Zer da mekanismoa?
Artikuluaren hasieran mekanismo hitzari mekanika aldetik ematen zaion definizio zehatza emango bagenu, pertsona gehienek ez lukete artikulua irakurtzen segituko; definizio hau nahikoa astuna eta konplexua bait da. Dena den, gure artean ulertzeko, pieza mugikor bat edo gehiago dituen edozein gauza mekanismoa dela esan dezakegu.
Baina, askotan gertatzen den bezala, gauza bat azaltzeko dagoen modu onena adibidea jartzea da. Eta mekanismoa aurkitzeko ez dago oso urrutira joan beharrik. Etxean bazaude, altxa eta hartu zure eskueran sukaldean dagoen puregailua. Tresna hori mekanismoa dela esan dezakegu. Esan dugunez, puregailuak pieza bat baino gehiago du, eta dituen piezen artean higidura erlatiboa dago. Eta gainera, higidura erlatibo horrek ematen dio gure mekanismoari bere funtzionalitatea, hau da, tresna hau higidura erlatibo hori sortzeko egina dago.
Zure puregailuak pieza ezberdinak ditu. Mekanismoak dituen pieza edo solido ezberdinei elementu deitzen zaie mekanikan. Baina zure puregailua hartu eta desmuntatzen baduzu, bere elementuek, bakarka hartuta, ez dute inolako baliorik edukiko. Gure mekanismoari bere balioa edo nortasuna ematen diotenak bere piezen artean dauden loturak dira; lotura hauek mekanismoaren higidura posible egiten bait dute. Mekanismoaren elementuen artean dauden loturei, mekanikan pare deitzen zaie.
Puregailua ez da zure etxean edo zure bizitza normalean aurki dezakezun mekanismo bakarra. Adibide konplexuagoa jartzeko, puregailuari buruz esandako guztia zure josteko makinaz ere esan dezakegu. Dena den, ez zaitez desmuntatzen saiatu; arazoak izan bait ditzakezu. Zure automobila edo guraize arrunt batzuk ere mekanismo gisa har ditzakezu.
Baina zure alkitik mugitu nahi ez baduzu, begiratu zure eskuari . Eskuaren funtzio garrantzitsuena higidura da, eta pieza ezberdinez (atzamarrez) osatuta dago. Gainera, “pieza” hauen artean dagoen higidura erlatiboak ematen dio eskuari bere funtzionalitatea. Argazkian ikus dezakezu ordenadorean mekanismo bezala aztertutako eskua.
Askotan, mekanismoan, elementu eta pareez gain beste parte batzuk ager daitezke. Malgukiak, motelgailuak edo motoreak ere askotan agertzen dira.
Mekanismoan, funtsean, bi gauza azter ditzakegu. Higitzeko dituen posibilitateak edo higidurarekin erlazionatuta dauden indarrak. Lehenengo azterketa zinematikoa dela esaten da, eta bigarrena dinamikoa.
Simulazioa: mundua, ordenadore barruan
Enpresa batek, artikulu berria merkaturatu baino lehen, artikulu horrek funtzionatuko duen edo ez jakin behar du. Adibidez, ezin da balazta-sistema asmatu, eraiki eta saldu, sistema hori automobila gelditzeko gai izango den ala ez jakin gabe; gai ez bada emaitzak nahikoa “kezkagarriak” izango bait dira.
Sistema batek nola funtzionatuko duen jakiteko, bi modu daude: Sistema eraikitzea eta frogatzea bata, eta sistema horren portaera nolakoa izango den jakiteko beharrezko diren kalkuluak egitea bestea. Lehenengo moduari esperimentazio deitzen zaio, eta bigarrenari simulazio.
Pentsa dezagun hondeamakinak egiten dituen enpresan ari garela, eta eredu berria ateratzea nahi dugula. Eta enpresatan askotan gertatzen denez, pentsa dezagun eskarmentu handiko injineru garela, eta hondeamakina nola eraikitzen den eta nola funtzionatzen duen ondo dakigula, nahiz eta horren atzean dauden lege fisikoak ezagutu ez.
