Nou intent de resoldre una antiga equació
La matemàtica Naiara Arrizabalaga ha buscat solucions a la cèlebre equació de Dirac, que descriu les partícules, en una tesi doctoral realitzada en la UPV.
És una de les equacions de física més famoses i complexes que va proposar el físic britànic Paul Dirac per a descriure en 1928 el moviment de partícules amb spin ½, com l'electró. Atès que els electrons es desplacen a gran velocitat, és molt important tenir en compte les equacions que els descriuen, ja que els efectes d'aquesta teoria es fan patents a velocitats elevades. Encara que abans Schrödinger també va trobar una equació que descrivia el moviment de l'electró, aquest no tenia en compte la teoria de la relativitat.
Les equacions de Dirac si. Però la complexitat de l'estructura de l'equació de Dirac dificulta enormement la seva anàlisi. Segons la matemàtica Arrizabalaga, “s'han treballat menys sobre l'equació de Dirac que sobre altres equacions derivades parcials com les ones o la de Schrödinger”.
La tesi doctoral d'Arrizabalaga analitza l'equació relativista de Dirac sobre l'escàs treball que s'ha fet sobre aquest tema. L'objectiu de la tesi és resoldre el que no es pot resoldre. És a dir, buscar la solució a casos concrets en els quals la solució matemàticament no és exacta; en concret, Arrizabalaga va estudiar les extensions autoagregadas de l'operador Diracen aplicades a certs potencials, com els potencials electromagnètics d'origen singular, per al que s'utilitzaran diferències del tipus Hardy-Dirac. Recursos matemàtics complexos per a buscar solucions a una equació antiga però complexa.
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
