Paradoxes (I)
La paraula paradoxa prové de la paraula llatí paradoxa i aquesta de la paraula grega (contra i en contra, creença), i té significat una afirmació increïble o absurda, que es presenta en semblança amb la veritable.
Fent una mica d'història, les paradoxes van crear en tres ocasions la passió en els pensadors. El primer en l'antiga Grècia, V i II a. C. durant els segles. D'aquella època són les paradoxes de la mentida i de Zenon. Aquesta tendència va sofrir un descens abans que naixés Crist i no va tornar a ressorgir fins a l'Edat mitjana, quan els escolàstics van trobar textos clàssics. Els escolàstics van donar els seus fruits en l'època de Resurrecció. En aquella època es van publicar més de cinc-cents antologies de paradoxes científiques, literàries i altres.
L'últim període va començar en la segona meitat del segle passat i es prolonga fins a l'actualitat. XIX. mediats del segle XX Les Matemàtiques i la Lògica es van formalitzar fins a principis del segle XX. Això va provocar una anàlisi de paradoxes, algunes noves i altres antigues i inresueltas. A més de les Matemàtiques i la Lògica, les paradoxes van trobar el camí en altres ciències: Psicologia, Economia, Ciències Polítiques, Filosofia, Arts, etc.
Podem distingir tres tipus de paradoxes:
- Afirmacions aparentment contradictòries, però veritablement certes;
- Afirmacions aparentment certes però contradictòries en la realitat;
- Arguments vàlids o lògics que condueixen a efectes contradictoris.
Les afirmacions paradoxals de tipus 1) i 2) poden derivar d'arguments de tipus 3).
Algunes paradoxes són profundes, unes altres són superficials. Moltes paradoxes són falses. Això no significa que siguin superficials. Sovint aquestes paradoxes han revolucionat els sistemes establerts fins llavors. Malgrat ser de diferents tipus, les paradoxes tenen característiques comunes i per a resoldre-les cal distingir-les entre significats o interpretacions introduïdes en el llenguatge quotidià.
T'expliquem quatre paradoxes en aquest article i en el següent: Aquil·les i Tortuga, hotel infinit, barber i veles.
On es conta que la tortuga, encara que va guanyar, no es va cobrar
Aquesta és la segona de les quatre paradoxes que s'atribueixen al moviment Zenon d'Elea. La paradoxa podria ser fàcilment rebutjada pel lector en la pràctica. No obstant això, no és un problema, sinó trobar l'error lògic de l'argument de Zenó. Segons Bertrand Russell en el seu assaig The Problem of Infinity Considered Historically, és cert, però no que la suma d'infinits nombres d'instants sigui un temps infinit. Per tant, no es pot concloure que Akiles mai atropellarà la tortuga.
La paradoxa de l'aquiles i la tortuga, igual que la dicotomia, pretén rebutjar el concepte de continuïtat del temps i de l'espai.
Sota aquesta paradoxa es troba el problema de la suma que ha sumat infinit. Suposem que la velocitat d'Akiles és deu vegades la de la tortuga (un metre per segon i un decimetro per segon, respectivament). La carrera és de mil metres i la tortuga arrenca amb un avantatge de cent metres. La successió de temps (distàncies) d'Aquil·les és de 100, 10, 1/10, 1/100, ..... i suma 100 + 10 + 1/10 + 1/100 + ... = 111´11... = 111 1/9. Per tant, després de 111 1/9 metres de recorregut, Akiles i la tortuga romandran en el mateix lloc. A partir d'aquí Akiles s'avança. Si bé aquestes sumes són infinites sumables, la suma és finita.
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
