Frakzioen sinplifikazioa

Arrojeria, Eustakio

Elhuyar Zientziaren Komunikazioa

Lizaso, Pili

Informatika Saila

Elhuyar Fundazioa

Zabaldu:
Twitter
Facebook
Emaila

rakzioen sinplifikazioa. Denok dakigunez, zatikia zenbaki razionala idazteko era bat da, eta a/b moduan adierazten da. Beraz, zatiki modura idatz daitezkeen zenbakiak, zenbaki razionalak dira.

Aurreko alearen ildoari jarraituz, jorra dezagun ale honetan frakzioen sinplifikazioa. Denok dakigunez, zatikia zenbaki razionala idazteko era bat da, eta a/b moduan adierazten da. Beraz, zatiki modura idatz daitezkeen zenbakiak, zenbaki razionalak dira.

Bestalde badakigu sinplifikazioa zatikien kalkulurako erregela bat dela. Erregela honek dioenez, eta besteak beste, 3/5 eta 9/15 frakzioek zatiki bera adierazten dute. Beraz, frakzio baten zenbakitzailea eta izendatzailea zero ez den zenbaki berdin batez zatitzen badira, 3 da kasu honetan zenbaki hori, frakzioa ez da aldatzen. Hots, frakzio berriek zatiki bera adierazten dute.

Honez gain, 33. alean azaldu genuenez, zenbaki arrunt batzuek aldi berean zatitzailetzat duten zenbakirik handiena da Zatitzaile Komunetako Handiena. Zatiki bateko zenbakitzailea eta izendatzailea, bestalde, zenbaki arruntak direnez, honako hau esan dezakegu: Zatitzaile Komunetako Handiena da aipatu zenbaki zatitzaile hori.

Frakzioen sinplifikazioari sarreratxo hau egin ondoren, programa azaltzeari ekingo diogu. Hona hemen horretarako aldez aurretik frakzioen sinplifikazioa burutzen duen programa. Ea lagungarri zaizun.

(Oharra: Irudia ongi ikusteko jo ezazu PDF-ra).

PROGRAMAREN AZALPENA

20-50: Programaren hasieraketa.
60-720: Programaren ziklo nagusia.
- 70-110: Bi zenbaki aleatorio atera eta faktoretan deskonposatu (GOSUB 1000).
- 120-240: Zatitzaile Komunetako Handienaren (ZKHren) kalkulua.
  Zehaztasun gehiagorako, ikus Elhuyar. Zientzia eta Teknika aldizkariaren 33. alea.
- 250: Frakzio sinplifikatuaren zenbakitzaile (ZENB) eta izendatzailearen (IZEND) kalkulua.
- 260-290: Sortutako frakzioaren idazketa pantailan.
- 300-340: Erabiltzaileak sartutako erantzuna jaso.
- 350-380: Sartutako erantzuna zuzena den ala ez egiaztatu eta erabiltzaileari adierazi.
- 390-700: Emaitza zuzena agertzen da sinplifikazioa urratsez urrats burutuz.
  
  Adibidez:

Z.K.H. = 2² . 3²

390-420: Hasierako frakzioa idazten da.
430-600: Emandako frakzio deskonposatua, zenbakitzailea (440-510) batetik eta izendatzailea (520-590) bestetik, ZKHk duen faktore bakoitzaz zatitzen da. Horretarako ZKHren faktore bakoitza zenbakitzailean eta izendatzailean aurkitzen da. Aurkitu ondoren, berretzaileen kenketa burutzen da emaitzaren faktorea ekoiztuz. Berretzaileen arteko kendura 0 den kasuan, faktorea eliminatu egiten da (480-500 eta 560-580).
610-700: Burutu diren kalkuluen idazketa.

PROZEDURAK

1000-1140: Zenbaki bat faktoretan deskonposatzeko prozedura. Ikus Elhuyar. Zientzia eta Teknika aldizkariaren 31. alea.
2000-2050: Faktoretan deskonposaturik dagoen zatikiaren lerroaren luzera kalkulatzeko prozedura. Zenbakitzailearen eta izendatzailearen luzera kalkulatzen da eta bietan luzeena hartzen.
3000-3210: Faktoretan deskonposaturik dagoen zatikia idazteko prozedura.