Egoera horretan, normalean emango genukeen pausoa hondeamakina eraiki eta frogatzea izango litzateke. Eta hemen ere bi aukera daude: Lehenengoa hondeamakina gero izango dituen neurri errealetan eraikitzea, eta bigarrena neurri txikiagoko eredua egitea. Lehenengo eraikuntzari prototipo deitzen zaio, eta bigarrenari maketa. Eta bi hitz hauek oso adierazgarriak dira.
Bigarrenak, maketak, ez du esan nahi argazkian dagoen moduko jostailuaz ari garenik. Saiakuntzak egiteko eraikitzen den maketa horrek benetako hondeamakinak bezala funtzionatu behar du, eta horrek honakoa esan nahi du: maketak benetako hondeamakinak dituen pieza nagusiak eduki behar dituela, benetako hondeamakina txikia, eta ez hondeamakina-itxura duen jostailua, izan dadin. Baina hori, noski, oso garestia da.
Lehenengo hitzaren hasiera (proto-) grekotik dator, eta lehenengoa esan nahi du. Baina gaurko munduan, seriez egindako produktuak nagusi direnean gauza bakar eta berezi bat egiteko diru asko behar da. Eta gauza hori serie handiaren lehenengoa bada, kontu handiz egin behar da.
Gure prototipoa edo maketa, nahiz eta gu oso injineru onak izan, ez da guztiz akats gabea izango, noski. Seguru asko esperimentuak egitean apurtu egingo da, eta eredu berria eraiki beharko dugu. Bigarren eredu hau, gauzak ondo eginez gero, lehenengoa baino hobea izango da, eta merkeagoa ere bai, baina hala eta guztiz ere oso diru-kopuru handia beharko dugu bigarren eredua egiteko, eta normalean ez da behar bezain ona izango.
Eta prozesuak horrela segitu beharko du, behar bezain hondeamakina ona lortu arte (injinerutzan perfekziorik ez dago eta balego garestiegia litzateke). Prozesu guzti horrek normalean behar izaten duen diru- eta denbora-kopurua izugarri handia izaten da.
Esan bezala, bigarren aukera hondeamakina kalkulatzea da. Horrela, hondeamakinan agertzen diren indarrak, kargak, higitzeko behar duen potentzia, hondeamakinaren parte batzuek beste batzuekin interferentziak dituzten edo ez jakitea eta beste hainbat datu kalkula dezakegu inolako eraikuntza materialik egin gabe.
Gauza guzti hauek kalkulatzeko behar diren geometria, matematika, fisika eta beste hainbat arloko legeak ondo ezagutzen dira aspaldidanik. Noizkoak diren jakiteko nahikoa da bere asmatzaileen izenak ikustea (Newton-en legea, Lagrange-ren ekuazioak, D’Alembert-en prinzipioa...) eta Lagrange edo Newton-en jaiotza- eta heriotza-datak entziklopedian kontsultatzea.
Lege hauek eredu sinplea aztertzeko erabiltzea posible bada ere, ereduaren konplexutasuna erdi-mailakoa bada, egin behar den eragiketa-kopurua izugarri handia da, eta eragiketa guzti hauek eskuz egitea erabat ezinezkoa da.
Adibidez, argazkian ikus dezakegun hondeamakinaren posizioa kalkulatzeko beharrezkoa da 50 ekuazioko sistema hiru edo lau aldiz egitea. Eta honek, dauzkagun teknika onenak erabiliz 50.000 edo 100.000 batuketa eta biderkaketa egitea esan nahi du. Hondeamakina hau eredu sinplea dela eta, abiadurak, azelerazioak edo indarrak kalkulatzen hastea baino hobe da dena bertan behera uztea.
Baina azken urte hauetan sortu diren ordenadore digitalak horrelako lan sistematiko eta astunak burutzeko oso trebeak eta azkarrak dira.
