Hamahiru soluzio berri hiru gorputzen problemari

Problema klasikoak hiru soluzio besterik ez du izan hiru mendean

Elhuyar Zientzia

Zabaldu:
Twitter
Facebook
Emaila

Hiru gorputzen problemarentzat soluzio berri asko aurkitu dituzte Belgradoko Unibertsitateko fisikari batzuek. Problemak berez ez du soluzio orokorrik, baina bai kasu berezi jakin batzuetan; orain, fisikariek kasu berezi horietako asko topatu dituzte, eta soluzioak hamahiru familiatan sailkatu dituzte.

hamahiru-soluzio-berri-hiru-gorputzen-problemari

Arg. ©Milovan Šuvakov eta Veljko Dmitrašinović

Newtonek topatu zuen problema, grabitatearen legea plazaratu zuenean. Bi gorputz aztertzen direnean, izar bat eta inguruko orbitan planeta bat adibidez, ez dago arazorik: mugimenduaren kalkulua zehatza da. Biek orbita errepikakorrak dituzte masa-zentroaren inguruan. Baina sisteman hirugarren gorputz bat gehitzen denean (Eguzkia, Lurra eta Ilargia, adibidez), ez dago modurik hiruren mugimenduen periodikotasunak kalkulatzeko. Ezin da; hala frogatu zuen Heinrich Bruns matematikariak XIX. mendearen bukaeran. Are gutxiago, hiru gorputz izatetik gorputz asko izatera pasatzen den kasurako.

Horrek esan nahi du, adibidez, ezin direla eguzki-sistemako planeten mugimenduak zehaztu matematikoki orbiten ekuazioen bitartez. Beti gehitu beharko dira zuzenketak haientzat kalkulatutako mugimenduetan. Eklipseak noiz gertatuko diren eta nondik ikusiko diren kalkulatzeko ere, kalkulu konplexuak egin behar dira. Eta astronomiatik kanpo ere eragiten du problemak, hiru partikularen mugimenduak kalkulatzeko zailtasun bera baitago.

Hala ere, kasu jakin eta berezi batzuetan soluzioa aurki daiteke. XVIII. mendean, Euler eta Lagrange matematikari ospetsuek problema ebatzi zuten hiru gorputzetako batek oso masa txikia duen kasurako eta zirkunferentzia baten gaineko higidura kontuan hartuta. 1970eko hamarkadan, Roger Brouke matematikariak eta Michel Henon astronomoak beste kasu-mota baterako soluzioa kalkulatu zuten: hiru gorputzetako bat beste bien inguruko orbitan mugitzen ari denerako. Eta 1993an, Cristopher Moore fisikariak hirugarren soluzio-mota bat topatu zuen zortzi-itxurako mugimenduen kasurako.

Orain arte, hiru soluzio-familia horiek besterik ezin izan dira lortu hiru gorputzen problemarako. Orain, berriz, sekulako iraultza etorri da: Belgradeko Unibertsitateko fisikari batzuek soluzio berri asko topatu dituzte. Haien teknika soluzio jakinetatik abiatzea zen, eta hiru gorputzen mugimenduen hasierako kondizioak pixkanaka aldatzea, soluzio berri bat topatu arte. Fisikariak harrituta daude teknika horrek emaitza asko eman dituelako. Hain zuzen ere, lortu dituzten soluzioak hamahiru familiatan sailkatu behar izan dituzte. Horrek esan nahi du dagoeneko hamasei soluzio-familia daudela hiru gorputzen problemarako.