Xogos sobre Loto
Como Alicia foinos de vacacións, esta vez será outro tipo de xogo o tema da nosa obra.
Nos últimos meses vimos o comezo da implantación do xogo de lotos no Estado. Nada máis polo en marcha, a xente aceptouno con gran esperanza. Revistas, xornais… e outras publicacións están cheas de artigos sobre loto.
Estes artigos e apartados falan dun sistema curto, e aínda que non se diga exactamente, trátase de convencer aos apostantes de que existen diferentes formas de encher eses boletos, e que os números que van saír son facilmente accesibles.
Loto é un xogo de azar (aleatorio) e os números que van saír non hai forma adecuada de predicir.
Una vez dito isto, non vos daremos a vía adecuada paira acertar os números e... de todos os xeitos, aínda que teñamos ese camiño, non volo explicariamos. Entendedes por que?
Con todo, queremos facer uns pequenos estudos sobre o loto. En primeiro lugar, que probabilidade temos de inventarnos os seis números cando xogamos cinco vinte e un?
Como sabemos, a definición clásica de probabilidade proporciona a probabilidade dun evento A de a seguinte maneira:
Na nosa aposta, os seis casos favorables son un. E… cantos casos son posibles?
O problema non é difícil, porque sabemos que dos 49 números tes que elixir seis e acertar o seis.
E os posibles casos de saída dos seis números diferentes obteranse: Combinando grupos de 6 en 6 con estes 49 números. É dicir, nun conxunto numérico de 49, todos os subgrupos numéricos 6 serán:
Por tanto, a probabilidade de acerto é:
Non nos saíu moi grande, non? Pero, con todo, se asumimos 200 millóns? Bo, todos somos adultos e cada un verao.
Á hora de realizar os nosos cálculos deberiamos ter en conta que o sistema de lotaría de lotaría de Loto é o mesmo que o de Nadal. Pero si en Nadal repártense como máximo 100.000 números, en Loto repártense 13.983.816. O que cambia é, por suposto, a entrega de premios.
E non vimos nunca os sistemas abreviados que aínda falan da lotaría de nadal!
Xa que empezamos a falar de Loto, queremos proporvos algúns quebradizos de cabeza sobre este xogo.
Estes quebradizos de cabeza son os realizados tras unha conversación no bar.
Alí estaba a charlar varios nenos e por primeira vez escoitamos:
Non se como enchín este cartón de loto, pero a semana pasada non inventei ningún número... logo é difícil! Non sei por que non conceden premios nestes casos.
(1) Nós: Cal é a probabilidade de que ningún número invente?
Pello dixo: Eu creo que os números pares salguen máis. Mira a semana pasada, cinco dos seis números eran pares... A semana que vén eu teño que pór todos pares.
(2) Nós: Cal é a probabilidade de que os seis números sexan pares?
O servidor tamén participou e dixo:
O certo é que os números terminan en cifras diferentes. Se tomamos os da semana anterior: Finalizaron con 2, 6, 3, 4, 0 e 8.
Nós: Cal é a probabilidade de que os 6 números terminen con cifras diferentes?
Como vemos, todos tiñan algo que dicir. José chegou entón e el botounos o seguinte.
En dúas semanas consecutivas repítese polo menos un número.
(4) Nós: Cal é a probabilidade de que ocorra o que dixo Joxe?
(5) Finalmente explicámosvos este problema. Tes que elixir 6 números, pero tendo en conta as seguintes condicións, e por suposto, tes cinco vinte e un números.
- Que non haxa número primeiro (curmáns)
- Á hora de elixir 6 números de Loto, utilizar 10 cifras e utilizar cada cifra como máximo una vez.
- Una vez seleccionado un número, non pode pór que estea nas súas casas contiguas.
- A última condición pode entenderse de dúas formas.
Se as "casas contiguas" son dun lado común, nós obtivemos 6 resolucións.
Se as casas contiguas son aquelas que teñen un punto común, nós obtivemos una única resolución.
Bo, agora queda nas vosas mans... Ah! e gastar pouco!
Zu idazle
Zientzia aldizkaria