Hau ikusita, azkeneko bi edo hiru hamarkada hauetan hainbat lan egin da mekanismoak ordenadorez aztertzen dituzten programak garatzeko. Horrelako programa, gure mekanismo edo makinaren datuak hartu ondoren, eta mekanismo horren funtzionamendu-baldintzak nolakoak diren ezagutuz, mekanismoaren higidura nolakoa den eta higidura hori sortzeko behar diren indarrak edo sortzen diren erreakzioak kalkulatzeko gai da.
Guzti hau ikusita, prototipo edo maketa eraikitzea baino mekanismoa kalkulatzea merkeagoa dela jakiteko ez dago kontu asko atera beharrik.
Dena den, ez pentsa mekanismoaren simulazioa merkea denik. Hasteko, erabiltzen diren ordenadoreen kostua pta/CPU-ko segundotan idazten da. Hau da, ordenadorea segundo batez martxan edukitzea zenbat kostatzen den. Eta ez da harritzekoa diru-kopuru hau bost edo hamar pezetakoa izatea. Horri programa egitea edo erostea kostatzen dena gehitu behar zaio, eta eredua sortzea eta ordenadorera sartzea kostatzen den diru- edo ordu-kopurua.
Hala eta guztiz ere, simulazioaren prezioak esperimentazioaren prezioak baino zifra bat gutxiago eduki dezake.
Guzti hori irakurrita, simulazioa arazo guztientzako irtenbidea dela pentsa liteke. Hori ez da egia, bereziki benetako ereduan agertzen diren efektu guztiak ordenadorera sartzea ia ezinezkoa delako edota efektu hauek ezezagunak direlako. Gure hondeamakinan adibidez, ezin da jakin bere lan normalean zenbat pisuko harriak jaso beharko dituen.
Bestalde, simulazioa ez da beti daukagun aukera onena; bakarra baizik. Adibidez, jaurtigailua ilargira hel dadin behar den erregai-kopurua kalkulatu nahi badugu, ezin dugu prototipoa eraiki; prototipoa beste jaurtigailu bat izango bait litzateke. Edo altuera-jauzia egiteko behar diren indarrak kalkulatu nahi baditugu, argi dago prototipoa eraikitzea “nahikoa zaila” izango dela.
Oro har, simulazio mekanikoa zenbait arlotan oso aukera interesgarria da, eta askotan guztiz beharrezkoa dela esan dezakegu, nahiz eta bere kostua eta mugak kontutan hartu behar diren. Hurrengo parrafoetan arlo hauetako batzuk erakutsiko ditugu, mekanismo-simulazioen oinarriak eta behar diren tresnak zeintzuk diren azalduz.
Espazioa: lehenengoan ondo egin behar
1986ko urtarrilaren 28an, mundu osoak ikusi zuen NASA amerikar espazio-agentziaren Challenger untzia aireratzen.
Hasiera batean hegaldi arrunta ematen zuen, eta Challenger-motako untzien 25. bidaia zela kontutan hartuta, NASA-ko teknikari eta langileak lasai eta konfidantza osoz eserita zeuden kontrol-areto nagusian. Challengerraren barruan zazpi pertsona zeuden, eta taldeko astronauta famatu bihurtu zena andereño bat zen. Espazioko ibilaldian “bueltatxo bat” edozeinek eman dezakeela adierazi nahi zuten.
Baina untziak airean 73 segundo besterik egin ez zituenean, untziaren altuera 15 bat kilometrokoa eta bere abiadura 3.000 kilometro/ordukoa baino handiagoa zenean, jaurtigailu laguntzaile baten albotik ke zuri pixka bat atera zen, eta ondoren, segundo batean, untzi osoak eztanda egin zuen.
Eztandaren ondorioz, untzi barruan zeuden zazpi astronautak hil egin ziren. NASA-k jasandako kritikak, konfidantza- eta ospe-galerak izugarriak izan ziren, eta hortik aurrera egondako kontratu-jaitsierak eragindako ondorio ekonomikoak ia kalkulaezinak izan dira.
Urte batzuk geroago jakin ahal izan genuen istripuaren zergatia: Challengerren jaurtigailu laguntzaileak hainbat zatitan eginak daude, eta zati hauek elkartzen dituzten loturetako bat gaizki eginda zegoen. Akats honek eragin zuen errekin-ihesa izan zen eztandaren hasiera.
