Matemàtic francès nascut a Auxerre en 1768. Malgrat les seves ganes, en la seva joventut es va dirigir al sacerdot i va ser novici benedictí. No va trigar a sortir del convent quan va començar la Revolució de 1779. Aprofitant aquesta oportunitat, va ser membre de l'Exèrcit Francès i al costat de Napoleó, en 1798 es va traslladar a Egipte. La relació entre Fourier i Napoleó va ser molt rica per a tots dos.
Napoleó va aconseguir un funcionari de confiança i va nomenar a Fourier al governador d'Egipte. Això va marcar la fascinació pel patrimoni artístic egipci i va publicar nombrosos treballs sobre aquest tema. En 1808 Napoleó atorga a Fourier el títol de Baró.
En 1801 va iniciar la recerca científica. Es va encarregar de la transmissió de la calor i va estudiar tots els factors que influeixen en la transmissió de calor entre tots dos objectes. El resultat d'aquest treball és el Teorema de Fourier, publicat en 1807. El que avui coneixem com a anàlisi harmònica és la utilització del Teorema de Fourier. Aquest postulat és un procés de descomposició de funcions periòdiques. Aquestes funcions es descomponen en les seves oscil·lacions bàsiques i en les seves ones superficials.
En 1822 Fourier va utilitzar el seu teorema en els processos de transmissió de calor i va publicar en el seu llibre Teoria analítica de la calor el que es coneix com la sèrie de Fourier. La seva característica principal és que, en general, serveix per a explicar les funcions que apareixen en les diferents parts intermèdies per mitjà de diferents expressions, que depenen de molt poques restriccions.
Va ser membre de l'Acadèmia de Ciències des de 1817 i en 1822 va ser nomenat secretari d'aquesta.
Després de les aportacions que han guiat el desenvolupament de les matemàtiques, va morir a París en 1830.