Fermat-enak berea egin du
Jabi Duoandikoetxea matematikari eta lagunak igorritako gutun batean hauxe esan zigun: XVII. mendeko Fermat matematikari frantziarrak (ogibidez abokatu zen Tolosan) adierazi zuenez, x2 + y2 = z2 ekuazioak, zenbaki oso eta positibo diren soluzioak baditu (32 + 42 = 52 adibidez), baina ekuazio horretako berretzailea 3 edo zenbaki handiagoa denean, zenbaki oso eta positiboko soluziorik ez du. Aurreko hau Fermatek Diofanto greziarraren Aritmetika liburuaren ertz batean idatzi zuen eta aldi berean frogapena bertan kabitzen ez zitzaiola ere esan zuen.
Hirurehun urte luze igaro dira harez geroztik eta jende asko saiatu da baieztapen hori frogatzen. Nahiz eta teoria matematiko ederrak eraiki, orain dela gutxi arte ez da erabateko frogapenik lortu; emaitza partzialak baizik.
Ekainean Cambridge-ko Unibertsitatean emandako hitzaldi batean, Princeton-go Unibertsitatean irakasle den Andrew Wiles matematikari ingelesak teoremaren frogapena erakutsi zuen. Ez da horrelakorik gertatzen den lehenengo aldia; lehenago ere izan baitira frogapena bazutela aldarrikatutakoak. Beste batzuek, askoz ere serioagoek, beti okerren bat izan dute, baina zenbait kasutan teorema erabat frogatzeko gauza izan ez diren arren, aurrerapausuak eman dituzte. Wilesen frogapen honek ere oraindik adituen baieztapena behar du (oso teknikoa baita) eta urrats guztiak egiaztatzea ez omen da erraza. Dena dela, badirudi oraingoan ontzat emateko joera handia dagoela. Ez da ustegaberik izan frogapenaren garapen-bideaz; funtzio modularren teorian oinarritzea denek espero baitzuten.
Wilesek ez du zuzenean Fermat-en teorema frogatu, Taniyama-Shimura-Weil-en aierua baizik; duela urte batzuk Fermat-en teorema aieru horren ondorio zela ikusi baitzen. Badirudi, gainera, emaitza denbora luzez gorde duela isilpean, ongi egiaztatu gabe kaleratu nahi izan ez duelako. Oraindik adituen azken hitza entzun arte itxaron egin beharko dugun arren, baiezkoaren aldeko iritziak zabala dela dirudi.
Mende honen hasieran, 1908. urtean Walfskehel doktoreak 100.000 markoko saria eskaini zuen teorema frogatzen zuenarentzat, sariketak 2007. urterarte iraungo zuelarik. Garai hartarako diru-kopurua zerbait bazen ere eta gaur egun gutxi bada ere, zerbait badagokio Wilesi. Dena den, dirua baino zerbait gehiago lortuko du bere izena behin-betiko Fermat-en teoremari lotzen bazaio.
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