Iturrietan lotura batek huts egiten badu, iturginari deitzea besterik ez dago, baina espazioan, ez dago huts egiterik.
Gainera, arlo honetan laborategiaren barruan espazioan dauden baldintzak errepikatzea ezinezkoa izaten da.
Argazkian Europako ESA agentziaren Hermes espaziuntzia ikusten da eta honi lotuta HERA robota. Robota HERMES-en dagoen astronauta batek gidatuko du. HERMES-en ondoan dagoen sateliteari robotaren eskuaz helduko dio, sateliteari 180 graduko buelta eman eta satelitea behar diren eragiketak egiteko posizio egokian jarriz. Maniobra hau, nahiz eta sinplea izan, oso delikatua da; zentimetro batzuetako erroreak maniobra osoak huts egitea eragin bait dezake.
Gainera, maniobra guzti hau grabitaterik gabeko egoeran egingo da. Grabitaterik gabeko egoera laborategian lortzea ia ezinezkoa da, eta horrek maniobraren benetako entseiua egitea ez dela posible izango esan nahi du. Hau da, maniobra egiteko aukera bakarra egongo da, eta ondo egin beharko dugu.
Maniobraren ezaugarriak ezagutzearen garrantzia, argi eta garbi dago. Maniobra hau nolakoa izango den jakiteko dagoen modu bakarra, ordenadorean simulatzea da. Argazkietan maniobraren hiru momentu ezberdin ikusten dira.
Maniobraren gauzarik aipagarriena agian, untziaren higidura da. Normalean, robota oinarri finkora lotuta egoten da. Baina kasu honetan, robotaren lehenengo elementua untziari lotuta dago, eta untzia, orbitan dagoenez, espazioan libre dago, inolako loturarik gabe. Honen ondorioz, robotaren eskuak sateliteari heltzen dionean, untziaren eta satelitearen egoerak guztiz simetrikoak dira, eta robota bien arteko lotura da. Robotaren lehenengo edo azkeneko elementuak zeintzuk diren esatea erabaki subjektiboaren araberakoa da.
Horrela ikusita, satelitea untzitik higitzea edo untzia satelitetik higitzea gauza bera dira; Newtonen hirugarren legeari (akzio-erreakzio efektua adierazten duenari) jarraituz untzia eta satelitea batera higitzen bait dira. Erreakzio-indar honen ondorioz, untziaren orientazioa aldatu egiten da. Orientazio-aldaketa hau zenbatekoa izango den badakigu, untziaren motoreekin zuzen dezakegu, untzia bere tokira bueltatu eta hurrengo maniobra eginez.
Espazio-munduan jarraituz gure bigarren adibideak aterkia ematen badu ere, antena parabolikoa dela esan beharra dago. Normalean antena parabolikoa zati bakar batez osatuta egoten da, baina horrela egindako antena espaziora eramateko leku handiegia beharko litzateke. Arazo hau konpontzeko normalean hartzen den erabakia antena tolestuak egitea da.
Argazkian ikusten den antena 24 sektoretan banatuta dago, eta sektore bakoitza antenaren zati batez eta zatiak elkarri eta egitura orokorrari lotzeko behar diren beste hiru elementuz osaturik dago. 24 sektoreen elementuak eta egitura orokorrarenak kontutan hartuta, ehun elementu baino gehiago ditu mekanismoak.
Elementu guzti hauek baditu ere, antena parabolikoak askatasun-gradu bakar bat du. Hau da, antenaren elementu bat higitzen badugu, beste elementu guztiak batera higitzen dira. Kasu honetan, egitura orokorrean dagoen elementu bat higitzen da eta elementu honen higidurak beste elementu guztien higidura eragiten du, horrela antena zabalduz.
Antena hau, noski, espazioan ez dago bakarrik; sateliteari lotuta baizik. Eta lehenengo kasuan gertatzen zen bezala, antenaren higidurak satelitean erreakzio-higidura eragiten du, satelitearen orientazioa aldatuz. Lehenengo kasuan efektu hau kontutan hartzea garrantzizkoa bazen, orain are eta gehiago; satelitea txarto orientatuta badago gure antena parabolikoaren telebista- edo irrati-emisioak Donostiara joan beharrean Moskura, itsasora edo Martitzera joan bait daitezke.
