Albert Einstein dixo que o que mirara antes como onda (a luz) era tamén como partícula (o fotón). De Broglie inferió que o que antes se tomaba como partícula (electrón) tiña que ser visto agora tamén como onda. Enseguida, o dualismo onda/parícula entrou en toda a nova física.
Aínda que o descubrimento parece moi común, chegou até os restos do problema. Si as ondas da luz actúan como partículas, pensou por que os electróns non actúan como ondas? Si quedase niso, non fose lembrado como uno dos fundadores da teoría cuántica e non recibise o Premio Nobel (1929). Como especulación, a idea non ten moito peso e antes en 1912 fixéronse especulacións similares sobre os raios X. Entón William H. O gran físico Braggs afirmou sobre a física dos raios X que, coa miña imaxe, o problema non xorde ao ter que elixir entre dúas teorías sobre os raios X, senón ao atopar una teoría que tivese a capacidade de ambas.
O maior logro de De Broglie foi a formulación matemática do dualismo onda/partícula. Describiu o comportamento da materia e propuxo métodos paira a súa detección. Tivo a gran vantaxe de ser o membro máis novo dun grupo de físicos. O seu irmán maior, Maurice, era físico e dirixiu á investigación. Segundo Louis De Broglie máis adiante, Maurice nas súas conversacións con el destacaba a importancia da realidade innegable da parte dual das ondas e as partículas. Chegou a hora desta idea e Louis de Broglie tivo a fortuna de vivir cando había una peza común madura que cambiaría a física teórica.
De Broglie naceu en 1892. Aínda que a tradición da súa familia empuxáballe a funcionar, cando en 1910 empezou na Universidade de París, interesouse fortemente pola ciencia, sobre todo a mecánica cuántica. O seu irmán, 17 anos maior, abriulle a xanela a este mundo. Ademais, Maurice, que obtivo o título de doutor en 1908, foi un dos secretarios científicos do primeiro congreso de Solvay e pasou información respecto diso a Louis. Pero dous anos despois, 1913, os seus estudos físicos interrompéronse. Nun principio a curto prazo, pero durante a Primeira Guerra Mundial, o seu servizo militar prolongouse até 1919.
Terminada a guerra de Brolglie volveu estudar teoría cuántica e empezou a traballar nas liñas que lle levaron a descubrir a unidade que se atopaba baixo as terorias de partículas e ondas. A explosión tivo lugar en 1923, cando publicou tres artigos sobre a natureza dos cuánticos de luz na revista francesa Comptes Rendus, e despois na Philosophical Magazine de principios de 1924 publicouse un resumo en inglés. Estas breves achegas non tiveron gran impacto, pero de Broglie reordena as súas ideas e preséntaas máis completas paira a súa tese doutoral. En novembro de 1924 le na Sorbona e a principios de 1925 publícase na revista Annales de Physique. Deste xeito, a base do seu traballo aclárase e convértese nun dos maiores avances da física na década de 1920.
Paira os cuánticos de luz, De Broglie comeza a operar a partir de dúas ecuacións derivadas por Einstein:
E=h ; p=h /c
Nestas dúas ecuacións as propiedades correspondentes ás partículas (enerxía e momento) aparecen á esquerda e as correspondentes ás ondas (frecuencia) á dereita. Segundo De Broglie, a conduta na que fallaban os intentos de resolver se a luz é onda ou partícula débese a que ambas as formas están estreitamente relacionadas. Paira medir a propiedade momento dunha partícula tamén debes coñecer a súa propiedade de frecuencia. Esta dualidade non é exclusiva dos fotóns. Naquela época considerábase que os electróns eran partículas de comportamento, aínda que dentro dos átomos os niveis enerxéticos enchíanse de forma curiosa. Pero de Broglie deuse conta de que se os electróns só existen nas órbitas definidas numericamente, isto define dalgunha maneira una propiedade de onda. Os únicos fenómenos que requiren números enteiros dentro da física son os modos de vibración máis normais e interferentes na súa tese. Este feito animoume a non mirar aos meus electróns como meros corpúsculos, senón que tiñan que asignarlles periodicidade.
De Broglie cría que as ondas estaban asociadas con partículas e suxeriu que una partícula como o fotón leva o seu camiño porque ten una onda asociada. A partícula está asociada á onda. O resultado era una descrición matemática precisa do comportamento da luz que utilizaba evidencias de ensaios con ondas e partículas. Os estudiosos que estudaron a tese de De Broglie tiveron ganas de matemáticas, pero crían que a idea de partícula asociada a unha partícula non tiña significado físico, senón que era una curiosidade das matemáticas. Cando uno dos examinadores preguntoulle que intento podía levar a cabo paira detectar as ondas da materia, respondeu á difracción dun fai de electróns ocorrido nun cristal. A sesión é como a difracción de luz que se realiza a través dunhas rendijas. Os átomos dun cristal regularmente espaciado forman ranuras bastante estreitas paira difractar os electróns de alta frecuencia (lonxitude de onda curta).
Segundo os seus cálculos, de Broglie sabía a que lonxitude de onda debía mirar, pero non sabía que os fenómenos que podían explicarse adecuadamente coas difracción dos electróns xa eran coñecidos en 1914. Estes fenómenos tiveron lugar cando se utilizaron os electróns paira probar os cristais. Nunha época na que De Broglie estaba a formular as súas ideas, 1922-23, dous físicos americanos, Clinton Davisson et Charles Kunsman, estudaban os feitos coñecidos como efectos Ramsauer. Ao non ter coñecemento diso, de Broglie actuaba empuxando a ensaiar a hipótese onda/partícula. Mentres tanto, o director da tese de Broglie, Paul Langevin, enviou a Einstein una copia do seu traballo. Einstein viu na súa tese algo máis que una curiosidade matemática e descubriu o que as ondas da materia debían ser reais. Einstein pasou as noticias a Max Born, que estaba en Göttingen. James Franck, xefe do departamento de física local, afirmou que as sesións de Davisson xa probaran o efecto.
Davisson e Kunsman, como moitos outros físicos, crían que o efecto Ramsauer era producido pola estrutura dos átomos bombardeados e non pola natureza dos electróns. Walter Elsass, alumno de Born, publicou una breve nota explicando estas sesións en termos de ondas electrónicas en 1925, pero os investigadores non impresionaron cando os seus datos foron reinterpretados por un teórico, sobre todo cando o teórico era un alumno descoñecido de 21 anos.
En 1925, aínda que existise evidencia experimental, a idea das ondas materi non era máis que algo nubrado. Só cando Erwin Schrödinger expuxo una nova estrutura etómica utilizando a idea de Broglie xurdiu o desexo de ensaiar a difracción de electróns. Cando estas sesións celebráronse en 1927, demostraron que De Broglie funcionaba correctamente (as redes cristalinas difractan os electróns coma se fosen ondas). O descubrimento foi realizado de forma independente por dous equipos: Davisson e o seu novo compañeiro Lester Germer nos EEUU, por unha banda, e George Thomson (fillo de J.J.) e o alumno Alexander Reid por outro en Gran Bretaña. Ambos os grupos utilizaron diferentes técnicas. A evidencia experimental do dualismo onda/partícula de Broglie desde 1928 é ineludible.