Abc aieruaren froga aurkeztu dute

Matematika modernoan aurrerapauso handiena izan daiteke

Roa Zubia, Guillermo

Elhuyar Zientzia

abc-aieruaren-froga-aurkeztu-dute
Arg. Elhuyar Fundazioa

Matematikaren munduan, bazterrak nahastuta daude: Shinichi Mochizuki matematikari japoniarrak aurkeztu du abc aieruaren froga bat, zenbakien teoriaren barruan zegoen (edo dagoen) erronka handienetako bat. Froga ondo baldin badago —diote matematikariek—, azkenaldiko aurrerapausorik handienetako bat izango da, Grigori Perelman-en edo Andrew Wiles-en lanen parekoa (Poincaréren aierua eta Fermaten azken teoremaren froga aurkeztu zituzten, hurrenez hurren). Matematika modernoaren izar bilakatu dira lan horiei esker. Mochizuki haien parekotzat jotzeko, froga ondo dagoela baieztatu behar da.

Baina, horretarako, denbora beharko dute matematikariek, Mochizukik matematikaren adar berri bat sortu baitu abc aierua frogatu ahal izateko: unibertsoarteko Teichmüller teoria.

Frogatu beharrekoak itxuraz sinplea dirudi; a+b=c motako formulei buruzkoa da, non a, b eta c zenbaki osoak diren zenbaki osoen berretzaile batekin. Baina itxuraz sinple diren formula horiek matematika modernoaren erronka oso handiak ekarri dituzte, Fermaten azken teorema, adibidez.

Kasu honetan, abc aieruan alegia, formula-mota hori zenbaki lehenei aplikatzen zaie. Zenbaki lehenen arteko erlazioei buruzko teorizazio bat da, eta beste aieru askoren orokortzea da. Horrek esan nahi du, abc aierua frogatuta geratzen bada, beste aieru asko ere frogatuta geratuko direla.

Horregatik saiatu dira matematikari asko froga bat bilatzen David Masser eta Joseph Oesterle matematikariek proposatu zutenetik, 1985etik. Esate baterako, Wiles bera, Fermaten teorema frogatu zuena, saiatu zen. Orain, Mochizukik teknika oso berriak erabili ditu, eta 500 orriko froga bat egin du. Matematikarien komunitateak ulertu egin beharko du, egindakoa berraztertu, eta erabaki froga onartzen duten ala ez. Mochizukik ospe ona du beste matematikarien artean, zorrotza eta argia da, eta oso litekeena da haren froga zuzena izatea. Dena dela, baieztatu beharra dago; oraindik ez da ofizialki frogatutzat eman abc aierua.

Babesleak
Eusko Jaurlaritzako Industria, Merkataritza eta Turismo Saila
MAIER Koop. Elk.
KIDE Koop. Elk.
ULMA Koop. Elk.
EIKA Koop. Elk.
LAGUN ARO Koop. Elk.
FAGOR ELECTRÓNICA Koop. Elk.