Antena honen historia aipatzekoa da. Argazkietan ikusten den simulazioa egin baino lehen, antenaren maketa eraikita zegoen. Maketa honetan antenaren zati batzuen artean interferentziak zeudela ikusi zen. Interferentzia hauek zirela eta, antenaren maketa berriro eraiki behar izan zen, garestia izan arren.
Geroago, aurkeztutako simulazioa egin zen, eta harrigarria bada ere, ordenadorean maketan agertutako interferentzia berbera agertu zen. Maketa-konponketan gastatutako dirua, noski, ezin zen berreskuratu. Adibide honek irakasten duena garbi dago: lehenengo simulazioa egin behar da eta ondoren esperimentazioa.
Espazioari dagokion azkeneko adibideari normalean eszenategi deitzen zaio. Hau da, adibide honetan ikusten den egoera espazioan normalean agertzen dena da. Argazkian daudenen artean hiru ezagunak ditugu. Lehenengoa HERMES untzia da, bigarrena HERA robota, eta hirugarrena satelitea. Irudia osatzen duten beste biak berriak dira.
Lehenengoa Lurra da. Egia esan, Lurrak ez du parte aktiboa hartzen eszenategian, baina grafikoak itxura errealagoa izan dezan jartzea erabaki zen.
Bigarrena astronauta da. Zalantzarik gabe, espazioko maniobran parte har dezakeen elementu garrantzizkoa astronauta da. Eta artikuluaren sarreran esaten zenez, pertsona bat, bere higidurari dagokionez, parte higikorrez osatuta dago, eta horrela begiratuta mekanismoa dela esan dezakegu. Nolanahi ere zalantzarik gabe astronautaren higidurak espazioko maniobran garrantzi handikoak dira.
Dena den, eszenategi honetan xehetasun aipagarri bat dago: eszenategian bertan ez da egin inolako maniobrarik. Eszenategia agertzen denean ordenadorea “erabiltzailearen zerbitzura” jartzen da, erabiltzaileak nahi duen maniobra egin dezan. Honi elkarreragin deitzen zaio. Erabiltzaileak, ordenadorearen aginduez baliatuz, edozein higidura egin dezake sistemaren edozein elementutan.
Adibidez, argazkian robotak astronautari bere eskuaz heltzeko egiten duen higidura ikus dezakegu, eta hortik aurrera robota eta astronauta batera higitzen direla ere bai.
Azkarra eta arina bada, malgua izango da
Malgutasunak mekanismoetan duen eragina zehazki adieraztea nahikoa zaila da, baina esperimentua egitea ez da hain zaila. Hartu zeure eskuan gauza luzea eta fina; plastikozko erregela luzea edo espagetia, adibidez. Objektu hori izango da gure mekanismo malgua.
Hartu mekanismo malgu hau puntatik eta saia zaitez posizio batetik bestera azkar higitzen. Adibidez hartu gure mekanismoa posizio bertikalean eta higitu azkar posizio horizontalean jartzeko. Ikus dezakezunez, zure eskua posizio horizontalera heldu eta gelditzen denean, mekanismoa ez da gelditzen. Mekanismoak bere bidea segitzen du momentu batez, eta gero bueltan etortzen da, bibrazio txikia eginez. Efektu honi, bibliografia espezializatuan “overshooting” deitzen zaio, hau da, gaindiketa. Overshooting hau da mekanismo malguak sortzen duten arazo larrienetarikoa.
Mekanismoen malgutasuna ez da teknikariek sortzen duten efektua. Berez, dauden material guztiak malguak dira. Batzuek malgutasun handiagoa (edo zurruntasun txikiagoa) dute, eta besteek malgutasun txikiagoa (edo zurruntasun handiagoa). Honen ondorioz, eraiki dezakegun edozein sistema mekanikok bere malgutasuna izango du. Beraz, zergatik tratatzen dira mekanismoen elementuak solido zurrun bailiran?
