del programa.
- 70-110: Extraer dos números aleatorios y descomponerlos en factores (GOSUB 1000).
- 120 a 240: Cálculo del Mayor de los
Divisores Comunes (ODC). Revista Ciencia y Técnica número 33. - 250: Cálculo del numerador (IMD) y denominador (DECD) de la fracción simplificada.
- 260-290: Escritura en pantalla de la fracción creada.
- 300-340: Recibir la respuesta introducida por el usuario.
- 350-380: Comprobar si la respuesta introducida es correcta e informar al usuario.
- 390-700: Aparece el resultado correcto realizando la simplificación paso a paso. Por ejemplo:
I.M.C. = 22 . Servicios
- 390-420: Se escribe la fracción inicial.
- 430-600: La fracción descompuesta aportada, el numerador (440-510) por un lado y el denominador (520-590) por otro, se divide por cada uno de los factores que contiene el PCD. Para ello, cada factor del PCD se encuentra en el numerador y en el denominador. Una vez localizado, se realiza la resta de exponentes produciendo el factor de resultado. Si la diferencia entre los exponentes es 0, el factor se elimina (480-500 y 560-580).
- 610-700: Redacción de los cálculos realizados.
PROCEDIMIENTOS
- 1000-1140: Procedimiento de descomposición factorial de un número. Ver Elhuyar. Boletín Científico Técnico nº 31.
- 2000-2050: Procedimiento para el cálculo de la longitud de la línea de fracción descompuesta en factores. Se calcula la longitud del numerador y del denominador y se calcula la longitud más larga de ambos.
- 3000-3210: Procedimiento de escritura de la fracción descompuesta en los factores.
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