Normalean gertatzen dena “overshooting” efektua oso txikia izatea da. Hasieran azaldutako esperimentu hori espagetiarekin egin beharrean goilararekin egiten baduzu, aipatutako bibrazio hori, nahiz eta hor egon, ez da batere nabarituko; goilara oso zurruna bait da espagetiarekin konparatuta, espagetiak egiteko materiala altzairua baino askoz ere malguagoa delako.
Berez, malgutasunaren efektuaz ahaztearren zergatik ez dira beti mekanismo zurrunak eraikitzen? Errealitatean, gehienetan hala egiten da. Baina sistema zurruna izan dadin eduki behar duen pisua batzuetan handiegia da, eta ezin da onartu. Adibidez, espazioari buruzko zatian aurkeztu den robotak (HERA robotak) bi mila kiloko pisua izango balu, HERMES untziak duen karga jasotzeko ahalmen osoa beteko luke. Argi dago, bada, sistema malgua eraikitzea beharrezkoa dela.
Baina gure sistema malgua bada, aipatutako “overshooting” efektua agertuko da, eta agertzen den bibrazioak gure espazioko maniobra osoa honda dezake; maniobra horrek doitasun handiko higidurak behar bait ditu.
Nolanahi ere, agertzen diren bibrazio horiek ezin dira baztertu. Beraz, dagoen konponbide bakarra bibrazioa kontutan hartzea da, eta bibrazioaren efektua kontutan harturik higidura zehatza egiten saiatzea. Hori lortzeko bi gauza behar dira: lehenengoa, bibrazioaren efektua zenbatekoa eta nolakoa den jakitea, eta bigarrena, efektu hori nola kontrolatzen edo ezeztatzen den jakitea.
Lehenengo lana, hau da, “overshooting” efektua zenbatekoa den jakitea, ez da batere erraza. Arazo hau konpontzeko ez da nahikoa mekanismoen teoria klasikoak aplikatzea. Materialen erresistentzi arloko kontzeptuak ere erabili behar dira, eta bibrazioak aztertzeko erabiltzen diren teknikak ere bai.
Azken urteetan bi arlo hauetan (materialen erresistentzian eta bibrazio-azterketan) askotan erabili den teknika Elementu Finituen teknika da. Azken urte hauetan lan asko egin da nolabait Elementu Finituen teknika edo beste teknikak mekanismo-teoriekin lotzeko, mekanismo malguak aztertzeko programa lortu nahian. Emaitza onak lortu badira ere, programak duten konplexutasuna eta behar den kalkulu ahalegina oso handia da.
Daukagun bigarren arazoa kalkulatutako bibrazioa nolabait kontrolatzea da. Hau ez da mekanismo-teknikeei dagokien arazoa; kontrolaren arlokoa baizik. Helburua hau da: mekanismoaren egoera zein den jakin ondoren, mekanismoak nahi dugun bideari segi diezaion motoreek egin behar duten indarra zenbatekoa den kalkulatzea. Hain formulazio sinplea duen arazo hau nahikoa konplexua da. Lehenengo, mekanismoaren posizioa eta abiadura neurtzea nahikoa zaila delako, eta bigarrenik aipatutako kalkuluak konplexuak direlako.
Bukatzeko, argazkian Donostiako CEIT-en robot malguaren prototipoa ikusten da. Aluminioz egina dago, eta argazkian (pertsona batekin konparatuta) ikus dezakezuen neurrikoa da. Robot honek 60 bat kiloko pisua izango du, eta CEIT-eko Robotika-taldeko partaideek 20 bat kiloko pisua higitzea espero dute, hau da, robotaren pisua zamarena baino hiru bider handiagoa da. Robot industrialean robotak zamak baino hamar bat bider gehiago pisatzen du. Hona hemen mekanismo malguen teoriak erabiltzen jakitearen garrantzia.
Juan Manuel Pagaldai CEIT-eko Mekanika Aplikatua sailean ikerketa-laguntzailea da.Zu idazle
Zientzia aldizkaria
